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Mensaje |
indioskay
Nivel 2
Edad: 33
Registrado: 14 May 2009
Mensajes: 5
Carrera: Informática
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| a alguiien d la catedra de lorusso le dieron la nota? o sabe cuando las va a dar?
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roman
Nivel 4
Registrado: 19 Feb 2010
Mensajes: 75
Carrera: Industrial
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alguien q este practicando me dice cuanto le da el 5 de este coloquio, a mi me da 20 pero no estoy muy seguro
gracias
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Jackson666
Nivel 9
Edad: 37
Registrado: 01 Feb 2009
Mensajes: 1980
Ubicación: Martínez
Carrera: Electricista
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| roman escribió:
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alguien q este practicando me dice cuanto le da el 5 de este coloquio, a mi me da 20 pero no estoy muy seguro
gracias
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Da 3 (hecho por Sirne). Si revisas las 1ras páginas, intenté hacerlo, pero me confundí con los datos del enunciado 
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roman
Nivel 4
Registrado: 19 Feb 2010
Mensajes: 75
Carrera: Industrial
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| me da cualquier cosa menoss 3, mi problema es con los limites de z q nose como sacarlos, si alguien me ayuda le agradeceria
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Jackson666
Nivel 9
Edad: 37
Registrado: 01 Feb 2009
Mensajes: 1980
Ubicación: Martínez
Carrera: Electricista
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A mí también me da 20 con el enunciado que está en el wiki. Supuestamente hay un error con eso. Yo lo hice así en ese final y me lo puso mal 
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Lucasz
Nivel 3
Registrado: 24 May 2009
Mensajes: 37
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| el area del ejercicio 1, queda 4*a^3*b*pi ?
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Jackson666
Nivel 9
Edad: 37
Registrado: 01 Feb 2009
Mensajes: 1980
Ubicación: Martínez
Carrera: Electricista
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| Lucasz escribió:
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el area del ejercicio 1, queda 4*a^3*b*pi ?
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No te lo aseguro 100%, pero me parece que sí. Si te sirve te comento que dejé el resultado de este ejercicio en la página 1 de este post y estaba bien.
Saludos
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Lucasz
Nivel 3
Registrado: 24 May 2009
Mensajes: 37
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ah buenisimo, y otra cosa, cuanto daba este diferencial ? xdx+(y-1)dy=0
es un tema que no vi mucho y recien ahora me mando a hacer...
a mi me quedo x^2/2 + y^2/2 + y = k
gracias jackson, imagino que ya aprobaste y seguis ayudando, felicitaciones!
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Jackson666
Nivel 9
Edad: 37
Registrado: 01 Feb 2009
Mensajes: 1980
Ubicación: Martínez
Carrera: Electricista
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Si, a ojo sale, te queda:
![[tex]\frac{x^{2}}{2} + \frac{(y-1)^{2}}{2} = K[/tex]](images/latex/946426a75af88b22fcd2809e6080390a0d8930e6_0.png "[tex]\frac{x^{2}}{2} + \frac{(y-1)^{2}}{2} = K[/tex]")
Gracias! Saludos!
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Matts
Nivel 9
Edad: 33
Registrado: 18 May 2009
Mensajes: 1054
Carrera: Industrial y Química
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Sobre el punto 1:
| matthaus escribió:
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El primero te cuetno como se hace por lo q vi:
Parametriza el elipse en polares, doned J = a b r .
Sacas el area (integral doble), eso te da un resultado q depende de a y b...
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| Jackson666 escribió:
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Basterman: lo hice exactamente como dijo matthaus. Calculas la integral doble en elípticas, y te da un resultado con a y b.
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Si, entendi ambos pero... como definis los limites de integraciones???
Tendrias que definir entre que y que va el angulo y Ro.
El angulo esta claro que va desde 0 a 2PI, pero Ro??? Si es una elipse dependeria del angulo... asi que 0<Ro< ???
Gracias...
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matthaus
Nivel 9
Registrado: 27 Feb 2009
Mensajes: 953
Carrera: Industrial
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Que seria Ro ?? El radio?
los limites de una elipse de radio 1 son:
0<t<2pi
0<r<1
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Matts
Nivel 9
Edad: 33
Registrado: 18 May 2009
Mensajes: 1054
Carrera: Industrial y Química
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Pero... eso es una circunferencia.
En una elipse el Ro (radio) seria por ejemplo, 3 sobre el eje X y 2 sobre el eje Y.
