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Mensaje |
Gordianus
Nivel 7
Registrado: 30 Abr 2006
Mensajes: 381
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Quiero dar un ejemplo cotidiano.
Muchas veces, cuando ponemos un objeto a rotar, notamos que tiembla y entonces decimos que está desbalanceado. Un caso clásico es el del lavarropas. Lo que entra al lavado cae de cualquier manera y cuando el lavarropas centrifuga lo vemos temblar y a veces "camina". Otro caso similar es el de las ruedas del auto, cada tanto hay que llevarlas a balancear para que la marcha sea confortable y segura.
Qué tiene que ver esto con autovalores? En Física se aprende que cada cuerpo tiene asociada una matriz. El nombre es complicado y no viene al caso mencionarlo ni cómo se calcula.
Lo que importa es que los autovectores de esa matriz tienen una propiedad muy importante: si hacemos girar al objeto alrededor de un eje dado por alguno de esos autovectores, entonces el cuerpo rota pero no "tiembla", está balanceado. Cuando vamos a la gomería, el gomero, al poner los contrapesos, consigue que el eje geométrico de giro de la rueda sea uno de esos autovectores famosos. Cuando se sale el contrapeso la rueda pasa a temblar. Como ven, algo mucho más cotidiano que los operadores de la mecánica cuántica.
Hay más ejemplos conectados con propiedades mecánicas de materiales, pero son más difíciles de explicar.
Un problema importante de la enseñanza de la matemática en la ingeniería es poner en contexto los temas. No hay ingeniería sin matemática, pero tampoco hay comprensión si no vemos qué podemos hacer con lo que aprendemos.
Puesto que estudiamos ingeniería queremos hacer cosas y por eso nos resulta más fácil todo si lo vemos en acción. Si estudiáramos para matemáticos no necesitaríamos ejemplo alguno, bastaría con la idea abstracta sin necesidad de ejemplos.
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sebasgm
Moderador
Edad: 38
Registrado: 07 Jul 2006
Mensajes: 2434
Ubicación: Parque Chacabuco
Carrera: Electrónica
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loonatic
Nivel 9
Edad: 32
Registrado: 16 May 2009
Mensajes: 1256
Carrera: Sistemas
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| Habermecanicus escribió:
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| Cita:
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Pero una madrugada algo cambió radicalmente. Eran las 4 de la mañana y estaba al borde de un ataque de nervios por un ejercicio de subespacios pelotudísimo. En ese momento llegué a pensar que nunca sería ingeniero. Que lo que me dijo siempre mi hermano mayor (que la cabeza no me daba) era inobjetablemente cierto. Fuí a dormir sin haber mirado la respuesta de los resueltos. Ni curiosidad me daba. Pero cuando cerré los ojos, ya en la total oscuridad, vi la luz. Corrí de la pieza al living con la velocidad de Hussain Bolt y resolví el problema en un minuto. Y luego otro. Y otro. A las 2 de la tarde tenía casi toda la unidad de subespacios resuelta. Y me fui a dormir luego de lastrar en 90 segundos media Ugis que estaba guardada en la heladera.
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Eso se llama ver la "matrix".
Es increible, pero en su momento a mi me paso lo mismo con algebra. Un dia no tenia ni la mas puta idea nada, y al otro la cazas de una.
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Adhiero  Al principio odié la materia porque no entendía nada pero no se, un dia empezé a entender y me atrevo a decir que me empezó a gustar un poquito.. Lo de rectas y planos me gusta mucho, porque son problemas que al principio más me costaron, porque jamas en la vida vi cómo se escribia un plano y que se yo... pero al final llegué a la conclusión de q la materia esta buena! Es bastante abstracta pero me gusta más que analisis, donde casi todo era mecánico y no tenías que "pensar" demasiado. Acá todo se resuelve de la misma manera pero hay que usar la cabeza y saber interpretar resultados.
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mcpablo_25
Nivel 2
Edad: 40
Registrado: 08 Oct 2009
Mensajes: 5
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| Gordianus.. calculo que la matriz a la que referís es el momento de inercia..no es una matriz es un tensor, mas precisamente un tensor de rango dos que tiene una forma similar a una matriz. Y los autovectores son los ejes principales de inercia. lo comento por si a alguien le interesa, ya se que no viene al caso pero soy un ex estudiante de ing que ahora estudia fisica jejej asique me volvi mas riguroso con los nombres. En cuantica los operadores tambien tienen una representacion matricial y sus autovectores se llaman autoestados y si el operador es un observable, el autovalor asociado es el resultado que puede obtenerse de una medicion y el autoestado asociado es el estado en que queda , x ej el spin del electron , despues de la medicion. jejej gusto ando estudiando eso jeje estoy cansado de calcular autovalores y auto estados jejej. saludos
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