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Mensaje |
Matts
Nivel 9
Edad: 33
Registrado: 18 May 2009
Mensajes: 1054
Carrera: Industrial y Química
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Hola, les queria pedir ayuda con un ejercicio que lo empeze a hacer pero no se como seguir o terminarlo... tampoco se si empeze bien, pero bueno, aca les dejo el ejercicio y lo que empeze a hacer a ver si me pueden guiar a algun lado.
Gracias!!
Les explico mas o menos lo que hice: primero resolvi el sistema 1, y como es homogeneo le sume W directamente. Despues resolvi el sistema 2, y bueno, no se como "encajar" las soluciones del sistema 1 en el sistema 2.
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loonatic
Nivel 9
Edad: 32
Registrado: 16 May 2009
Mensajes: 1256
Carrera: Sistemas
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Fijate en este thread que abrí yo, ahí hay alguien que explica como hacerlo.
Igual, te explico como lo hice yo (como me dijeron que lo haga).
Primero buscas las soluciones del S1, llamalas "v". Despues haces v+w y como te dicen que v+w tiene que ser solución de S2, metes v+w en S2 y resolves.
Despues tenés que "combinar" las soluciones v y v+w y voilá!
Saludos
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Daiana_Stefanelli
Nivel 2
Registrado: 27 Jun 2009
Mensajes: 19
Ubicación: Bs As
Carrera: Informática
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Fijate que en la solucion de S1, en X1 no da 0, vos pasas x1=-x2-x3-x4 a x2 lo reemplazas por la x2 que despejaste y queda x1=-2x2-2x3
y solución quedaria A(-2,-1,1,0)+B(-2,-1,0,1)
y en S2 mira, primero en la triangulacion en la segunda fila 7 - 4 = 3, el - no va, x2 la despejarlo te quedaria X2= x4+3 , y en x1 es x1+x2+2x3+2x4=7 cuando despejas te queda x1=-x2-2x3-2x4+7 reemplazas x2 por la que despejaste y queda x1=-x4+3-2x3-2x4+7 lo que seria x1=-2x3-3x4+10 y la solución seria C(-2,0,1,0)+D(-3.1.0.1)+(10,-3,0,0)
Apartir de aca lo que yo haria seria, sumar como dijiste el (1,1,1,1) a la solucion de S1, entonces cualquier cosa que este v+w se escribiría (-2A-2B+1,-A-B+1,A+1,B+1) y cualquier cosa que sea solución de S2 seria (-2C-3D+10,D-3,C,D) entonces tenes que ver cuando las soluciones de V+W son iguales a algo que esta en S2 , para eso planteas otro sistema y lo resolves que seria:
-2A-2B+1=-2C-3D+10
-A-B+1=D-3
A+1=C
B+1=D
lo que seria
-2A-2B+2C+3D=9
-A -B +0C - D =-4
A +0B- C +0D =-1
0A + B+0C-D = -1
cuando resuelvas ese sistema, la solución te va a dar algo que esta tanto en V+W como en S2 , un consejo, cuando resuelvas sistemas, fijate siempre que todos los vectores de la solución cumplan con las ecuaciones, si algo que no lo cumple es porque la soloción esta mal.
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Daiana_Stefanelli
Nivel 2
Registrado: 27 Jun 2009
Mensajes: 19
Ubicación: Bs As
Carrera: Informática
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no me hagas caso ^^ error mio en S1 escribí mal las ecuaciones cuando quise hacerlo 
En S2 vi que hiciste f2-f1 asi que el -3 esta bien, lo que te falto fueron los 2 de "x1+x2+2x3+2x4=7" y bueno el resto habria que cambiarlo por la solucion bien de S1
todo lo que esta en v+w seria (0+1,-A+1,B+1,0+1) y lo que esta en S2 que era (-2C-3D+10,D-3,C,D) y bueno, de ahi a igualar y formar un nuevo sistema, que ahora no lo hago porque tengo sueño ^^
otra cosa cuando te dije"un consejo, cuando resuelvas sistemas, fijate siempre que todos los vectores de la solución cumplan con las ecuaciones, si algo que no lo cumple es porque la soloción esta mal."
se me olvido aclarar siempre que el sistema este igualado a 0 , sino la solución seria las soluciones del sistema homogeneo asociado mas un vector que resuelva el sistema.
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