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Jackson666
Nivel 9
Edad: 37
Registrado: 01 Feb 2009
Mensajes: 1980
Ubicación: Martínez
Carrera: Electricista
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Tengo algunas pequeñas dudas, tal vez algunas medio tontas sobre estos temas. Me gustaría que opinen a ver si tengo que corregir algo o no acerca de las siguientes afirmaciones. Ahí va:
1) Si tengo una cuerda de masa m y longitud L, con uno de los extremos fijos y en el otro genero ondas senoidales: se genera una onda estacionaria a partir de la superposición de la onda generada y su reflejo en el extremo cerrado. La ecuación es:
![[tex]y(x,t) = 2A \cdot sen(kx) \cdot cos(\omega t)[/tex]](images/latex/f87b74146d5b0f26b96d23ff848ebd62ab569398_0.png "[tex]y(x,t) = 2A \cdot sen(kx) \cdot cos(\omega t)[/tex]")
2) Los modos normales de oscilación en una cuerda de largo L, fija en ambos extremos, se dan cuando la longitud de onda es ![[tex]\lambda = \frac{2L}{n}[/tex]](images/latex/e3587ed003959ed2b46f967fcfa01834d75cc528_0.png "[tex]\lambda = \frac{2L}{n}[/tex]") con n perteneciente a los naturales. A su vez tiene una frecuencia asociada.
Pregunta sobre esto: cuando uno de los extremos no está fijo pasa lo mismo que pasa con el sonido en un tubo en las mismas condiciones? O sea, que la longitud de onda es ![[tex]\lambda = \frac{4L}{2n-1}[/tex]](images/latex/ba9694b5f5ad552de4919dce3d617aeb239a8347_0.png "[tex]\lambda = \frac{4L}{2n-1}[/tex]") ?
3) La velocidad de propagación en un medio (si no se varian las condiciones del mismo) es única. Si se sube la frecuencia, la longitud de onda disminuye y viceversa.
4) La resonancia es un fenómeno que se produce cuando la frecuencia con la que se aplica la fuerza que genera la onda es igual a una de las frecuencias de los modos normales del medio.
En cuanto a este último punto: cuando se da la resonancia, la onda es estacionaria y su amplitud aumenta considerablemente? Lo que no me queda del todo claro (si esto último está bien) es porque "aumenta considerablemente". O sea, al leer esto en un libro me pregunté: no es que cuando se genera una onda estacionaria se oscila con el doble de amplitud original? Podría que, al darse la resonancia, la amplitud crezca mas que 2 veces la original?
Espero que se haya entendido todo.
Tal vez en un rato agregue algunas preguntontas más 
Gracias!
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Última edición por Jackson666 el Vie Jul 16, 2010 11:46 pm, editado 1 vez
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Coudet
Nivel 6
Edad: 34
Registrado: 29 Nov 2009
Mensajes: 294
Carrera: Mecánica
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1) si hablamos de ondas estacionarias hablamos de 2 ondas iguales pero que viajan en sentido contrario, y lo que interesa es su superposición, por eso se suman ambas ondas:
Y1 = A . sen (kx - wt)
Y2 = A . sen (kx + wt)
sen (A) + sen (B) = 2 . sen ((A +B) / 2) . cos ((A - B) / 2)
Y3 = 2 . A . sen (kx) . cos (wt)
tambien puede ser que tengas a las ondas con cosenos en vez de senos y haces: cos (A) + cos (B) = 2 . cos ((A +B) / 2) . cos ((A - B) / 2)
entonces Y3 = 2 . A . cos (kx) . cos (wt)
2) Los tubos analizalos de la misma forma que las cuerdas, es decir, tubo abierto en ambos lados tiene el mismo analisis que una cuerda libre en ambosa extremos.
Tubo cerrado de un lado y abierto del otro tiene el mismo analisis que una cuerda fija en un punto y libre en el otro extremo.
Un tubo cerrado en ambos extremos (aunque suene raro porque ni se piensa en eso creo) imagino tendria el mismo analisis que una cuerda fija en ambos extremos.
3) La verdad que no sabria decirte.
4) creo que no entendi bien lo que decis, espero que alguien pueda ayudarte mejor
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La Biblioteca de Apuntes está formada por y para alumnos de FIUBA, colaboremos entre todos para que resulte lo más útil y completa posible.
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Eloe 4
Nivel 7
Edad: 34
Registrado: 21 Nov 2009
Mensajes: 409
Ubicación: Zona Norte
Carrera: Electricista
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1) la ecuacion esta bien, es esa q pones, o con el coseno puesto como un seno.. es practicamente lo mismo.. y el sen(kx) depende de si para tu posicion x=0, la cuerda este agarrada o este suelta.. si esta agarrada es un seno.. sino un coseno.. (eso siempre sale de aplicar superposicion correctamente).. esto de q es un seno cuando esta amarrada, es porq en x=0 la cuerda no se mueve, entonces tiene siempre amplitud cero.. (y el sen(k.0)=0 (q esta bien si y solo si la cuerda esta agarrada, si esta suelta no..) espero q se entienda..
