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alquimista
Nivel 2
Registrado: 31 Oct 2009
Mensajes: 15
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Tema 1)
1) -12 pi
2) me quedó que g(0)=52
4) raiz de 5 ,el punto era (0,3)
Creo que no apuebo ni prendiendole una vela a Gauss... suerte!
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xuxa
Nivel 2
Registrado: 24 Feb 2010
Mensajes: 8
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| a mi en el 3) me quedaba la parte de afuera de la esfera, la parte de adentro del cono y x de 0 a 1 .... y la esfera y el cono no se intersecan
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Leidenschaft
Nivel 9
Registrado: 23 May 2009
Mensajes: 1417
Carrera: No especificada
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mm si se intersecan si te fijas, al ahcer la interseccion de la esfera con el plano x=1 y la interseccion del cono en los x positivos con x=1 en ambos casos te da una circunferencia de radio uno ( y'2 + z'2 =1) por ende ahi se intersecan ambas superficies, se tocan  en la circunferencia formada en x=1
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xuxa
Nivel 2
Registrado: 24 Feb 2010
Mensajes: 8
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| bueno igualmente yo puse a x entre 0 y r...eso esta mal no?
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Leidenschaft
Nivel 9
Registrado: 23 May 2009
Mensajes: 1417
Carrera: No especificada
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| si, porq los limites de x los ves entrando al ceurpo desde menos infinito a mas infinito, osea que entraba por el cono y salia por la esfera.
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Al
Nivel 4
Edad: 34
Registrado: 02 Sep 2008
Mensajes: 64
Carrera: Electricista y Electrónica
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| alguien sabe cuando da las notas troparevsky?
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Leidenschaft
Nivel 9
Registrado: 23 May 2009
Mensajes: 1417
Carrera: No especificada
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| el jueves de la semana q viene a las 14 hs
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Cronos
Nivel 5
Edad: 36
Registrado: 02 Jul 2007
Mensajes: 152
Carrera: Electrónica
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| -Val- escribió:
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Enunciados tema 1:
1)Calcular la circulación del campo vectorial ![[tex]F(x,y,z) = (z-ye^x,2z-e^x,3z^2)[/tex]](images/latex/ae2fbb67b110c636ff706adf06d39faa4ea4af85_0.png "[tex]F(x,y,z) = (z-ye^x,2z-e^x,3z^2)[/tex]") a lo largo de la curva parametrizada por ![[tex]X(t) = (2cos(t), 1-2cos(t)-2sen(t),2sen(t))[/tex]](images/latex/245c5cd7b910390c599583fdcfd36e55041f5a51_0.png "[tex]X(t) = (2cos(t), 1-2cos(t)-2sen(t),2sen(t))[/tex]") ![[tex]0<= t <= 2\pi[/tex]](images/latex/e76fc1af08a1d7c1a5c4f0325731165c916d3f57_0.png "[tex]0<= t <= 2\pi[/tex]")
2) Sea ![[tex]F(x,y)=(y^2+g(y), xg'(y))[/tex]](images/latex/6fbb8d9322f174b53c103c8e0e99936719e9285f_0.png "[tex]F(x,y)=(y^2+g(y), xg'(y))[/tex]") , con ![[tex]g:R\rightarrow R[/tex]](images/latex/b5003dc10e4e705995fc4e624b23c737929e43ab_0.png "[tex]g:R\rightarrow R[/tex]") una función ![[tex]C^2(R)[/tex]](images/latex/dddd2c826d3d03d6eb715d8cc3bdbbc6f1af6eec_0.png "[tex]C^2(R)[/tex]") . Sea C el arco de curva de ecuación ![[tex]y=2\sqrt{4-x^2}[/tex]](images/latex/608f24258c9041fe931a7bc536ad5e1325e16d6e_0.png "[tex]y=2\sqrt{4-x^2}[/tex]") recorrido desde el punto (-2,0) hasta el punto (2,0). Hallar el valor de ![[tex]F(0,0)[/tex]](images/latex/f28c90d77f6bdcd699cc424c95a36cab689db890_0.png "[tex]F(0,0)[/tex]") para que la circulación del campo F sobre C sea igual a 12
3) Calcular el volumen del sólido ![[tex]K=\left\{{(x,y,z) \in R^3: x>=\sqrt{z^2+y^2}; (x-2)^2+z^2+y^2>=2; x<=1}\right\}[/tex]](images/latex/c16b016e80bd820e6f96fd59cf92be59b4722bac_0.png "[tex]K=\left\{{(x,y,z) \in R^3: x>=\sqrt{z^2+y^2}; (x-2)^2+z^2+y^2>=2; x<=1}\right\}[/tex]")
Graficarlo
5) Sea S el plano de ecuación ![[tex]z=x+y[/tex]](images/latex/2f80590078feb61ab49bac7a72eb7c1250ded4c3_0.png "[tex]z=x+y[/tex]") limitado por el cilindro ![[tex]x^2+y^2=2[/tex]](images/latex/70f04fdcc960f071dd440ca0fe0a513f99895c0a_0.png "[tex]x^2+y^2=2[/tex]") y el campo ![[tex]F(x,y,z)=(x,y,z+h(x,y))[/tex]](images/latex/d8076321f077e7f85008f33f8c2e6105b9e5343c_0.png "[tex]F(x,y,z)=(x,y,z+h(x,y))[/tex]") siendo h un campo escalar continuo definido en ![[tex]R^2[/tex]](images/latex/f572ed46ab129eee7bf8dfc7f64111020de1fcfc_0.png "[tex]R^2[/tex]") . Sabiendo que el flujo de F a través de S es igual a 7 tomando la componente z de la normal positiva. Calcular el flujo de F a través del plano ![[tex]z=0[/tex]](images/latex/8ec5e56326bfb63729244c125a06b2454a8c7ec2_0.png "[tex]z=0[/tex]") limitado por el mismo cilindro tomando la componente z de la normal negativa.
