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manu12
Nivel 3


Edad: 33
Registrado: 05 May 2010
Mensajes: 25

Carrera: Industrial
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MensajePublicado: Sab Jun 26, 2010 4:34 pm  Asunto:  Ayuda ejercicio de autovalores y autovectores Responder citandoFin de la PáginaVolver arriba

4) Sea la matriz
0 -a 0
A= 3 a+b -1
1 b -1

Determinar a y b para que -1 sea autovalor de A y (1,-1,1) sea autovector de A.


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manu12
Nivel 3


Edad: 33
Registrado: 05 May 2010
Mensajes: 25

Carrera: Industrial
argentina.gif
MensajePublicado: Sab Jun 26, 2010 4:35 pm  Asunto:  (Sin Asunto) Responder citandoFin de la PáginaVolver arriba

la matriz es

0 -a 0
3 a+b -1
1 b -1


Leo Género:Masculino Caballo OfflineGalería Personal de manu12Ver perfil de usuarioEnviar mensaje privado
leandrob_90
Nivel 9


Edad: 34
Registrado: 17 Ago 2009
Mensajes: 1586
Ubicación: Mundo de los Ryuo Shin
Carrera: Mecánica
CARRERA.mecanica.3.jpg
MensajePublicado: Sab Jun 26, 2010 4:44 pm  Asunto:  (Sin Asunto) Responder citandoFin de la PáginaVolver arriba

manu12 escribió:
la matriz es

0 -a 0
3 a+b -1
1 b -1

Te paso la matriz a LaTeX: [tex]A =\left( \begin{array}{cccc} 0 & -a &  0 \\ 3 & a+b &  -1 \\ 1 & b &  -1\end{array} \right)[/tex]

Usá la definición de autovalores y autovectores (tenés uno de cada uno):

[tex]A.v=\lambda.v[/tex]

y el polinomio caracteristico:

[tex]P(\lambda)=0[/tex]

Con eso sale...

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leandrob_90

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Leidenschaft
Nivel 9



Registrado: 23 May 2009
Mensajes: 1417

Carrera: No especificada
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MensajePublicado: Sab Jun 26, 2010 6:43 pm  Asunto:  Re: Ayuda ejercicio de autovalores y autovectores Responder citandoFin de la PáginaVolver arriba

manu12 escribió:
4) Sea la matriz
0 -a 0
A= 3 a+b -1
1 b -1

Determinar a y b para que -1 sea autovalor de A y (1,-1,1) sea autovector de A.


Tambien te conteste este ejercicio por el mp que me mandaste pero lo dejo posteado aca depaso.


Image
By cer_08 at 2010-06-26


EDIT: Lo unico que me olvide de aclarar de lo ultimo que hice, aunque se entiende lo que hice es que [tex]A*v=\lambda *v[/tex] siendo [tex]A[/tex] la matriz dada, [tex]v[/tex] el autovector de [tex]A[/tex] y [tex]\lambda[/tex] el respectivo autovalor en la matriz [tex]A[/tex]

Saludos.


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