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Mensaje |
Madden
Nivel 2
Edad: 35
Registrado: 27 Feb 2009
Mensajes: 17
Carrera: Industrial
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Hallar el flujo de F(x,y,z)=(x^2,2xy,z- 4xz) a traves del tetraedro determinado por x+y+z =1 con los planos coordenados en el primer octante.
la cosa es que planteando el teorema de gauss la divergencia da 1, calcule el volumen del tetraedro y me dio 1/6.
despues trate de hacerlo sin usar el teorema planteando el flujo por cada cara y me quedo que daba cero en todas menos en la cara superior seccion del plano x+y+z =1 cuyo flujo da 1/2.
obviamente le pifie en algo! help!
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pepitoo
Nivel 5
Edad: 73
Registrado: 31 Oct 2008
Mensajes: 163
Ubicación: a raiz(25) Km de Paseo Colon
Carrera: Alimentos
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El error esta en que habras hecho mal el flujo del campo sobre la porcion del plano x+y+z=1. Yo lo parametrice como fi(u v)=(u,v,1-u-v) la normal obviamente te da el (1 1 1), despues hice la integra de superficie del campo compuesto con esta parametrizacion y en los limites puse que
0 <= v <= 1 mientras que para u 0<= u <= 1-v, y haciendo todo ese choclo me dio (1/6) igual que la divergencia de gauss.
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Madden
Nivel 2
Edad: 35
Registrado: 27 Feb 2009
Mensajes: 17
Carrera: Industrial
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| si ya me di cuenta.. la parametrizacion la tenia bien y los limites tmb pero me habia equivocado en un signo en el choclo de cuentas.. daba bronca que no coincida! gracias!
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