Ahora lo subo completo y más lindo al wiki porque agrego el punto 4 y no funciona el latex.
No opino de mis resultados porque metí la pata 
Si alguno que también tenga los enunciados encuentra algún error me avisa porque usé los últimos 5 minutos del final para copiarlo antes de entrar en colapso.
Saludos!
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Gracias Val!
Saludos
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Rama Estudiantil de la IEEE: Rama IEEE
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Pensando una firma mas original... 3... 2... 1 TIME OUT!
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pmviva
Nivel 3
Edad: 40
Registrado: 28 Feb 2008
Mensajes: 36
Ubicación: Capital Federal
Carrera: Sistemas
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Yo soy tema 1:
El primer punto en el examen tome la mala eleccion de no aplicar el teorema de stokes, y calcular la integral de linea a mano, muy mala eleccion ya que en un punto me daba una integral que era integral entre (0, 2pi) de cos(t)^2 * e^(2cos(t)) lo cual no se podia calcular ni por partes ni por tabla de integrales y quede trabado...
De todas formas aplicando el teorema de stokes (se puede hacer ya que la curva no es mas que una circunferencia de radio 2 que yace sobre el plano y = 1-x-z)
Y aplicando el teorema de stokes la circulacion sobre la curva del campo F es la integral de superficie de flujo sobre una superficie S que este contenida en la curva del rotor de F...
como curva probe de tomar (r*cos(t), 1-r*cos(t) - r*sin(t), r*cos(t)) t entre 0 y 2pi, r entre 0 y 2
y efectivamente el rotor de F me queda (-2,1, 0) y la integral me termina dando 4pi
El punto 2 sale con el teorema de Green, unis el segmento (x,0) con x entre -2 y 2, aplicas green y te queda 4*g(0) + 12 igualado a la integral de Area de rotor de F sobre el dominio encerrado por la media elipse que me dio 54 y de ahi sacas que condicion tiene que cumplir g(0)
El punto 3 no lo pude terminar, no se si parametrice bien mi solido o que pero una integral me quedaba que al resolverla era la tangente evaluada entre 0 y pi/2
El punto 5 no lo pude hacer...
Saldos
Pablo
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Si tu tienes una manzana y yo tengo una manzana, luego de intercambiarlas, ambos tendremos una manzana. Si yo tengo una idea y tu tienes una idea, luego de intercambiarlas ambos tendremos dos ideas.
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JavierSampietro
Nivel 1
Edad: 36
Registrado: 27 Feb 2010
Mensajes: 3
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Me fué creo, terminé 2, dos sin terminar y uno sin empezar.
Y lo peor es que era mi última chance, osea que recurso y ADEMÁS recurso Física II (sí, la cursé sin tener aprobado Analisis...). Esto es como el juego de la Oca, voy para atrás  .
Pero bueno, no está muerto quién pelea ( o estudia en este caso) 
P.D.: Alguien sabe cuando entrega las notas Gabbanelli?, lo anoté en la tapa de una carpeta que se llevó mi hermana! 
