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eLzAnA
Nivel 4
Edad: 32
Registrado: 18 Jul 2009
Mensajes: 103
Ubicación: Villa Crespo
Carrera: Electrónica
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![[tex]Sea \; f: \Re \longrightarrow (\frac{3}{2}, +\infty) \; una \; funcion \; derivable \; y \; g \; : \; \Re \longrightarrow\Re \; la \; funcion \; g(x) \; = \; ln \; (2 \; f(x) \; - \; 3). \; Si \; la \; ecuacion \; de \; la \; recta \; tangente \; al \; grafico \; de \; g(x) \; en \; el \; punto \; (2,g(2)) \; es \; y \; = \; 3x-6, \; hallar \; la \; ecuacion \; de \; la \; recta \; tangente \; al \; grafico \; de \; f(x) \; en \; (2,f(2))[/tex]](images/latex/7890d94295e5a986497a3631368350f27a205cdf_0.png "[tex]Sea \; f: \Re \longrightarrow (\frac{3}{2}, +\infty) \; una \; funcion \; derivable \; y \; g \; : \; \Re \longrightarrow\Re \; la \; funcion \; g(x) \; = \; ln \; (2 \; f(x) \; - \; 3). \; Si \; la \; ecuacion \; de \; la \; recta \; tangente \; al \; grafico \; de \; g(x) \; en \; el \; punto \; (2,g(2)) \; es \; y \; = \; 3x-6, \; hallar \; la \; ecuacion \; de \; la \; recta \; tangente \; al \; grafico \; de \; f(x) \; en \; (2,f(2))[/tex]")
Espero no haberme equivocado otra vez jaja. A ver si me pueden ayudar en este ejercicio, último que pido! 
eLzAnA
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sabian_reloaded
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 18 Jun 2009
Mensajes: 2925
Ubicación: El bosque platense
Carrera: No especificada
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![[tex]g'(x)= \frac {1}{ln (2 f(x)-3)} 2f'(x) [/tex]](images/latex/9335e38d09ec19ff194a615885f78fb9c96c711f_0.png "[tex]g'(x)= \frac {1}{ln (2 f(x)-3)} 2f'(x) [/tex]")
De acá sacás que ![[tex] f'(2) = \frac {3}{2} ln (2 f(2) - 3) [/tex]](images/latex/d98455976cb033f8191293febdbaf6d183e1c884_0.png "[tex] f'(2) = \frac {3}{2} ln (2 f(2) - 3) [/tex]")
Por otro lado como la recta tangente y la función coinciden en el punto:
![[tex] g(2) = ln (2f(2)-3) = 3 \ 2 - 6 = 0 \ \Longrightarrow \ f(2) = \frac {3}{2} [/tex]](images/latex/7e6224323f6fcf976b0198a9f774a76c2eb71a5f_0.png "[tex] g(2) = ln (2f(2)-3) = 3 \ 2 - 6 = 0 \ \Longrightarrow \ f(2) = \frac {3}{2} [/tex]")
Ahora ya tenés todos los datos para armar la recta, evalúas en 2
![[tex] \frac {3}{2} = b [/tex]](images/latex/efb8d2990c29f9308231796fe023dbb19f8aa264_0.png "[tex] \frac {3}{2} = b [/tex]")
Entonces la recta tangente es la función constante
![[tex] y = \frac {3}{2} [/tex]](images/latex/8db9527d436f0718b452a742385be2b8b02349f4_0.png "[tex] y = \frac {3}{2} [/tex]")
What the fuck? En algún lado me la mandé 
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Última edición por sabian_reloaded el Mar May 25, 2010 10:36 pm, editado 2 veces
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eLzAnA
Nivel 4
Edad: 32
Registrado: 18 Jul 2009
Mensajes: 103
Ubicación: Villa Crespo
Carrera: Electrónica
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Jaja, yo lo termino . Gracias sabian.
Abrazo
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No temas Poeta,
no fue en vano tu sacrificada existencia,
todavía permanecen legibles las seculares tintas de tu gigantesco esfuerzo;
tu esencia fecundó las conciencias del ser,
y de las ruinas de tu vestigio se erigen hombres cada vez más profundos y perfectos,
ciclo tras ciclo.
Nada fue en vano.
