| Autor |
Mensaje |
lutzo
Nivel 4
Edad: 34
Registrado: 19 Sep 2007
Mensajes: 66
Ubicación: Caballito
Carrera: Naval
|
|
buenas, no puedo hacer este ejercicio, no llego a nada y mañana rindo, si a alguno le sale y tiene ganas de decirme cómo se hace, bienvenido sea..
Se observó que las llegadas de clientes a un cajero automático es un proceso de Poisson con ![[tex]\lambda = 15[/tex]](images/latex/a3cec04f957f46ea27585648cde98203cc39b79b_0.png "[tex]\lambda = 15[/tex]") clientes por hora. El 20% de los clientes no retiran dinero, y el resto retira una cantidad U($100,$900). El cajero fue cargado con $30000 a las 15.00 hs. Hallar la probabilidad de que todavía quede dinero a las 21.00hs.
Lo que hice fue lo siguiente:
X: cantidad de clientes que llegan
Y: cantidad de clientes que retiran
En lugar de usar P(15), usé directamente P(90) para X (para no andar con las t dando vueltas por ahí), entonces X~P(90) (clientes por hora).
X~P(90)
Y|X=x~Bi(x,0.
Entonces Y~P(90*0.=P(72)
Luego, si llamo M al monto total retirado y ![[tex]A_i[/tex]](images/latex/23409126aa3105c79134e1db55b0cd759099796e_0.png "[tex]A_i[/tex]") al monto retirado por el cliente i-ésimo, tengo que ![[tex]M = \sum\limits_{i = 1}^Y {A_i } [/tex]](images/latex/53591b7cabca5bf15efcd346a206b1e99b74d225_0.png "[tex]M = \sum\limits_{i = 1}^Y {A_i } [/tex]")
Lo que busco es P(M<30000), pero no lo puedo sacar, intente con teorema central del límite pero me queda algo horrible, y de otra forma no se qué hacer con la suma esa que queda adentro, si alguno sabe, gracias, y sino gracias igual por haber leído
saludos
|
|
|
|
|
|
   |
     |
|
lutzo
Nivel 4
Edad: 34
Registrado: 19 Sep 2007
Mensajes: 66
Ubicación: Caballito
Carrera: Naval
|
|
los emoticons esos significan "8 )", es decir, por ejemplo:
Y|X=x~Bi(x, 0.8 )
perdonen
saludos
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
IgnacioB
Nivel 5
Registrado: 27 Ago 2007
Mensajes: 191
Carrera: Civil
|
|
Tenés que usar Fórmula de Probabilidad Total y Teorema Central del Límite.
Para que la notación sea correcta, defino
![[tex]A_0=0[/tex]](images/latex/0e16e31c12df7fc7d3ff19b7d5d04e8f0ec69f4a_0.png "[tex]A_0=0[/tex]") (representa que si no viene nadie no se lleva nada)
Tenemos:
![[tex]P (M < 30000)= P \left( \sum_{i=0}^Y A_i < 30000 \right) = ... [/tex]](images/latex/64af73be7491dcc5f51a51d6313aaeb2c4b00304_0.png "[tex]P (M < 30000)= P \left( \sum_{i=0}^Y A_i < 30000 \right) = ... [/tex]")
![[tex]...= 1 \cdot P(Y=0) + \sum_{y=1}^\infty P \left( \sum_{i=1}^Y A_i < 30000 / Y = y \right) \cdot P(Y=y)[/tex]](images/latex/4440e02e04092ef48861445d72a703a16258e95f_0.png "[tex]...= 1 \cdot P(Y=0) + \sum_{y=1}^\infty P \left( \sum_{i=1}^Y A_i < 30000 / Y = y \right) \cdot P(Y=y)[/tex]")
Te quedan infinitos términos para que aproximes por TCL.
Si querés encontrar un resultado numérico, vas a ver que de esos infinitos términos muy poquitos aportan probabilidad, el resto son despreciables.
|
|
|
|
_________________
|
|
| |
  |
|
lutzo
Nivel 4
Edad: 34
Registrado: 19 Sep 2007
Mensajes: 66
Ubicación: Caballito
Carrera: Naval
|
|
| |
|
|
|
|
|
Ver tema siguiente
Ver tema anterior
Podés publicar nuevos temas en este foro
No podés responder a temas en este foro
No podés editar tus mensajes en este foro
No podés borrar tus mensajes en este foro
No podés votar en encuestas en este foro
No Podéspostear archivos en este foro
No Podés bajar archivos de este foro
|
Todas las horas son ART, ARST (GMT - 3, GMT - 2 Horas)
Protected by CBACK CrackerTracker365 Attacks blocked.
|
|
|
[ Tiempo: 0.4209s ][ Pedidos: 20 (0.3480s) ] |
