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DUDA SOBRE SIST. DE ECUACIONES DIFERENCIALES


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Autor Mensaje
tomasrose
 Nivel 3



Registrado: 22 Dic 2009
Mensajes: 24


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MensajePublicado: Dom Feb 07, 2010 7:31 pm  Asunto:  DUDA SOBRE SIST. DE ECUACIONES DIFERENCIALES Responder citandoFin de la PáginaVolver arriba
Que tal? tengo la siguiente duda:
Si tengo que resolver un sistema de la forma:

X'(t)=AX(t) + F(t)

siendo A diagnizable me queda:

X'(t)=PDP^-1X(t) + F(t)

si tomo a P^-1X(t) como Y(t)( hago un cambio de variables para que me sea mas comodo) y multiplico a izquierda los lados de la ecuacion por P^-1

Me queda:

Y'(t)=DY(t) + Q(t) siendo Q(t)= P^-1F(t)

y asi resuelvo las ecuaciones. una vez que obtengo el resultado hago PY(t)= X(t) y esa es la solucion final.

Esta bien todo este razonamiento??? tengo mas que nada dudas con el tema de Q(t)= P^-1F(t)

Si esta bien diganmelo, sino diganme como se resuelve.

Gracias!!


   OfflineGalería Personal de tomasroseVer perfil de usuarioEnviar mensaje privadoEnviar email
Mafia
 Nivel 9


Edad: 34
Registrado: 16 Ago 2008
Mensajes: 4451
Ubicación: en el Mafia-Movil
Carrera: Civil
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MensajePublicado: Dom Feb 07, 2010 7:37 pm  Asunto:  (Sin Asunto) Responder citandoFin de la PáginaVolver arriba
a mi me parece correcto lo q escribis.

_________________
Saludos, Ing. Mafia
Sagitario Género:Masculino Serpiente OfflineGalería Personal de MafiaVer perfil de usuarioEnviar mensaje privado
gersca
 Nivel 7


Edad: 34
Registrado: 06 Mar 2009
Mensajes: 314
Ubicación: there is a house in New Orleans...
Carrera: Civil
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MensajePublicado: Dom Feb 07, 2010 7:48 pm  Asunto:  (Sin Asunto) Responder citandoFin de la PáginaVolver arriba
idem mafia,

así por lo menos lo dio vargas

_________________
Comisión de Estudiantes de Ingeniería civil


La perfección no existe en este mundo. Obviamente los tontos mediocres siempre estarán tentados por la perfección e intentaran encontrarla. Aun así, ¿qué significado hay en ella?. Ninguno, ni el más mínimo. La perfección me desagrada; después de la 'perfección' no existe nada mejor, no hay lugar para la Creación, lo cual significa que tampoco no hay cabida para la sabiduría ni el talento.
La perfección es desesperante.
Piscis Género:Masculino Caballo OfflineGalería Personal de gerscaVer perfil de usuarioEnviar mensaje privado
cesar87
 Nivel 6



Registrado: 18 Mar 2007
Mensajes: 251

Carrera: No especificada
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MensajePublicado: Dom Feb 07, 2010 8:54 pm  Asunto:  (Sin Asunto) Responder citandoFin de la PáginaVolver arriba
para mi está ok Wink

_________________
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http://www.foros-uai.com.ar/foro
 Género:Masculino  OfflineGalería Personal de cesar87Ver perfil de usuarioEnviar mensaje privado
CrisJ
 Colaborador


Edad: 34
Registrado: 05 Abr 2008
Mensajes: 3807
Ubicación: Recoleta - un poco menos burgués que Cornell
Carrera: Civil
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MensajePublicado: Dom Feb 07, 2010 9:01 pm  Asunto:  (Sin Asunto) Responder citandoFin de la PáginaVolver arriba
Esta perfecto lo que decis.Esa es la resolucion general.
Hay algunos casos particulares que salen más rapido, pero hasta q le tomes la mano con eso vas a poder sacar todos.

_________________
MLI + YO

1ra Ley Fundamental de la Fiuba: "In regno caeci, tortus est rex"

Comisión de Estudiantes de Ingeniería civil
Cancer Género:Masculino Serpiente OfflineGalería Personal de CrisJVer perfil de usuarioEnviar mensaje privadoVisitar sitio web del usuarioMSN Messenger
molmos
 Nivel 3


Edad: 35
Registrado: 27 Feb 2009
Mensajes: 24

Carrera: Informática
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MensajePublicado: Dom Feb 14, 2010 12:53 pm  Asunto:  (Sin Asunto) Responder citandoFin de la PáginaVolver arriba
Fijate tambien que si A es simetrica por el teorema espectral puede diagonalizarse ortogonalmente entonces P^-1 = P^T. Esto ayuda mucho para las cuentas y no tener que calcular P^-1


Virgo Género:Masculino Dragón OfflineGalería Personal de molmosVer perfil de usuarioEnviar mensaje privadoMSN Messenger
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