Yo tampoco temo ya al porvenir,
cuando la luz exhale su último hálito,
y un puño de roca y lava impacte contra la esfera
reduciendo toda vida a fino polvo de piedra y gas,
añicos de átomo, imperceptibles partículas migrarán
durante milenios a través del infinito desierto de silencio y sombra
como despavoridos pájaros huyendo del frío eterno.
Pero nada será en vano:
pues cuando por fin, a millones de kilómetros luz de su origen,
la ruina de nuestro acervo se aparee en colisión con otro escombro estelar
a orillas de alguna galaxia ignota,
circulará en derredor de su calor hasta esculpirse en materia de vida nueva.
Y ese nuevo pálpito, Poeta, seguirá siendo entonces
vector de nuestra delicada esencia.
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sabian_reloaded
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 18 Jun 2009
Mensajes: 2925
Ubicación: El bosque platense
Carrera: No especificada
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| eLzAnA escribió:
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Jaja, yo lo termino . Gracias sabian.
Abrazo
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Fijate que ahí edité pero llegué a algo medio feo
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Cynthia
Nivel 5
Registrado: 26 May 2009
Mensajes: 196
Carrera: Química
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| Estás seguro que derivaste bien g(x)?
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CyN
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sabian_reloaded
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 18 Jun 2009
Mensajes: 2925
Ubicación: El bosque platense
Carrera: No especificada
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| dontspeak27 escribió:
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Estás seguro que derivaste bien g(x)?
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Donde es analítico, el logaritmo se deriva como 1 sobre el argumento por la derivada del argumento. De ahí a que eso sea lo que escribí hay un tramo  pero no encuentro el error.
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Leidenschaft
Nivel 9
Registrado: 23 May 2009
Mensajes: 1417
Carrera: No especificada
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| sabian_reloaded escribió:
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De acá sacás que
Por otro lado como la recta tangente y la función coinciden en el punto:
Ahora ya tenés todos los datos para armar la recta, evalúas en 2
Entonces la recta tangente es la función constante
What the fuck? En algún lado me la mandé
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Sabian, le pifiaste en la derivada de g(x)
![[tex]g'(x)=\frac{1}{2f(x)-3}*2f'(x)[/tex]](images/latex/ae05ebae127348e2d0c7fbc761f7968236ce2444_0.png "[tex]g'(x)=\frac{1}{2f(x)-3}*2f'(x)[/tex]")
ahora falta retocar todo enbase a esa modificacion.
Saludos.
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Cynthia
Nivel 5
Registrado: 26 May 2009
Mensajes: 196
Carrera: Química
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| Por eso, entonces el ln que pusiste abajo, no estaría de más o estoy equivocada?
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CyN
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sabian_reloaded
Nivel 9
Edad: 34
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Ubicación: El bosque platense
Carrera: No especificada
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Vamos de vuelta que mandé cualquiera.
![[tex]g'(x) = \frac {1}{2f(x) -3} 2f'(x) [/tex]](images/latex/76fdab471a10ec8b3e97353f48c3cbcf5ba31976_0.png "[tex]g'(x) = \frac {1}{2f(x) -3} 2f'(x) [/tex]")
Analogo a antes:
![[tex] f'(x) = \frac{3}{2} (2f(x) -3)[/tex]](images/latex/536c8ebcec3cbd597b8783d4d698f405b7419d8e_0.png "[tex] f'(x) = \frac{3}{2} (2f(x) -3)[/tex]")
De igualar la función y la recta tangente, saco que ![[tex] f(2)=2[/tex]](images/latex/96d4f401e792162f181308190dd70ae3933aa648_0.png "[tex] f(2)=2[/tex]")
Entonces
![[tex]2 = \frac{3}{2} 2 + b \Longrightarrow b= \frac {2}{3} [/tex]](images/latex/ce7d4da631acb3afddd9bb2ec314d4ccada6e7b0_0.png "[tex]2 = \frac{3}{2} 2 + b \Longrightarrow b= \frac {2}{3} [/tex]")
Por lo tanto
![[tex]y = \frac{3}{2} x + \frac{2}{3}[/tex]](images/latex/0a175038edb3df94aec1a41b264fd94e5a37dec2_0.png "[tex]y = \frac{3}{2} x + \frac{2}{3}[/tex]")
Revisen las cuentas por favor que siempre tropiezo con la misma piedra.
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