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Tuxito
Nivel 4
Edad: 37
Registrado: 11 Ago 2008
Mensajes: 62
Carrera: Informática
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| Disculpen la molestia. Yo no rendi ayer el dia 2 por motivos personales. Recien me firmaron la libreta en febrero (porque recien me aprobaron el 28 de diciembre). Si alguien rindio en la catedra plaza, me puede decir quien corrige los coloquios. Porque por lo que yo sabia los corrige el titular, pero Plaza ultimamente estaba enferma. Los corrige bonfante, fiorante o piñera..? Alguna idea?. Lo digo porque si cuando rindo en julio me corrige fiorante ya me doy por desaprobado. Muchas gracias.
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aristobulo
Nivel 3
Registrado: 11 Feb 2010
Mensajes: 21
Carrera: Industrial
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| estas seguro q perdes fisica??????... yo la meti a final y ayer creo q me fue mal en la tercera de analisis. yo apunto a meter analisis este cuatrimestre y dar el final de fisica en julio o dic! alguiennnnnn sabe algo mas?????????????????????????
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Watussi
Nivel 3
Edad: 40
Registrado: 26 Jul 2009
Mensajes: 59
Carrera: Informática y Sistemas
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El 3) lo podias pensar como un cono con trozo de esfera dentro, por lo tanto su volumen era igual al Vol(cono) - Vol(Trozo de esfera)
El volumen del Cono es 1/3 del Vol(Cilindro que lo contiene), es decir,
![[tex]\frac{\pi.r^2.h}{3}[/tex]](images/latex/85fa9a2d1c04ec25b67bbf202ef91d04b6034d41_0.png "[tex]\frac{\pi.r^2.h}{3}[/tex]") con ![[tex]r = 1 \mbox{ y }h = 1[/tex]](images/latex/09c63bd6b6552754139c183b7f3ba2257a2f1aeb_0.png "[tex]r = 1 \mbox{ y }h = 1[/tex]")
Luego calculo la integral del Trozo de Esfera, lo dificil de esto es saber el ángulo de ![[tex]\theta[/tex]](images/latex/623ca5ecf32c4e6b02fcc22cbf1dfe7a6a952c22_0.png "[tex]\theta[/tex]") , pero lo sacas por pitágoras sabiendo que se intersecan cuando ![[tex]x=1[/tex]](images/latex/dd717a99fe6bd10f7dec1801231b513666458c5e_0.png "[tex]x=1[/tex]") , ese ángulo creo que daba ![[tex]\theta \mbox{ entre [} \frac{\pi}{4} \mbox{;} \frac{3\pi}{4} \mbox {]}[/tex]](images/latex/447a861ef6e7add746829b35379a5cb3bc096975_0.png "[tex]\theta \mbox{ entre [} \frac{\pi}{4} \mbox{;} \frac{3\pi}{4} \mbox {]}[/tex]") o algo así.
El 5 no lo pude terminar y el 5) creo que calculé mal la distancia.
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Sigo
Moderador de carrera
Registrado: 14 Mar 2009
Mensajes: 980
Carrera: Química
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cómo se hacía el 5? te daba el flujo de S. S era el plano z=x+y restringido al cilindro x^2 + y^2 = 3. Y te pedían el flujo del plazo z=0 restringido al mismo cilindro.
O sea, el tema es que, según lo que pude ver el plano z=0 estaba en la mitad de S.. y no supe cómo aplicar gauss  seguramente entendí mal la superficie..
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91,67%
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Leidenschaft
Nivel 9
Registrado: 23 May 2009
Mensajes: 1417
Carrera: No especificada
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lo podias ahcer de dos maneras:
1) (como lo hice yo) planteabas la integral doble de flujo del plano z=x+y restringido la cilindro cuyo flujo te daban a su vez que era 7, y me quedaron expresadas tres cosas para integrar en ese flujo dos integrales que daban 0 y una tercera que dependia de la funcion H que te daban por ende la integral donde estaba esa funcion H era igual a 7, por otro lado plante una integral de flujo para el plano z=0 restringido al mismo cilindro y me quedo otra integral que dependia de H pero que a su vez tenia los mismo limites de integracion que la integral que dependia de H en el flujo anterior, salvo q esta integral era menos la integral que dependia de H del primer flujo por ende el flujo pedido iba a ser -7.
2) (por divergencia) ibas a tener una integral por divergencia donde la funcion H se te iba a la mierda, no te jodia apra nada, y eso va a ser igual a tres flujos, el del plano z=x+y que te lo daban de dato + el del plano z=0 cuyo flujo dependia de H + el flujo del cilindro intersectado por ambos planos(sin contar los planos q lo intersectan) cuya integral de flujo no dpendia de la funcion H y se podia calcular simplemente, por ende calculando dos flujo hallabas el pedido y listo.
acordate que en el enunciado te pedian usar normales q se alejen del centro (0.0.0)
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