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matthaus
Nivel 9
Registrado: 27 Feb 2009
Mensajes: 953
Carrera: Industrial
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| No, no es una circunferencia porque el jacobiano es a b r
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loonatic
Nivel 9
Edad: 32
Registrado: 16 May 2009
Mensajes: 1256
Carrera: Sistemas
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Perdonen que reviva pero, acabo de hacer el ejercicio 1 y no me sale, me pueden ayudar? Es del tema 1:
"Sea ![[tex]D={\vec{x} \in R^2 : ( \frac{x}{a} )^2+( \frac{y}{b} )^2 \leq 1}[/tex]](images/latex/b877121e10ecc6e8b19bbe7f0485744c24933a82_0.png "[tex]D={\vec{x} \in R^2 : ( \frac{x}{a} )^2+( \frac{y}{b} )^2 \leq 1}[/tex]") . Hallar los valores de ![[tex]a[/tex]](images/latex/526bd77b4de5c74c1a40d9bb93c66189acdebf36_0.png "[tex]a[/tex]") y ![[tex]b[/tex]](images/latex/d9743ceabd07de72ebffcaa9730cfbe1226c541e_0.png "[tex]b[/tex]") , a>0 y b>0 de modo que ![[tex]\iint_{D} 4x^2\:dxdy[/tex]](images/latex/6e2e679af4f49729b948f70304629b9bce15e2b7_0.png "[tex]\iint_{D} 4x^2\:dxdy[/tex]") tome su valor máximo sabiendo que ![[tex]a^2+b^2=5[/tex]](images/latex/56514e3677b4de8080cfc14b261fa201b908e686_0.png "[tex]a^2+b^2=5[/tex]") .
Yo lo que hice fue parametrizar D con polares:
![[tex]x=arcos(\theta)[/tex]](images/latex/d977144df77780b8fceef3392261bdbf9cd169bc_0.png "[tex]x=arcos(\theta)[/tex]")
![[tex]y=brsin(\theta)[/tex]](images/latex/e7bb536beb49a7dee4419bd3570057b2f06a9c20_0.png "[tex]y=brsin(\theta)[/tex]")
con ![[tex]r\in [0,1][/tex]](images/latex/c26204028bd8260baaec7b2892ce9a857e5ae345_0.png "[tex]r\in [0,1][/tex]") y ![[tex]\theta \in [0,2\pi][/tex]](images/latex/127ae90a603e0a7ecbc49f18e115510efe045273_0.png "[tex]\theta \in [0,2\pi][/tex]") .
La integral me quedó:
![[tex]4\iint_{D}x^2\:dxdy=4\iint_{D^{*}}a^2r^2cos^2(\theta)\cdot abr\,dr d\theta[/tex]](images/latex/74cf21a92bd5a5becd1be5f6571ef6954e2db759_0.png "[tex]4\iint_{D}x^2\:dxdy=4\iint_{D^{*}}a^2r^2cos^2(\theta)\cdot abr\,dr d\theta[/tex]")
![[tex]=4a^{3}b\int_{0}^{2\pi}\int_{0}^{1}r^3cos^2(\theta)\:drd\theta[/tex]](images/latex/f722014a8838141ae19e8a1ad5e21718a6808592_0.png "[tex]=4a^{3}b\int_{0}^{2\pi}\int_{0}^{1}r^3cos^2(\theta)\:drd\theta[/tex]")
=![[tex]\pi a^3 b [/tex]](images/latex/83a7088d724e733d7c4b21bcfd29b5cc3175390b_0.png "[tex]\pi a^3 b [/tex]")
Entonces si llamo ![[tex]f(a,b)=\pi a^3 b[/tex]](images/latex/6e9cd4417e050fe16e4fc9144cc9dbd3523c1106_0.png "[tex]f(a,b)=\pi a^3 b[/tex]") , tengo que maximizar esto sujeto a .
Bueno la cuestion es que cuando planteo ![[tex]f'_{a}=f'_{b}=0[/tex]](images/latex/37b5a26bc1499400a2bb8066431fa6145583ea4c_0.png "[tex]f'_{a}=f'_{b}=0[/tex]") me dan dos valores de distintos, y entonces tengo que concluir que no existen a y b, lo cual me suena sospechoso...
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Elmo Lesto
Nivel 8
Edad: 33
Registrado: 02 Ene 2010
Mensajes: 809
Ubicación: Subsuelo
Carrera: Mecánica
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No te revisé las cuentas de las integrales, deben estar bien. Si el campo en función de a y b es ese, una de las cosas que podrías hacer es parametrizar la restricción y componerla con el campo. Lo que hacés es restringir la búsqueda de extremos a los "a" y "b" que cumplen con la condición que te pide:
Acá haría: γ(t)=(√5cos(t); √5sen(t)), 0≤t≤2π
Y para hallar los extremos compondría g(t)=foγ(t)=f(γ(t))=25πcos³(t)sen(t)
Lo que te deja una función de una variable para extremar, media quilombo para derivar y demás, pero tiene que salir.
Fijate si funca. Ayer lo estaba haciendo un poco y me parece que daban varios puntos críticos (después dejé de hacerlo por pancho...), pero como la restricción es a un dominio compacto te asegura la existencia de máximo (y mínimo) absoluto.
Si no sale, chiflá por MP. Saludos!
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![[tex] \mbox{Si tu viejo es zapatero, sarpale la lata} [/tex]](images/latex/227de1ab21cbbce128227d57c9bf8e569c47dad2_0.png "[tex] \mbox{Si tu viejo es zapatero, sarpale la lata} [/tex]")
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