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xaperez
Nivel 9
Edad: 39
Registrado: 25 Oct 2005
Mensajes: 3999
Ubicación: La Capital de un Imperio que no existe
Carrera: Electricista y Electrónica
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Gente, me gustaría que alguno que tenga fresca la segunda parte de E-M revise esto y me diga si le encuentra algún error. Se los voy a agradecer mucho.
Enunciado:
Una onda electromagnética de 1GHz incide normalmente desde el aire sobre una capa ferromagnética (![[tex]\epsilon _r = 1.05[/tex]](images/latex/cade1dc8405b2692c52128cfd194b6eb250ccbf2_0.png "[tex]\epsilon _r = 1.05[/tex]") , ![[tex]\mu _r = 2500[/tex]](images/latex/d0ccd9de0579d247557cdbdf45807472a48be0af_0.png "[tex]\mu _r = 2500[/tex]") ) de espesor ![[tex]d = 0.1 \lambda _c [/tex]](images/latex/8e0dcd020d06396802f7e46099e6795bd6d060cb_0.png "[tex]d = 0.1 \lambda _c [/tex]") (![[tex]\lambda _c[/tex]](images/latex/0c62932460398f564949b429e261e341f00fe11d_0.png "[tex]\lambda _c[/tex]") es la longitud de onda en la capa a la frecuencua de operación). Detras de la capa hay tambián aire. Determinar la fracción de potencia incidente que atraviesa la capa.
Resolución:
Podemos decir que dentro del ferromagnético las ondas se propagarán según ![[tex] \gamma = \sqrt{\omega ^2 \mu \epsilon} = \frac{\omega}{c} \sqrt{\mu _r \epsilon _r} = \frac{\omega}{c} 51,23[/tex]](images/latex/1a975ec859d508c0a78c3ee6e0ebc21c447dee93_0.png "[tex] \gamma = \sqrt{\omega ^2 \mu \epsilon} = \frac{\omega}{c} \sqrt{\mu _r \epsilon _r} = \frac{\omega}{c} 51,23[/tex]")
(Acá iba un dibujo de las tres capas, con ![[tex]\eta _0 , \epsilon _r , \mu _r [/tex]](images/latex/143f5e1c27cddfa2be2ace34ef4fb73767d5bd7d_0.png "[tex]\eta _0 , \epsilon _r , \mu _r [/tex]") y ![[tex] 0,1 \lambda[/tex]](images/latex/75f9139f0ce7f5e1aaeea754c1e9e50b5f46a4dd_0.png "[tex] 0,1 \lambda[/tex]") )
En el material, ![[tex]\eta _{FM} = \frac{\omega \mu}{\gamma} = \frac{\mu c}{51,23}[/tex]](images/latex/188e55fbc0b6372877006e6ef2b88e6862adbc54_0.png "[tex]\eta _{FM} = \frac{\omega \mu}{\gamma} = \frac{\mu c}{51,23}[/tex]")
![[tex]\Rightarrow \eta _{FM} = \frac{2500}{51.23} \sqrt{\frac{\mu _0}{\epsilon _0}} = 49,80 \eta _0 \Rightarrow \frac{\eta _0}{\eta _{FM}} = 0,0205[/tex]](images/latex/0fa4c61443232ef5c18a59e609ea01140480e4d9_0.png "[tex]\Rightarrow \eta _{FM} = \frac{2500}{51.23} \sqrt{\frac{\mu _0}{\epsilon _0}} = 49,80 \eta _0 \Rightarrow \frac{\eta _0}{\eta _{FM}} = 0,0205[/tex]")
Modelizamos como una linea cargada por ser ![[tex]\eta _{FM}[/tex]](images/latex/59654ecf0fdcc2adb617c82dae8442c5daf0e595_0.png "[tex]\eta _{FM}[/tex]") real, y resolvemos con la Carta de Smith.
