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loonatic
Nivel 9
Edad: 32
Registrado: 16 May 2009
Mensajes: 1256
Carrera: Sistemas
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El ejercicio es este:
Y lo que yo hice es esto:
Alguien podría decirme en qué me equivoque? Porque al parecer la afirmacion es verdadera.
Gracias
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eltesso10
Nivel 6
Edad: 35
Registrado: 10 Ago 2009
Mensajes: 268
Ubicación: MERCEDES
Carrera: Informática
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lo que no podes hacer es afirmar que si AERm*n entonces AtA es semidefinida positiva, proba con
A= 1 0 0
-2 0 0
y despues fijate que te piden un v que satisfaga eso, no quiere decir que ese v sea autovector, te lo explicaria pero no te quiero complicar fijate que esta resuelto por prelat en la pag de la materia en el parcial del 26/08/09
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PODRAN IMITARNOS, IGUALARNOS..JAMAS!
Jdor Nº12
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sebastian2890
Nivel 2
Registrado: 04 Abr 2009
Mensajes: 8
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| no la tengo muy clara con esto de escribir simbolos y esas cosas, pero paso a decirte que si A pertenece a R^mxn entonces AtA es semidefinida positiva y tambien es simetrica, fijate que siempre que calculastes autovalores de AtA estos eran positivos o cero por eso le podias calcular la raiz y obtener los valores singulares, en el ejemplo que das esa matriz es semidefinida positiva los autovalores son 0 y 5, respecto al ejercicio que propone loonatic fijate que esta resuelto en la pagina de algebra, saludos
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loonatic
Nivel 9
Edad: 32
Registrado: 16 May 2009
Mensajes: 1256
Carrera: Sistemas
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| eltesso10 escribió:
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fijate que esta resuelto por prelat en la pag de la materia en el parcial del 26/08/09
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Si eso ya lo sé, pero no entiendo su resolución.
Lo que es raro es que vi otro parcial que decia "demuestre que si 4 es valor singular de A, entonces existe ![[tex]x: ||x||=1[/tex]](images/latex/b6b244406e40fa77533da14d9d44465ca747dce4_0.png "[tex]x: ||x||=1[/tex]") tal que ![[tex]||Ax||=4[/tex]](images/latex/57a8455831a16153ab4c2a12eb315dc6e12263e9_0.png "[tex]||Ax||=4[/tex]") ". Esto es lo que yo probé, y sin embargo Prelat opina que no, que la afirmación es verdadadera 
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df
Nivel 9
Edad: 33
Registrado: 15 May 2010
Mensajes: 2298
Carrera: Civil
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| Lo que decis es verdad, existe un v tal que la norma de Av es 4, y otro tal que la norma es 1, pero acordate que la función es contínua, o sea que van a existir vectores tales que su norma esté entre 1 y 4. Tenías que probar que 1 es el mínimo y 4 es el máximo.
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![[tex] \nabla ^u \nabla_u \phi = g^{ij} \Big( \frac{\partial ^2 \phi}{\partial x^i \partial x^j} - \Gamma^{k}_{ij} \frac{\partial \phi}{\partial x^k} \Big)\\\\\frac{\partial \sigma^{ij}}{\partial x^i} + \sigma^{kj} \Gamma^i _{ki} + \sigma^{ik} \Gamma^j _{ki} = 0[/tex]](images/latex/99f2e51931163431f7feb4825fc711ebccd99981_0.png "[tex] \nabla ^u \nabla_u \phi = g^{ij} \Big( \frac{\partial ^2 \phi}{\partial x^i \partial x^j} - \Gamma^{k}_{ij} \frac{\partial \phi}{\partial x^k} \Big)\\\\\frac{\partial \sigma^{ij}}{\partial x^i} + \sigma^{kj} \Gamma^i _{ki} + \sigma^{ik} \Gamma^j _{ki} = 0[/tex]")
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df
Nivel 9
Edad: 33
Registrado: 15 May 2010
Mensajes: 2298
Carrera: Civil
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| No puedo editar el post asi que va doble post: no necesariamente máximo y mínimo porque podría tener otros valores singulares mayores a 4 o menores a 1, con afirmar que una forma cuadrática es continúa y 1 pertenece a la imagen de Q(v) y 4 también, por ser continúa, 2 también pertenece al conjunto imagen.
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loonatic
Nivel 9
Edad: 32
Registrado: 16 May 2009
Mensajes: 1256
Carrera: Sistemas
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