2) ni ganas de pensar a esta hora
3) si, esta bien.. la velocidad es un medio dado es constante.. y si la long de onda varia, tmb varia la frecuencia (para q de bien la formula).. aparte porq si pensas bien en los conceptos de frecuencia y de longitud de onda.. pensa q si mas grande es la frecuencia, mas cerca estan cada una de las crestas, o sea q la long de onda es mas chica.. lo q hace a la velocidad constante.. (por ejemplo pensa siempre con la velocidad de la luz en el vacio, q es constante.. entonces, para cada frecuencia, ya hay una long de onda asignada, entonces generalmente se habla de frecuencias o de longitudes de ondas, y hablando de una, la otra ya esta definida)
4) no, si aplicas el concepto de resonancia a una cuerda, justamente, se da la resonancia cuando la fuente oscila a alguna frecuencia de los modos normales de la cuerda.. y ahi se genera tu amplitud doble, no mas q eso.. (sino de donde viene el resto de la energia para subir mas la cuerda)..
peeero.. lo lindo del efecto de resonancia es aplicarlo a casos distintos.. por ejemplo.. alguna vez te paso q un colectivo va rapido por la calle, o un tren, y alguna de las puertas de tu casa vibra?.. bueno, si notaste alguna vez eso, eso es resonancia.. el tren hace vibrar al piso a una frecuencia de los modos normales de la puerta.. entonces a una distancia considerable, se genera una vibracion en la puerta producida por el tren, q en otras condiciones no se produciria.. si pasara otro tren, o a una distancia distinta, o con una velocidad distinta, no te haria vibrar la puerta absolutamente nada..
entonces, a una frecuencia dada, te hace vibrar la puerta (o algo).. y a otra frecuencia cercana, absolutamente nada, eso es justamente, porq a esa frecuencia en la q vibra la puerta, es la frecuencia de resonancia de la puerta, entonces vibra la puerta y nada mas..
(si te vibran muchas cosas no es el efecto este de resonancia, es q el tren genera una onda grande como para hacer vibrar todo)
saludo
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Coudet
Nivel 6
Edad: 34
Registrado: 29 Nov 2009
Mensajes: 294
Carrera: Mecánica
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isma.pontoriero
Nivel 5
Registrado: 27 Nov 2009
Mensajes: 149
Carrera: Civil
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| Eloe 4 escribió:
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peeero.. lo lindo del efecto de resonancia es aplicarlo a casos distintos.. por ejemplo.. alguna vez te paso q un colectivo va rapido por la calle, o un tren, y alguna de las puertas de tu casa vibra?.. bueno, si notaste alguna vez eso, eso es resonancia.. el tren hace vibrar al piso a una frecuencia de los modos normales de la puerta.. entonces a una distancia considerable, se genera una vibracion en la puerta producida por el tren, q en otras condiciones no se produciria.. si pasara otro tren, o a una distancia distinta, o con una velocidad distinta, no te haria vibrar la puerta absolutamente nada..
entonces, a una frecuencia dada, te hace vibrar la puerta (o algo).. y a otra frecuencia cercana, absolutamente nada, eso es justamente, porq a esa frecuencia en la q vibra la puerta, es la frecuencia de resonancia de la puerta, entonces vibra la puerta y nada mas..
(si te vibran muchas cosas no es el efecto este de resonancia, es q el tren genera una onda grande como para hacer vibrar todo)
saludo
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La puerta de mi pieza vibra cuando sacan el auto de al lado, ¡¡Es una linda alarma a la mañana!!
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_nacho_
Nivel 9
Registrado: 08 Oct 2007
Mensajes: 1271
Carrera: No especificada
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El tema de las ondas estacionarias en los tubos esta muy piola. August Kundt inventó un método para medir la velocidad del sonido generando ondas estacionarias en un tubo. Heinrich Rubens (que aparentemente era un tipo mas copado que Kundt), lleno un tubo de Kundt con gas inflamable, le hizo una serie de agujeritos y unos 100 años mas tarde aparecio en Mythbusters:
http://www.youtube.com/watch?v=ynqzeIYA7Iw
La onda estacionaria genera una distribucion no uniforme de presion a lo largo del tubo, y la diferencia entre la presión interna y la atmosférica genera un flujo de gas proporcional a la presión. Por eso en las regiones de alta presión la llama es más alta. Midiendo la distancia entre dos picos se tiene la longitud de onda de la onda estacionaria y, multiplicando por la frecuencia, la velocidad del sonido.
http://en.wikipedia.org/wiki/Kundt%27s_tube
http://en.wikipedia.org/wiki/Ruben%27s_Tube
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Eloe 4
Nivel 7
Edad: 34
Registrado: 21 Nov 2009
Mensajes: 409
Ubicación: Zona Norte
Carrera: Electricista
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El tema de las ondas estacionarias en los tubos esta muy piola. August Kundt inventó un método para medir la velocidad del sonido generando ondas estacionarias en un tubo. Heinrich Rubens (que aparentemente era un tipo mas copado que Kundt), lleno un tubo de Kundt con gas inflamable, le hizo una serie de agujeritos y unos 100 años mas tarde aparecio en Mythbusters:
http://www.youtube.com/watch?v=ynqzeIYA7Iw
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muy muy muy copado... imperdible el video ese..
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Jackson666
Nivel 9
Edad: 37
Registrado: 01 Feb 2009
Mensajes: 1980
Ubicación: Martínez
Carrera: Electricista
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Muchas gracias por las respuestas gente!
Estoy maaaaaas o menos con la idea entonces  Espero que me tomen uno fácil!
Saludos.
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