(Aca va un dibujo de la una línea ![[tex]\eta _0[/tex]](images/latex/b82f3ba07aee19af38140610c6aecad89f99b8eb_0.png "[tex]\eta _0[/tex]") , una línea con su longitud ![[tex]0,1 \lambda [/tex]](images/latex/11d3a1c58bc4a9be79737778a15bb7effaa82886_0.png "[tex]0,1 \lambda [/tex]") y una carga ![[tex] \eta _0[/tex]](images/latex/6631c61b7e88bedfd3d60671e98941b5fb5982c7_0.png "[tex] \eta _0[/tex]") .)
Normalizando a encontramos el punto A. (Está marcado en la Carta de Smith, es el que corresponde con ![[tex]Z'_n = 0,02 ; Z''_n = 0 [/tex]](images/latex/6e4a91f7cfe7feb6481bbf8e760d62b722f3f453_0.png "[tex]Z'_n = 0,02 ; Z''_n = 0 [/tex]") )
A partir de dicho punto, giramos a ![[tex]|\rho| = cte \ \ 0,1 \lambda[/tex]](images/latex/b9abb131d75facc2cbd03131430b1bc576d6a96c_0.png "[tex]|\rho| = cte \ \ 0,1 \lambda[/tex]") , llegando al punto B (0,018 + i 0,07). Desnormalizando, queda ![[tex]\\eta _{eq(IN)} = (0,018 + i \ 0,07) \eta_{FM}[/tex]](images/latex/c70761bff3b772a23391e22dd52b8605156aaa76_0.png "[tex]\\eta _{eq(IN)} = (0,018 + i \ 0,07) \eta_{FM}[/tex]")
![[tex]\eta _{eq(IN)} = 3379,428 + i \ 1314,222[/tex]](images/latex/42c28e79edf5031710c6da21501fc7bad26bbc8d_0.png "[tex]\eta _{eq(IN)} = 3379,428 + i \ 1314,222[/tex]")
(Acá tengo un error, puse ![[tex]\eta _{eq(IN)}[/tex]](images/latex/cc4dcbe38adc9711eaafa10b7cf730456d89d694_0.png "[tex]\eta _{eq(IN)}[/tex]") , donde debía decir ![[tex]\eta _{IN}[/tex]](images/latex/f1400f1944d9c0b743d0a19eedd371d5ba59b9fa_0.png "[tex]\eta _{IN}[/tex]") , porque justamente ya lo desnormalizé.)
Normalizando respecto a : ![[tex]\frac{\eta_{eq}}{\eta_0} = 8,964 + i \ 3,486[/tex]](images/latex/040d17b55cb19ffcb139e8d8b29b32b0f8e278c8_0.png "[tex]\frac{\eta_{eq}}{\eta_0} = 8,964 + i \ 3,486[/tex]")
Volviendo a la carta de Smith (PUNTO C) medimos el coeficiente de reflexión en tensión, ![[tex]|\rho| = 0,84[/tex]](images/latex/1b7d7cf75a15d54255fbde160b528daefd1f6d7a_0.png "[tex]|\rho| = 0,84[/tex]") . El coeficiente de reflexión en potencia es ![[tex] |\rho|^2 = 0,7056 [/tex]](images/latex/089ca0330f389e6715c80c2ba4caadf434a7285d_0.png "[tex] |\rho|^2 = 0,7056 [/tex]") , con lo que el coeficiente de transmisión en potencia ![[tex] T = 1-R = 0,2944[/tex]](images/latex/8987b52f1e57cf361f6c0da3d6768d978fa5f56b_0.png "[tex] T = 1-R = 0,2944[/tex]") , que es la fracción de potencia que atraviesa la capa, porque la capa no tiene pérdidas.
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No todo lo expresado en este mensaje debe interpretarse como una deducción demostrada axiomaticamente.
Este mensaje puede contener: Opiniones personales, insultos leves, referencias sexuales y truquitos.
Gracias, vuelva prontos.
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