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manu12
Nivel 3
Edad: 33
Registrado: 05 May 2010
Mensajes: 25
Carrera: Industrial
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Sean los subespacios S= {AeR^(2x2) / a11+a22=a21+a12=0} y
T={ XeR^(2x2)/ X= (matriz formada en f1: a a y en f2: b b) con a y b e R}
Encontrar si es posible, dos maneras distintas de escribir a (matriz= f1: 0 1 y f2: 0 1) como suma de una matriz de S t un matriz de T.
Ni idea como encararlo..
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Jackson666
Nivel 9
Edad: 37
Registrado: 01 Feb 2009
Mensajes: 1980
Ubicación: Martínez
Carrera: Electricista
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Qué quiere decir "como suma de una matriz de S t un matriz de T" ??!!
No será "como suma de una matriz de S más un matriz de T" ??
Sí es así, no es muy complicado...
Si acomodamos un poco la cosa:
Subespacio S
Las matrices de este subespacio, tienen esta pinta:
Como se sabe que:
Y
Reemplazando en la matriz anterior:
Por otro lado, en el subespacio T, se tiene que sus matrices son de la forma:
Entonces, tenés que pedir que:
De donde:
En éste sistema, tenés todas las soluciones posibles. Podrias tomarlo como tal, triangularlo y sacar todas las soluciones. Elijamos una solución particular, supongamos por decir algo, entonces:
Entonces, para comprobar, reemplazamos en la ecuación original:
Y finalmente queda que:
Reemplazando en el sistema de ecuaciones los valores de los parámetros, te dan todas las soluciones posibles, sino como antes te dije, lo podés triangular y sacar todas las soluciones.
Un saludo.
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manu12
Nivel 3
Edad: 33
Registrado: 05 May 2010
Mensajes: 25
Carrera: Industrial
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muchas gracias! no era tan complicado!! Saludos
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