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Mensaje |
Ajax08
Nivel 5
Registrado: 30 Dic 2008
Mensajes: 168
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| Sabes porque te da 0, porque es ld con las del homogeneo, precisamente es una combinacion lineal de las soluciones del homogeneo, proba con multiplicarla por t, yo no te la puedo resolver porque usamos otro metodo en mi curso (proponemos una solucion particular de una tablita de 5 renglones que nos dieron).
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df
Nivel 9
Edad: 33
Registrado: 15 May 2010
Mensajes: 2298
Carrera: Civil
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| loonatic escribió:
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Chicos tengo otra pregunta...
Tengo esta ecuacion diferencial: ![[tex]y''+9y=sen(3t)[/tex]](images/latex/7d1a346a149fe31af965c07e77b74ac8e1a9647c_0.png "[tex]y''+9y=sen(3t)[/tex]") .
Las raices del polinomio característico de ![[tex]y''+9y=0[/tex]](images/latex/1cbaec1df0e603a95c6eef659d9ab6d80433f798_0.png "[tex]y''+9y=0[/tex]") son ![[tex]3i[/tex]](images/latex/2b7c7bab768094f368a0e8235645b8d4e4588e12_0.png "[tex]3i[/tex]") y ![[tex]-3i[/tex]](images/latex/9702e05ed93b0ee2fa9e38cd19a4057fee4142f7_0.png "[tex]-3i[/tex]") , entonces todas las soluciones de la homogena son:
![[tex]y_{H}(t)=c_{1}cos(3t)+c_{2}sen(3t)[/tex]](images/latex/4eef68d4278835c0918d6c326738d53589d80897_0.png "[tex]y_{H}(t)=c_{1}cos(3t)+c_{2}sen(3t)[/tex]") .
Ahora me falta una solucion particular. Estoy usando el método de coeficientes indeterminados. Digo: como ![[tex]f(t)=sen(3t).e^{0}[/tex]](images/latex/6ecad16affd6dad31d5744cad9336384bb0e1954_0.png "[tex]f(t)=sen(3t).e^{0}[/tex]") , y ![[tex]e^0[/tex]](images/latex/3b90c935391c312f3786816943348f9e42aaf5f7_0.png "[tex]e^0[/tex]") no es raiz de la homogenea asociada, una solucion particular es asi:
![[tex]y_{P}(t)=acos(3t)+bsen(3t)[/tex]](images/latex/318b6a8f7db6940fc1f50976ab1b63ff9ea5db01_0.png "[tex]y_{P}(t)=acos(3t)+bsen(3t)[/tex]") , con a y b constantes.
Mi problema es que cuando derivo y enchufo eso en la ED original me queda
![[tex]0=sen(3t)[/tex]](images/latex/a075d0a0f7dd2ead7da0353298ffcfb5e6acc081_0.png "[tex]0=sen(3t)[/tex]")
 Alguna ayuda? Que estoy haciendo mal?
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A veces pasa, probá con variación de parametros, no me acuerdo bien qué se hacía cuando pasaba eso.
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fernan88
Nivel 4
Registrado: 28 Nov 2009
Mensajes: 94
Carrera: Civil
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la particular tre queda:
![[tex]Yp=(-1/6)cos(3t) [/tex]](images/latex/c5c41ef253370bfcc23e41ef97a5ca3e88ed4298_0.png "[tex]Yp=(-1/6)cos(3t) [/tex]")
propones una particular de la forma:
![[tex]Yp=At cos(3t) + Btsen(3t)[/tex]](images/latex/b4e6ba06c92276a93cd70fb6e7efbe1abdafbe25_0.png "[tex]Yp=At cos(3t) + Btsen(3t)[/tex]")
derivas una y otra vez esta expresion la metes en la ecuacion y sacas las condiciones de A y B, te queda B=0 y A=-1/6
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fernan88
Nivel 4
Registrado: 28 Nov 2009
Mensajes: 94
Carrera: Civil
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perdon la particular tequeda:
![[tex] Yp=(-1/6)t cos(3t) [/tex]](images/latex/e316c3e1c03bf1ccc9abc52f4cc138a2df21965a_0.png "[tex] Yp=(-1/6)t cos(3t) [/tex]")
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