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Ikki_12
Nivel 3
Edad: 33
Registrado: 28 Oct 2009
Mensajes: 22
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Estoy hace un monton con este problema y la verdad no lo puedo sacar, quizas sea facil pero son los que mas me cuesta jaja y quiero entenderlos bien asi el dia del parcial se como encararlos.
Es el problema 2 de la guia:
Con una lámina cuadrada de un metro se quiere construir una caja sin tapa. Para ello se recortan unos cuadrados de los vértices. Calcule el lado del cuadrado recortado para que el volumen de la caja sea máximo. Si la altura de la caja no puede pasar de 20 cm, ¿cuál es la medida del lado del cuadrado que debemos recortar?
Yo saque un par de cosas pero nose como avanzar, bueno espero su ayuda.
Saludos!
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Flaaanders
Nivel 9
Edad: 35
Registrado: 07 Sep 2008
Mensajes: 1102
Ubicación: Capital Federal - Almagro Papá!!!
Carrera: Electricista y Industrial
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Empiezo llamando a X el lado del cuadrado de la base es Y a la altura de la caja. Lo que te estan pidiendo es cuanto vale Y.
Como el largo de la chapa es 1m, entonces: 1m= 2Y + X (despues veo si te consigo un buen dibujito de esto). Si de acá despejo Y, me queda: Y = 1/2m - X/2 (esto es para usarlo más adelante).
Ahora planteo el volumen de la caja: Vol(x) = X · X · Y (sup de base por altura). Como me conviene expresar a la funcion volumen en funcion de una sola variable (X), reemplazo Y = 1/2m - X/2 en Vol (x) = X · X · Y y me queda que:
Vol (x) = X·X·(1/2m - X/2) = X²/2 - X³/2.
Ahora tenes que encontrar los puntos máximos y mínimos de la funcion volumen y, si no me equivoco, vas a llegar a dos soluciones (valores de X), un valor grande y otro valor chico. Como te pide que la altura no puede ser superior a 20cm, te vas a tener que quedar con el valor chico.
Creo que eso es todo. Check it!!!
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_________________ Responsabilidades:
Las miserias del mundo están ahí, y sólo hay dos modos de reaccionar ante ellas: o entender que uno no tiene la culpa y por lo tanto encogerse de hombros y decir que no está en sus manos remediarlo -y esto es cierto-, o bien asumir que, aun cuando no está en nuestras manos resolverlo, hay que comportarnos como si así fuera.
José Saramago 1922-2010.
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Ikki_12
Nivel 3
Edad: 33
Registrado: 28 Oct 2009
Mensajes: 22
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Gracias capo!!!, estaba planteando algo mal en la altura por eso me trababa, si llegue a que X=0 y X=2/3, por lo tanto me quede con x=2/3 y la altura me dio menor a 20 cm.
Voy a seguir practicando asi le agarro la mano a estos problemas
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