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romina1985
Nivel 3
Edad: 39
Registrado: 12 Jun 2009
Mensajes: 20
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Me estoy volviendo loca con este ejercicio..
1) Sean A=(0,6) y B=(2,2). Encontrar xЄ[-1,2] tal que la suma de la distancia entre A y (x,0) y la distancia entre B y (x,0) sea mínima.
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sabian_reloaded
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 18 Jun 2009
Mensajes: 2925
Ubicación: El bosque platense
Carrera: No especificada
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Distancia de A a x = ![[tex] \sqrt {x^2 + 36} [/tex]](images/latex/2b094d56121c92f77b35e35cd3aa280f81dbc84d_0.png "[tex] \sqrt {x^2 + 36} [/tex]")
Distancia de B a x = ![[tex] \sqrt {(x-2)^2 + 4} [/tex]](images/latex/e831b6f8bfb1a4ac3c75858b10eb1bd6b665077c_0.png "[tex] \sqrt {(x-2)^2 + 4} [/tex]")
Distancia a ambos puntos es la suma, pero como es lo mismo trabajar con la distancia o con la distancia al cuadrado tendrias que optimizar la función
![[tex] 2x^2 -4x + 44 [/tex]](images/latex/e4489451984edd33434e2a5b53fc104300793d80_0.png "[tex] 2x^2 -4x + 44 [/tex]") Encontra el minimo de la parabola en el intervalo que te dieron y anda creo.
P.D: Corres grave peligro de mandar cualquiera, hoy estoy medio idiota.
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Mafia
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 16 Ago 2008
Mensajes: 4451
Ubicación: en el Mafia-Movil
Carrera: Civil
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te doy una idea mejor, eso me tomaron a mi cuando di analisis en el cbc, lo hice "sin trampa"; derivando, etc etc, pero hacias muchas cuentas, la otra opcion, mas de avivada es:
suponer el punto B, como su reflejado con el eje X, o sea suponer el B como el ( 2 , -2 ), donde la recta q une el punto A con el Nuevo B corta el eje X, ahi tenes el valor de X que necesitas.
espero que te sirva, saludos!
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Saludos, Ing. Mafia
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eugenio
Nivel 7
Edad: 47
Registrado: 11 Jun 2005
Mensajes: 305
Carrera: Química
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| sabian_reloaded escribió:
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Distancia de A a x =
Distancia de B a x =
Distancia a ambos puntos es la suma, pero como es lo mismo trabajar con la distancia o con la distancia al cuadrado tendrias que optimizar la función
Encontra el minimo de la parabola en el intervalo que te dieron y anda creo.
P.D: Corres grave peligro de mandar cualquiera, hoy estoy medio idiota.
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Si sabian, mandaste cualquiera, querido. No postees alcoholizado. Lo que debe minimizar es la suma de ambas distancias, no cada distancia.
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sabian_reloaded
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 18 Jun 2009
Mensajes: 2925
Ubicación: El bosque platense
Carrera: No especificada
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| eugenio escribió:
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| sabian_reloaded escribió:
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Distancia de A a x =
Distancia de B a x =
Distancia a ambos puntos es la suma, pero como es lo mismo trabajar con la distancia o con la distancia al cuadrado tendrias que optimizar la función
Encontra el minimo de la parabola en el intervalo que te dieron y anda creo.
P.D: Corres grave peligro de mandar cualquiera, hoy estoy medio idiota.
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Si sabian, mandaste cualquiera, querido. No postees alcoholizado. Lo que debe minimizar es la suma de ambas distancias, no cada distancia.
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Amigo, eso fue lo que puse, la suma de las distancias. Eleva ambas ecuaciones al cuadrado, sumalas y te queda esa parabola.
Igual esta mal, pero lo que hice yo fue justamente sumar las distancias.
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manon
Nivel 5
Edad: 35
Registrado: 04 May 2009
Mensajes: 159
Ubicación: paradero desconocido
Carrera: Civil
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| Mafia escribió:
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te doy una idea mejor, eso me tomaron a mi cuando di analisis en el cbc, lo hice "sin trampa"; derivando, etc etc, pero hacias muchas cuentas, la otra opcion, mas de avivada es:
suponer el punto B, como su reflejado con el eje X, o sea suponer el B como el ( 2 , -2 ), donde la recta q une el punto A con el Nuevo B corta el eje X, ahi tenes el valor de X que necesitas.
espero que te sirva, saludos!
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excelente respuesta che
pero me parece que el camino que buscan que hagas es el de derivar, buscar puntos criticos y ver cual es minimo.
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La Verdadera Fuente Del Mal.
El peor analfabeto es el analfabeto político. Él no oye, no habla ni participa en los acontecimientos políticos. No sabe que el costo de la vida, el precio de los frijoles, del pescado, de la harina, del alquiler, del calzado y de las medicinas dependen de las decisiones políticas.
El analfabeto político es tan animal que se enorgullece e hincha el pecho al decir que odia la política. No sabe el imbécil que de su ignorancia política proviene la prostituta, el menor abandonado, el asaltador, y el peor de los bandidos, que es el político aprovechador, embaucador y corrompido, lacayo de las empresas nacionales y multinacionales.
Bertold Brecht
(al que le pique, que se rasque)
Grupo Google de la Comisión de Estudiantes de Civil: ¡SUMENSE, CIVILES!
civilesfiuba.blogspot.com
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Mafia
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 16 Ago 2008
Mensajes: 4451
Ubicación: en el Mafia-Movil
Carrera: Civil
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| no te creas, cuando yo di, en mi curso solo 4 hicimos ese ejercicio bien, tres por las derivadas, y uno solo ( al q no conozco ) de la forma que propuse yo, que me parece mas interesante y astuta
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Saludos, Ing. Mafia
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eugenio
Nivel 7
Edad: 47
Registrado: 11 Jun 2005
Mensajes: 305
Carrera: Química
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romina1985
Nivel 3
Edad: 39
Registrado: 12 Jun 2009
Mensajes: 20
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| Muchas gracias a todos por su ayuda, Mafia, como s eria la explicacion del metodo que propones vos? Saludos
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Mafia
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 16 Ago 2008
Mensajes: 4451
Ubicación: en el Mafia-Movil
Carrera: Civil
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| tenes una justificacion gráfica, que es mas para ver la idea y darse cuenta, la justificacion propiamente dicha seria algo como que para ir de un punto, pasar por otro sobre el eje X entre las cordenadas x1 y x2 de los puntos y terminar en el segundo punto, la distancia no cambia si haces reflexion sobre el eje X. y en ese caso la distancia minima entre 2 puntos siempre es la recta que los une. espero que te sirva, pero seguro alguien te lo pueda justificar mejor que yo.
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Saludos, Ing. Mafia
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