| Autor |
Mensaje |
Basterman
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 28 Nov 2008
Mensajes: 2329
Carrera: Mecánica
|
|
Gracias a los 2,mi primer mayor error fue q en vez de leer jacobiano, leia hessiano, con todo lo q ello implica, aunque despues de leer bien habia perdido tanto tiempo q ni ganas de pensar.
Gracias.
|
|
|
|
|
|
   |
    |
|
Marvel
Nivel 4
Registrado: 28 Nov 2009
Mensajes: 84
Carrera: Sistemas
|
|
| espiño_cristian escribió:
|
b) Por un lado la recta perpendicular al grafico tiene como vector director al vector normal del plano tg de la funcion f en el punto P. Por ende nuestra ![[tex]f(x,y)= \sqrt{2x - x^2 - y^2}[/tex]](images/latex/df7b12c2279b2559502ff25592947514a3ae68e0_0.png "[tex]f(x,y)= \sqrt{2x - x^2 - y^2}[/tex]") . Derivemosla con respecto a las dos variables. ![[tex]f'x= \frac{2-2x}{2 \sqrt{2x - x^2 - y^2}}[/tex]](images/latex/9142d592cb011158ba2e1ae177a71d76439bcf77_0.png "[tex]f'x= \frac{2-2x}{2 \sqrt{2x - x^2 - y^2}}[/tex]") y ![[tex]f'y= \frac{-2y}{2 \sqrt{2x - x^2 - y^2}}[/tex]](images/latex/49aeccfdcb8018c583535e935579d5dd68351dae_0.png "[tex]f'y= \frac{-2y}{2 \sqrt{2x - x^2 - y^2}}[/tex]") , valuando las derivadas en el punto ![[tex]\nabla f(1,a) = (0, \frac{-1}{\sqrt{1- a^2}})[/tex]](images/latex/3f3de23b2652e1d1b30a13935b24c54341a8a077_0.png "[tex]\nabla f(1,a) = (0, \frac{-1}{\sqrt{1- a^2}})[/tex]") . Tambien ![[tex]f(1,a)=\sqrt{1- a^2}[/tex]](images/latex/0298aecce30ad0eeff9e5f5d5b7bfe62b0ac5bc2_0.png "[tex]f(1,a)=\sqrt{1- a^2}[/tex]") . Por ende haciendo las cuentitas queda que el vector director de la recta perpendicular a f es ![[tex]\vec v=(0, \frac{-1}{\sqrt{1- a^2}}, -1)[/tex]](images/latex/87d82cce3bf2b95428b8872ab379b3391918409d_0.png "[tex]\vec v=(0, \frac{-1}{\sqrt{1- a^2}}, -1)[/tex]") .
|
Cristian disculpa mi ignorancia, pero como haces "las cuentitas"?? como pasas ese gradiente en R2 a un vector director en R3? esta muy buena tu explicación pero ese paso no lo entendi. Saludos y gracias de antemano!
P/D: Si no es cristian que me lo explique magoya que igual lo leo 
|
|
|
|
|
|
| |
 |
|
sabian_reloaded
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 18 Jun 2009
Mensajes: 2925
Ubicación: El bosque platense
Carrera: No especificada
|
|
No se como es el problema, pero parece un caso típico en que tenés:
![[tex]f(x,y) = z[/tex]](images/latex/a70a9934dfc2adde61f4e656e8ab109d2db91fa9_0.png "[tex]f(x,y) = z[/tex]")
Entonces armás:
![[tex] g(x,y,z) = f(x,y) - z = w [/tex]](images/latex/9cdc6a8e6f9fa71743051ccd956142af7a90b0dc_0.png "[tex] g(x,y,z) = f(x,y) - z = w [/tex]") (Pasas restando z)
En partícular, a w fijo, tenés un conjunto de nivel de la función g, y como sacás el vector perpendicular a un conjunto de nivel? Con el gradiente. Tomando w= 0
![[tex] \nabla g(x,y,z) = (\nabla f(x,y,),-1) [/tex]](images/latex/4faa9dedec761ce77a5d5d3c9e274cb02904d1ac_0.png "[tex] \nabla g(x,y,z) = (\nabla f(x,y,),-1) [/tex]")
Saludos
Magoya
|
|
|
|
|
|
 |
|
|
Leidenschaft
Nivel 9
Registrado: 23 May 2009
Mensajes: 1417
Carrera: No especificada
|
|
| sabian_reloaded escribió:
|
Saludos
Magoya
|
Jajajajajajaja.
Perdon recien vi el mensaje, esta perfecto como lo explico sabian.
edit: otra forma de calcular lo que vos pedis es de la siguiente manera ![[tex]\nabla f'(\vec a)_{x} *(x-x_{0})+ \nabla f'(\vec a)_{y} *(y-y_{0})=z-f_{(x_{0},y_{0})}[/tex]](images/latex/76a128c6f7774ec6ef74bf6258625ab7ea42e393_0.png "[tex]\nabla f'(\vec a)_{x} *(x-x_{0})+ \nabla f'(\vec a)_{y} *(y-y_{0})=z-f_{(x_{0},y_{0})}[/tex]") siendo ![[tex]P_{(\vec a)} =(x_{0},y_{0}, f_{(x_{0},y_{0})})[/tex]](images/latex/0a02b370248e643c177c83c10ecc60734546ca8d_0.png "[tex]P_{(\vec a)} =(x_{0},y_{0}, f_{(x_{0},y_{0})})[/tex]") . Osea con esto planteas el plano Tg a la superficie en el punto P y siendo el vector normal al plano el vector director en R3 que vos querias.
Saludos.
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
|
|
Ir a página Anterior 1, 2
|
Ver tema siguiente
Ver tema anterior
Podés publicar nuevos temas en este foro
No podés responder a temas en este foro
No podés editar tus mensajes en este foro
No podés borrar tus mensajes en este foro
No podés votar en encuestas en este foro
No Podéspostear archivos en este foro
No Podés bajar archivos de este foro
|
Todas las horas son ART, ARST (GMT - 3, GMT - 2 Horas)
Protected by CBACK CrackerTracker365 Attacks blocked.
|
|
|
[ Tiempo: 0.6285s ][ Pedidos: 18 (0.5452s) ] |
