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Mensaje |
fiw
Nivel 5
Edad: 32
Registrado: 25 Mar 2010
Mensajes: 195
Carrera: Electrónica
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Muchachos les hago una pregunta como se deriva esta integral:
![[tex]\int_{0}^{5x^2+2} ln(5+f'(t)) dt[/tex]](images/latex/48a053e17da0544998006a58bc669e177742d005_0.png "[tex]\int_{0}^{5x^2+2} ln(5+f'(t)) dt[/tex]")
Yo habia pensado en regla de la cadena y me quedaria algo asi de lo cual no estoy seguro:
![[tex] 5 ln(5+f'(5x^2+2)[/tex]](images/latex/83c90a8422c33ef9f0f1dfcdef20b9f582c4b3ff_0.png "[tex] 5 ln(5+f'(5x^2+2)[/tex]")
Saludos!
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Eloe 4
Nivel 7
Edad: 34
Registrado: 21 Nov 2009
Mensajes: 409
Ubicación: Zona Norte
Carrera: Electricista
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estoy casi seguro de lo q digo esta bien, pero si alguien puede confirmarlo mejor:
esto es asi:
esa integral aplicando la regla de barrow, qeda escrita como la integral del choclo ese evaluado en 5x^2 +2 , menos la integral del choclo ese evaluado en cero (q es una constante), cuando derivas, la constante se hace cero.. y hay que hacerle la derivada a la integral del choclo evaluado en 5x^2 +2..
yo digo q es: 10x.ln(5 + f ' (5x^2 + 2)
porque si le aplicas la integral devuelta entre 0 y 5x^2 +2 (con respecto a x, o sea con dx atras), y dsps aplicas sustitucion con t=5x^2 +2 , o sea dt = 10x.dx, o sea dx= dt/10x.. te queda lo q habias escrito antes.. (debido a mi limitacion para escribir no lo puedo escribir todo, pero hacelo q sale)
(la forma en que la encontre es facil.. partis de suponer q la derivada es lo mismo q tenes adentro (o sea, sin el 10x) y te va a qedar cuando la integras devuelta, y aplicas sustitucion, con un 10x dividiendo q no estaba en la original.. entonces se lo agregas al resultado q supusiste anteriormente (para q lo elimine), y cuando probas integrar y aplicar sustitucion devuelta te qeda como lo pedia el ejercicio)
espero q se haya entendido algo 
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fiw
Nivel 5
Edad: 32
Registrado: 25 Mar 2010
Mensajes: 195
Carrera: Electrónica
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Loco tenes razon soy un pelotudo, esta mal derivado en la parte que hago regla de la cadena.
Fijate que puse 5 logaritmos y la derivada de [tex]5x^2[\tex] es [tex]10x[\tex] Y esto sale por teorema fundamental del calculo, a ver si alguien mas puede confirmar, de ser asi planteo el problema y veo si puedo resolverlo, me esta matando
Se me filtro esa derivada 
Gracias!
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romi_18
Nivel 4
Edad: 33
Registrado: 31 Ene 2010
Mensajes: 97
Carrera: Química
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Si, está bien como dijo Eloe.
10x.ln(5 + f ' (5x^2 + 2) )
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fiw
Nivel 5
Edad: 32
Registrado: 25 Mar 2010
Mensajes: 195
Carrera: Electrónica
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Barbaro, me equivoque al escribirlo yo lo saque por TFC.
Derivandola te queda
![[tex]f(g(x))g'(x)[/tex]](images/latex/7247b0ee36d3a873d27347f1139455c6ba1b211b_0.png "[tex]f(g(x))g'(x)[/tex]")
Donde g(x) es el borde superior de la integral.
Ahora intento hacer el problema y lo posteo si me sale o no, son unos de parcial que se usa mucho eso! gracias
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La razón acabará por tener razón
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