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Mensaje |
Polito!
Nivel 7
Edad: 35
Registrado: 09 Feb 2010
Mensajes: 332
Carrera: Mecánica
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Hola gente aqui les va un ejercicios que estoy haciendo pero no puedo terminar de sacar.
Sean la recta ![[tex]L:\alpha (2,2,-1)+(-1,-1,1)[/tex]](images/latex/b104f033c9d72eee1855d4c3cecc438058fdf7b1_0.png "[tex]L:\alpha (2,2,-1)+(-1,-1,1)[/tex]") y el punto ![[tex]P=(3,3,1)[/tex]](images/latex/226c683b2194b4794d53895b6d19323abca1e24d_0.png "[tex]P=(3,3,1)[/tex]") . Hallar un pto ![[tex] Q\in L[/tex]](images/latex/7873b2625b21f92c1708d0863681e013d03875cf_0.png "[tex] Q\in L[/tex]") tal que ![[tex]d(P,Q)=3[/tex]](images/latex/2543aec11d6b2f04ee1ef9e92d68c2c7be963cce_0.png "[tex]d(P,Q)=3[/tex]") y determinar un plano ![[tex]\pi[/tex]](images/latex/a66520914b4c74136c2f22f2bf167c0c63378abf_0.png "[tex]\pi[/tex]") que verifique:
![[tex] Q\in \pi[/tex]](images/latex/51fc2123e0c5d675ce2fc15bdcdaee856326d1ae_0.png "[tex] Q\in \pi[/tex]") y ![[tex]d(P,Q)=d(P,\pi)[/tex]](images/latex/aa93f9dac89dc5e4762115e7d7380275df6fde53_0.png "[tex]d(P,Q)=d(P,\pi)[/tex]")
Yo plantie que ![[tex]Q=(2\alpha -1,2\alpha -1,-\alpha +1)[/tex]](images/latex/adb133cea6a1f234efbfe2cff95cfa8d14198c11_0.png "[tex]Q=(2\alpha -1,2\alpha -1,-\alpha +1)[/tex]") desp tome el pto P y segui de la siguiente forma, ![[tex]||Q-P||=3[/tex]](images/latex/5e2c47c6d143744660a1a972d116b39b08f0551d_0.png "[tex]||Q-P||=3[/tex]") entonces planteo la resta y me quda que ![[tex]Q-P=(2\alpha -4,2\alpha -4,-\alpha)[/tex]](images/latex/e0b0a6051c3fcb14b8a7cf30b8faa5838b8195fe_0.png "[tex]Q-P=(2\alpha -4,2\alpha -4,-\alpha)[/tex]") , hago la norma, para sacar ![[tex]\alpha[/tex]](images/latex/41745e18c1d8f48f052e396eae97bc8db739704f_0.png "[tex]\alpha[/tex]") igualandola a 3. y cuando llego me queda una cuadratica demla siguiente forma ![[tex]9\alpha^2-16\alpha+23=0[/tex]](images/latex/6b0cc0256e0e7e6b15aa5550cf49d5bb2acd5518_0.png "[tex]9\alpha^2-16\alpha+23=0[/tex]") y cuando la quiero resolver no me da. por favor alguna ayuda!
Muchas gracias por siempre estar saludos!!!!!! 
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Leidenschaft
Nivel 9
Registrado: 23 May 2009
Mensajes: 1417
Carrera: No especificada
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la cuadratica te queda ![[tex]9\alpha^2-32\alpha+23=0[/tex]](images/latex/e9e5f83745a156e34ecc6c63dc9aed4de2b34b3b_0.png "[tex]9\alpha^2-32\alpha+23=0[/tex]") por ende ![[tex]\alpha =23/9[/tex]](images/latex/c94bfdabe12232ee4f7cd9bfe432f8addc552f0c_0.png "[tex]\alpha =23/9[/tex]") o ![[tex]\alpha =1[/tex]](images/latex/1be9a9a32a21ddff7c704a56af779017f6799798_0.png "[tex]\alpha =1[/tex]")
Saludos.
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manu12
Nivel 3
Edad: 33
Registrado: 05 May 2010
Mensajes: 25
Carrera: Industrial
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| una pregunta.. para averiguar la normal del plano q contiene a Q como haces?
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Polito!
Nivel 7
Edad: 35
Registrado: 09 Feb 2010
Mensajes: 332
Carrera: Mecánica
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es el vector director de la recta, el plano final te queda ![[tex]\pi=2x+2y-z=4[/tex]](images/latex/fd2cb98f73ddab049da7c7107619baae9d67f44c_0.png "[tex]\pi=2x+2y-z=4[/tex]")
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Flaaanders
Nivel 9
Edad: 35
Registrado: 07 Sep 2008
Mensajes: 1102
Ubicación: Capital Federal - Almagro Papá!!!
Carrera: Electricista y Industrial
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| Polito! escribió:
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es el vector director de la recta, el plano final te queda
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Cuando definas un plano hacelo asi: ![[tex]\pi : 2x+2y-z=4[/tex]](images/latex/dc56fd54e10fb0006918802ab1b8cb0f23cb180a_0.png "[tex]\pi : 2x+2y-z=4[/tex]") o ![[tex]\pi:\lbrace (x,y,z)eR^3 / 2x+2y-z=4 \rbrace [/tex]](images/latex/21336707db24349627c9b5966f65fa9855a83d70_0.png "[tex]\pi:\lbrace (x,y,z)eR^3 / 2x+2y-z=4 \rbrace [/tex]")
Poner no esta muy bien...
EDIT: Correccion! (Gracias cristian_espiño)
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Responsabilidades:
Las miserias del mundo están ahí, y sólo hay dos modos de reaccionar ante ellas: o entender que uno no tiene la culpa y por lo tanto encogerse de hombros y decir que no está en sus manos remediarlo -y esto es cierto-, o bien asumir que, aun cuando no está en nuestras manos resolverlo, hay que comportarnos como si así fuera.
José Saramago 1922-2010.
![[tex]Soft\ Kitty,\ warm\ Kitty,\ little\ ball\ of\ fur.[/tex]](images/latex/88456f92074366553bc6212bdfdd4fb5b6baf719_0.png "[tex]Soft\ Kitty,\ warm\ Kitty,\ little\ ball\ of\ fur.[/tex]") ![[tex]Happy\ Kitty,\ sleepy\ kitty,\ purr,\ purr,\ purr...[/tex]](images/latex/d2ab897cc795f1e133cfc5bd5dec1e5b6a4bd460_0.png "[tex]Happy\ Kitty,\ sleepy\ kitty,\ purr,\ purr,\ purr...[/tex]")
Última edición por Flaaanders el Mar May 18, 2010 10:19 pm, editado 1 vez
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Leidenschaft
Nivel 9
Registrado: 23 May 2009
Mensajes: 1417
Carrera: No especificada
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estos son los codigos para las llaves. ![[tex]\lbrace jojojejejuju \rbrace[/tex]](images/latex/dbef6c34715b29c7a0a0c02c5b929273ed1f796d_0.png "[tex]\lbrace jojojejejuju \rbrace[/tex]")
Saludos.
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