Edad: 35
Registrado: 20 Jul 2008
Mensajes: 1287
Ubicación: Al lado del Sub Esp. $ = <(TT,0,2+3i)(3,18,4)(0,0,e)>
Carrera: Electrónica y Informática
Hola en este caso tenes q usar la regla de la cadena ya q de f no tenes ningun dato pero fijate q el punto aplicado a te va a dar el punto y dsp tenes q definir otra funcion llamemosla tal que [tex]h : \mathbb{R}^3 \to \mathbb{R}^2[/tex] y definida por para poder emplear bien bien la regla de la cadena y decir que:
Edad: 35
Registrado: 07 Jul 2008
Mensajes: 888
Ubicación: Where eagles dare...
Carrera: Electrónica y Informática
Primero buscas g(1;2;1) = f(2;7) -2
Justificando bien decis q f(2;7) = p(2:7) (sory soy lo más fiaca para latex igual se entiende) entonces sabes que f(2;7) = 2, por lo tanto g(1;2;1) =0
El plano tg a la superficie de nivel 0 de g en (1;2;1) es el que buscamos, para eso el gradiente de g en ese punto es normal a la superficie de nivel en ese punto (la sup de nivle 0), entonces lo uso como vector N del plano.
Para sacar las derivadas de g para el gradiente, defino:
g(x;y;z) = f(u;v) -2x² ; con u(x;y;z)= x² +y-z³ y v(x;y;z)=3x + 2yz
entonces...
g'x= f'u . u'x + f'v . v'x -4x
f' las sacas derivando el polinomio de taylor (ahi u sería la x y v la y, confunde un poco porque le ponen el mismo nombre a las variables pero la x del taylor no es la misma q aca) las der de u y v las sacas derivando
u(x;y;z)= x² +y-z³ y v(x;y;z)=3x + 2yz
y bueno ahi ya casi está...
_________________ Vive cada día como si fuera el último.
Aprovecha al máximo cada hora, cada día y cada época de la vida.
Así podrás mirar al futuro con confianza y al pasado sin tristeza.
Sé Tú mismo.
Pero sé lo mejor de tí mismo.
Ten valor para ser diferente y seguir Tú propia estrella.
Edad: 35
Registrado: 07 Jul 2008
Mensajes: 888
Ubicación: Where eagles dare...
Carrera: Electrónica y Informática
No! como que no depende de z?
Es el mismo razonamiento que para g'x,
g'z =f'u . u'z + f'v . v'z
f'u y f'v valen siempre lo mismo! (lo que sale derivando el p de taylor) No importa que g' estes calculando, y fijate que si calculas u'z y v'z te da:
g'z = 1 . (-3) + (-1) . 4 = -7
f'u = 1 en todas las cuentas y f'v = (-1) , lo que va cambiando son las derivadas de u y v con respecto de x, y , z.
Tengan mucho cuidado con eso, siempre ponen el mismo nombre a las variables (x;y;z) en distintas cosas y confunden, en este caso, usaron (x;y;z) para la g y tmb para el p (el taylor de f) pero NO SON LOS MISMOS NÚMEROS!!!
_________________ Vive cada día como si fuera el último.
Aprovecha al máximo cada hora, cada día y cada época de la vida.
Así podrás mirar al futuro con confianza y al pasado sin tristeza.
Sé Tú mismo.
Pero sé lo mejor de tí mismo.
Ten valor para ser diferente y seguir Tú propia estrella.
Ver tema siguiente Ver tema anterior Podés publicar nuevos temas en este foro No podés responder a temas en este foro No podés editar tus mensajes en este foro No podés borrar tus mensajes en este foro No podés votar en encuestas en este foro No Podéspostear archivos en este foro No Podés bajar archivos de este foro
Todas las horas son ART, ARST (GMT - 3, GMT - 2 Horas)
Protected by CBACK CrackerTracker 365 Attacks blocked.