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kohoutek
Nivel 9
Registrado: 12 Mar 2009
Mensajes: 1112
Carrera: No especificada
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¿Como se desarrolla en serie de Laurent la tg(z) alrededor de z=PI/2?
O la ctg(z) alrededor de z= PI
Gracias.
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sabian_reloaded
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 18 Jun 2009
Mensajes: 2925
Ubicación: El bosque platense
Carrera: No especificada
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No se me ocurre ninguna forma fácil de hacerlo. Podrías intentar encontrar la de ![[tex]\frac {1}{cos^2(z)} [/tex]](images/latex/5cbe5bb248018f198918ac7776f3c9c2158a0ad1_0.png "[tex]\frac {1}{cos^2(z)} [/tex]") y después integrar, pero tampoco parece muy sencillo.
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Última edición por sabian_reloaded el Lun Jun 07, 2010 3:27 pm, editado 1 vez
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connor
Nivel 8
Edad: 38
Registrado: 30 Ene 2010
Mensajes: 620
Carrera: Electrónica
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| la curse hace un tiempito pero creo que lo que se me ocurre ahora es decir tg (z) = tg (z-pi/2+pi/2)= sen (z-pi/2+pi/2) / cos (z-pi/2+pi/2) = - cos (z-pi/2) / sen (z-pi/2) y ahi desarrolas en serie las dos funciones y haces la division, creo que a partir de la division podes encontrar un algoritmo para la serie, nose si estara bien, pero es lo que se me ocurre
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![[tex] \phi (\overrightarrow r ) = \int\limits_V {{d^3}\overrightarrow {r'} \;G(\overrightarrow r ,\overrightarrow {r'} )} \;\rho (\overrightarrow {r'} ) - \frac{1}{{4\pi }}\oint\limits_S {{d^2}\overrightarrow {r'} } \;\frac{{\partial G(\overrightarrow r ,\overrightarrow {r'} )}}{{\partial \overrightarrow {n'} }}\;\phi '(\overrightarrow {r'} ) [/tex]](images/latex/e0cd73a3618cb8730bc9a5247a96170b44c749da_0.png "[tex] \phi (\overrightarrow r ) = \int\limits_V {{d^3}\overrightarrow {r'} \;G(\overrightarrow r ,\overrightarrow {r'} )} \;\rho (\overrightarrow {r'} ) - \frac{1}{{4\pi }}\oint\limits_S {{d^2}\overrightarrow {r'} } \;\frac{{\partial G(\overrightarrow r ,\overrightarrow {r'} )}}{{\partial \overrightarrow {n'} }}\;\phi '(\overrightarrow {r'} ) [/tex]")
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sabian_reloaded
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 18 Jun 2009
Mensajes: 2925
Ubicación: El bosque platense
Carrera: No especificada
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Para mi es un quilombo barbaro eso. Dividir series no es para nada trivial creo.
Para mi lo más sencillo de hacer es desarrollar ![[tex]\frac {1}{cos ^2 (z)} [/tex]](images/latex/17220efdda0b78148242a60cd8b6b6746bf3bdd0_0.png "[tex]\frac {1}{cos ^2 (z)} [/tex]") y después integrar.
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connor
Nivel 8
Edad: 38
Registrado: 30 Ene 2010
Mensajes: 620
Carrera: Electrónica
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| no digo que sea trivial, tampoco hallas la serie en su forma completa pero hallas lo que necesitas, es mas, si sos vivo ves el algoritmo, cosa que por ahi en analisis 3 no dan tanta importancia
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monchosoad
Nivel 5
Registrado: 22 Ago 2008
Mensajes: 175
Carrera: Electrónica
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Para el desarrollo en serie del tg te conviene lo que menciona sabian_reloaded, porque por lo general no vienen solo asi los ejercicios, sino, que te piden el residuo en algun lugar. Es mas facil de sacarlo asi.
para el arctg, podes hacer lo mismo, o hacer la inversa del desarrollo.
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sabian_reloaded
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 18 Jun 2009
Mensajes: 2925
Ubicación: El bosque platense
Carrera: No especificada
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| monchosoad escribió:
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para el arctg, podes hacer lo mismo, o hacer la inversa del desarrollo.
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Fijate que le piden cotangente no arcotangente. La del arcotangente sale fácil, desarrollas ![[tex] \frac {1}{1+z^2} [/tex]](images/latex/4c177aa353470d6163ccf0bd0045a846fcfca3c9_0.png "[tex] \frac {1}{1+z^2} [/tex]") llevandolo a una geométrica y después integrás. La de la cotangente pinta áspera.
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