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pepitoo
Nivel 5
Edad: 73
Registrado: 31 Oct 2008
Mensajes: 163
Ubicación: a raiz(25) Km de Paseo Colon
Carrera: Alimentos
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| Muchachos en el topic anterior "Consulta limites de integracion" esta planteado este problema. Rho va entre 2cos y 2, fijate en el topic
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leandrob_90
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 17 Ago 2009
Mensajes: 1586
Ubicación: Mundo de los Ryuo Shin
Carrera: Mecánica
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| pepitoo escribió:
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Muchachos en el topic anterior "Consulta limites de integracion" esta planteado este problema. Rho va entre 2cos y 2, fijate en el topic
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Buenísimo! Gracias pepitoo y gracias Daniela! jeje
P.D.: matthaus: con respecto al ejercicio anterior, jamás uses Stokes para calular un volumen!
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leandrob_90
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matthaus
Nivel 9
Registrado: 27 Feb 2009
Mensajes: 953
Carrera: Industrial
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perdon! me equivoque de quote..
el quote era para el primer ejercicio que pussite sobre la curva C (calcular la circulacion)
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pepitoo
Nivel 5
Edad: 73
Registrado: 31 Oct 2008
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Carrera: Alimentos
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| Tengo una dudita, cuando uno tiene que calcular el flujoo de un campo sobre una superficie y esa superficie es un plano, cuando le calculo el normal al plano me quedan 3 componentes que son numeros, es decir no hay ningun rho, ni nada por el estilo, entonces al calcular la integral de superficie parametrizo el plano y tengo que multiplicarlo por la normal, pero la normal tiene que estar normalizada tambien o puede ser cualquiera???? Por ejemplo si tengo el plano z+2y+0, la normal es ( 0 2 1) pero la usa tal cual en la integral o tengo qu usar esta> (1/raiz(5)) ( 0 2 1)??
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leandrob_90
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 17 Ago 2009
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Carrera: Mecánica
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| Usalo como está al vector normal, no es necesario normalizarlo.
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leandrob_90
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pepitoo
Nivel 5
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| Tengouna duda del ejercicio anterior, tengo que calcular el area de una porcion de triangulo coontendia en el plano z=-2y. el triangulo tiene vertice en (0 0 0) en (-4 0 0) y en (-2 2 -4), ahora parametrice el plano con alfa(u v) = ( u v -2v) los limites como serian si proyecto sobre el plano x-y??
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matthaus
Nivel 9
Registrado: 27 Feb 2009
Mensajes: 953
Carrera: Industrial
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| lo que tnes que hacer es "subir" el pto (-2,2,-4) hasta el z=0 por lo que te queda el plano 2y+z=0 y la proeccion te queda un triangulo desde -4 a 0 como base y altura 2
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pepitoo
Nivel 5
Edad: 73
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Carrera: Alimentos
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| o sea tengo q poner esoss 3 puntos quitando la coordenadas z (porque vale 0 en el plano x-y) y me queda determinado un triangulo en R2 en el plano x-y. Ahora bien el area esta es la misma que el area del triangulo??
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matthaus
Nivel 9
Registrado: 27 Feb 2009
Mensajes: 953
Carrera: Industrial
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| claro porq es como un triangulo con los puntos (000) y (-400) "pegados" al plano xy y la punta "caida" en (-22-4) entonces lo tnes q levantar parap onerlo derecho y sigue siemdo el mismo triangulo
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leandrob_90
Nivel 9
Edad: 34
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Mensajes: 1586
Ubicación: Mundo de los Ryuo Shin
Carrera: Mecánica
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Buenas!
después de mucho tiempo, le saco las telarañas al topic para ver si me pueden dar una mano con algunos ejercicios:
Coloquio 06/08/08
5. Sea ![[tex]f:R^2 \rightarrow R \in C^{\infty}[/tex]](images/latex/89becf0c4f84ffbaf114b822c8b524b3a69c617f_0.png "[tex]f:R^2 \rightarrow R \in C^{\infty}[/tex]") en ![[tex]R^2[/tex]](images/latex/f572ed46ab129eee7bf8dfc7f64111020de1fcfc_0.png "[tex]R^2[/tex]") y ![[tex]A,B \in R^2[/tex]](images/latex/dcdf9dcb1c83c36a4f767a09dcd7d36558b0e03b_0.png "[tex]A,B \in R^2[/tex]") tal que:
i) ![[tex]f[/tex]](images/latex/228663427166fa0dd8911ea5e0d4c3ddfd5ded79_0.png "[tex]f[/tex]") tiene extremo local en el punto ![[tex]A[/tex]](images/latex/734ef645c78704dbe5a136258a49d8425298f623_0.png "[tex]A[/tex]") .
ii)![[tex]T_2(x,y)=1+x-2y^2[/tex]](images/latex/8978622c9684216e477c727abb68b3e685351ca5_0.png "[tex]T_2(x,y)=1+x-2y^2[/tex]") es el polinomio de Taylor de grado dos de en el punto ![[tex]B[/tex]](images/latex/133465fc3d126a47593d2ffc76426cb2e5e9437d_0.png "[tex]B[/tex]") .
Calcular la circulacion del campo ![[tex]G(x,y)=(f_{xx};f_{xy})[/tex]](images/latex/a48770ba38bb6d1cc82b00688cf1736a2233f2ac_0.png "[tex]G(x,y)=(f_{xx};f_{xy})[/tex]") a lo largo del segmento ![[tex]AB[/tex]](images/latex/5931cc41be74baf9c04dd152b800fe8a9fcda24c_0.png "[tex]AB[/tex]") en el sentido de hacia .
