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Mensaje |
facudelrojo
Nivel 4
Edad: 39
Registrado: 18 Sep 2007
Mensajes: 91
Carrera: Electrónica y Informática
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Hola voy a subir varios ejercicios que no me salieron o no supe ni como empezar a encarar. Si me pueden dar una mano tanto dándome alguna ayuda como resolviéndolo, se los agradecería mucho.
Enunciado:
3. Dada f(x)= 5.sen(x) {-pi≤ x <-pi/2} , 4 {x= -pi/2} , cos(x+pi/2) {-pi/2< x <pi/2} y -2x/pi {pi/2≤ x <pi>0 y t>0
ux(0,t)=0 t≥0
u(x,0)=exp(-x) x≥0
La parte a) supongo que apunta que como f(x) es continua por partes S(x) convergerá y será igual a f(x) donde esta ultima sea continua. En los puntos donde no sea continua S(x) convergerá y será igual a [f(x0-)+f(x0+)]/2 donde x0 es un punto de discontinuidad de f(x).
La b) si alguien me puede guiar un poco, mejor. Aunque en el que no tengo ni la mas pálida idea es en el punto c)
PD1:Alguien me puede decir como subir una imagen que no se por que no la pude adjuntar??.
PD2) Cree un post con titulo "Ejercicio 3 del Final del 26-02-09" en la seccion Matematica, podrian eleminarlo si no tiene respuesta y sino fusionarlo con este. Gracias.
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[Korky]
Nivel 2
Edad: 36
Registrado: 02 Nov 2009
Mensajes: 17
Carrera: Informática
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para subir imagen subila a photobucket o image shack o uno de ese estilo 
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facudelrojo
Nivel 4
Edad: 39
Registrado: 18 Sep 2007
Mensajes: 91
Carrera: Electrónica y Informática
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El enunciado no se subio bien lo vuelvo a subir.
3. Dada f(x)= 5.sen(x) {-pi≤ x <-pi/2} , 4 {x= -pi/2} , cos(x+pi/2) {-pi/2< x <pi/2} y -2x/pi {pi/2≤ x <pi>0 y t>0
ux(0,t)=0 t≥0
u(x,0)=exp(-x) x≥0
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facudelrojo
Nivel 4
Edad: 39
Registrado: 18 Sep 2007
Mensajes: 91
Carrera: Electrónica y Informática
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No se por que me lo corta, alguien me dice como editar mis post??
3. Dada f(x)= 5.sen(x) {-pi≤ x <-pi/2} , 4 {x= -pi/2} , cos(x+pi/2) { -pi/2< x <pi/2} y -2x/pi {pi/2≤ x <pi} y sea S(x) su D.S.F en [-pi, pi]. Sin calcular los coeficientes de la serie:
1-Halla el valor de S(x) para todo x en [-pi,pi]
2-Calcular la sumatoria de 1 a infinito de (a^2+b^2)
3-Estableciendo las hipótesis necesarias, demuestre que:
Fc(f ’’(t))= - f ’(0) – (w^2). Fc[f(t)]
4-utilice dicha propiedad para hallar la transformada de Fourier coseno de la solución del problema:
ut=k.uxx –k.u x>0 y t>0
ux(0,t)=0 t≥0
u(x,0)=exp(-x) x≥0
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facundosg
Nivel 3
Edad: 37
Registrado: 24 Nov 2008
Mensajes: 24
Ubicación: capital
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| lo pudiste resolver? yo tb nose como encararlo..
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facudelrojo
Nivel 4
Edad: 39
Registrado: 18 Sep 2007
Mensajes: 91
Carrera: Electrónica y Informática
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Mira el 1 y 2 creo q si aunque para el 2 tenes que calcular de alguna manera si o si a0. El 1 se resuelve como plante en mi primer post, el 2 sale por parseval pero antes tenes que encontrar a0.
En cuanto al 3 ni lo intente hacer, justo aprobe. Pero voy a ver si lo hago. Subi otro que es con Laplace que es muy parecido y lo resolvieron, miralo. Pero debe salir primero transformando tomando como variable a t y consante a x. Vas a llegar a unas funciones que dependen de x y w, luego tranformas tomando a x como variable y a w como constante. Y despues te queda una ecuacionalgebraica, la resolves, aplicas antitranformada primero por s(de x tranformaste a s) y luego antitransformas de w a t y ya deberias tener el resultado. Saludos y espero que se halla entendido algo.
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