Coloquio 11/12/08
1. a) Hallar una parametrización de la curva intersección entre las superficies:
![[tex]\left\{ \begin{array}{ll} z=3y \\ 2x^2+y^2=3\end{array} \right.[/tex]](images/latex/9bef1ba57a98b30b41f25ec69111bd0f98a8f359_0.png "[tex]\left\{ \begin{array}{ll} z=3y \\ 2x^2+y^2=3\end{array} \right.[/tex]")
b) Hallar la circulacion del campo ![[tex]F=[Q(y);9;-2Q(y)][/tex]](images/latex/dd5ebbfa195590c1d0b8a8f52f6b8e94c140660f_0.png "[tex]F=[Q(y);9;-2Q(y)][/tex]") a lo largo de la curva descripta en a) entre los puntos ![[tex]P_1=(1,1,3)[/tex]](images/latex/edaec8a7a4dd1499a6c269becf6b8d470bbe987a_0.png "[tex]P_1=(1,1,3)[/tex]") y ![[tex]P_1=(1,-1,-3)[/tex]](images/latex/bb9f8ba6feddce517e48b057b9563ae7b187006e_0.png "[tex]P_1=(1,-1,-3)[/tex]") si se sabe que el valor de ![[tex]Q(y)[/tex]](images/latex/3d2cf52b3b6ffec462e900d41ba1c41801e59ef1_0.png "[tex]Q(y)[/tex]") sobre el segento que une dichos puntos es 1.
Desde ya, gracias! Saludos...
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leandrob_90
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eugenio
Nivel 7
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Mensajes: 305
Carrera: Química
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Hola leandro!
En el primero tenés que ![[tex]G(x,y) = \nabla f'_x(x,y)[/tex]](images/latex/618436da778749a748b1f13a8e33a699cdcf1752_0.png "[tex]G(x,y) = \nabla f'_x(x,y)[/tex]")
Por lo cual, la circulación puede calcularse como
![[tex]\int_A^B \nabla f'_x(x,y)dt=f'_x(B)-f'_x(A)[/tex]](images/latex/5bd1a2d44c3cc02275410a44e8789a60a47c513f_0.png "[tex]\int_A^B \nabla f'_x(x,y)dt=f'_x(B)-f'_x(A)[/tex]")
donde,
![[tex]f'_x(B)=1[/tex]](images/latex/b8832efddc256c205b0d0e620104742836f28391_0.png "[tex]f'_x(B)=1[/tex]") ya que en ese punto la derivada de f coincide con la del polinomio y
![[tex]f'_x(A)=0[/tex]](images/latex/72a6b2bf50029315a4332135fc68d74b8ccdb178_0.png "[tex]f'_x(A)=0[/tex]") ya que allí la función alcanza un extremo. En consecuencia,
![[tex]\int_A^B G(x,y)dt=1[/tex]](images/latex/1f9733274076f06f36cba617ad5a0a7ea36a5558_0.png "[tex]\int_A^B G(x,y)dt=1[/tex]")
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matthaus
Nivel 9
Registrado: 27 Feb 2009
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Carrera: Industrial
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| leandrob_90 escribió:
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Buenas!
después de mucho tiempo, le saco las telarañas al topic para ver si me pueden dar una mano con algunos ejercicios:
Coloquio 11/12/08
1. a) Hallar una parametrización de la curva intersección entre las superficies:
b) Hallar la circulacion del campo a lo largo de la curva descripta en a) entre los puntos y si se sabe que el valor de sobre el segento que une dichos puntos es 1.
Desde ya, gracias! Saludos...
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Parametrizando la curva te queda:
![[tex]g(t)= (\frac{\sqrt{6}}{2}cost, \sqrt{3}sent, 3\sqrt{3}sent)[/tex]](images/latex/1fcdb89c7628b0256ac8c6005b99b8b6624697a0_0.png "[tex]g(t)= (\frac{\sqrt{6}}{2}cost, \sqrt{3}sent, 3\sqrt{3}sent)[/tex]") con t entre ![[tex]arcsen(\frac{1}{\sqrt{3}})[/tex]](images/latex/c793ae4deaae19084b3d5391d9028ebf8496d443_0.png "[tex]arcsen(\frac{1}{\sqrt{3}})[/tex]") y ![[tex]arcsen(-\frac{1}{\sqrt{3}})[/tex]](images/latex/d20c6830e15d62f390b49fe3c234dd705420a558_0.png "[tex]arcsen(-\frac{1}{\sqrt{3}})[/tex]") .
si Q en el segmento vale 1 entonces te queda .(-\frac{\sqrt{6}}{2}sent, \sqrt{3}cost, 3\sqrt{3}cost)= -\frac{\sqrt{6}}{2}sent + 3\sqrt{3}cost[/tex]](images/latex/c03d91e6398048e9645020fedc5b6cdd581a6f8b_0.png "[tex](1,9,-2).(-\frac{\sqrt{6}}{2}sent, \sqrt{3}cost, 3\sqrt{3}cost)= -\frac{\sqrt{6}}{2}sent + 3\sqrt{3}cost[/tex]")
deberia dar un numero redondo(por lo que vi) creo que da 8.
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