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ironman
Nivel 3
Registrado: 07 Sep 2009
Mensajes: 51
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Tengo esta operacion:
![[tex] \sqrt{ \frac {-K}{m}.(x ^2-x _o ^2)+V _o ^2 } [/tex]](images/latex/3cb1f8ddfa0ee421796e3020dacd434f132f885f_0.png "[tex] \sqrt{ \frac {-K}{m}.(x ^2-x _o ^2)+V _o ^2 } [/tex]")
![[tex] \sqrt{ \frac {K}{M} } . \sqrt{-x ^2 + x _o ^2 + \frac {m}{K}V _o ^2 } [/tex]](images/latex/3c91b1ea1b6567bcc9908155025efa3206a9240b_0.png "[tex] \sqrt{ \frac {K}{M} } . \sqrt{-x ^2 + x _o ^2 + \frac {m}{K}V _o ^2 } [/tex]")
![[tex] \sqrt{ \frac {K}{m}. \sqrt{-x ^2+A ^2 } } [/tex]](images/latex/e2e1345e6224a364170a72765e1f5ef0bcbcd757_0.png "[tex] \sqrt{ \frac {K}{m}. \sqrt{-x ^2+A ^2 } } [/tex]")
Primero no entiendo de donde saca en la segunda ecuacion el m/K
Segundo no entiendo porque toma:
![[tex]A=x _o ^2+ \frac {m}{K}V _0 ^2 [/tex]](images/latex/ea5d561805fb9d63ad4709574af9f8c9bc13d476_0.png "[tex]A=x _o ^2+ \frac {m}{K}V _0 ^2 [/tex]")
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gira
Nivel 9
Edad: 36
Registrado: 13 Ago 2007
Mensajes: 2166
Carrera: Industrial
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ironman
Nivel 3
Registrado: 07 Sep 2009
Mensajes: 51
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es un ejercicio de movimiento armonico simple.
la A es amplitud
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diegogh
Nivel 5
Edad: 35
Registrado: 22 Feb 2009
Mensajes: 152
Ubicación: Flores
Carrera: Electrónica
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mmm solo te puedo responde la primera pregunta...
lo que hizo fue sacar factor comun ![[tex] \frac{K}{m}[/tex]](images/latex/c44228636dc0ca9cc3ddd377a43fe4f85df4d235_0.png "[tex] \frac{K}{m}[/tex]") adentro de la raiz..
para que le quede algo asi..
![[tex] \sqrt{ \frac{K}{m} * (-x^2+x_0^2+\frac{m}{K}V_0^2)}[/tex]](images/latex/fc52f424a0409dd87b6a877a1e988923d58dae99_0.png "[tex] \sqrt{ \frac{K}{m} * (-x^2+x_0^2+\frac{m}{K}V_0^2)}[/tex]")
fijate que al multiplicar el k/m por el m/k vo... es igual a vo... osea que esta bien expresado.. ya que no cambia el resultado.
y despues sacar ese ![[tex] \sqrt{\frac{K}{m}}[/tex]](images/latex/a56150d416609fae3c3cbd3752633469ae41a7d0_0.png "[tex] \sqrt{\frac{K}{m}}[/tex]") multiplicando a la raiz de la derecha
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gira
Nivel 9
Edad: 36
Registrado: 13 Ago 2007
Mensajes: 2166
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gk_264
Nivel 9
Edad: 38
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Mensajes: 1853
Ubicación: A veces
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diegogh
Nivel 5
Edad: 35
Registrado: 22 Feb 2009
Mensajes: 152
Ubicación: Flores
Carrera: Electrónica
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si mi memoria no me falla .. para el movimiento armonico la amplitud se podia determinar por ![[tex] A^2= x_0^2+\frac{v_0^2}{\omega} =\sqrt{ x_0^2+\frac{v_0^2}{\omega}} [/tex]](images/latex/46c5604002ae0c43312d36233242f8cee445c63a_0.png "[tex] A^2= x_0^2+\frac{v_0^2}{\omega} =\sqrt{ x_0^2+\frac{v_0^2}{\omega}} [/tex]") .. capaz el chabon queria que se parezca a esto...
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gira
Nivel 9
Edad: 36
Registrado: 13 Ago 2007
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4WD
Administrador
Edad: 39
Registrado: 07 Sep 2006
Mensajes: 2430
Ubicación: Ingeniero
Carrera: Mecánica
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| ironman escribió:
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Lo que no veo claro es cómo se metió una raíz adentro de la otra (si no le pifiaste al tipear en [tex]\LaTeX[/tex]). ¿Estás seguro que es así y que la ![[tex]x[/tex]](images/latex/30b5a07f2a22fcb2626031da734012c71b549782_0.png "[tex]x[/tex]") y la ![[tex]A[/tex]](images/latex/734ef645c78704dbe5a136258a49d8425298f623_0.png "[tex]A[/tex]") están al cuadrado?
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ironman
Nivel 3
Registrado: 07 Sep 2009
Mensajes: 51
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| 4WD escribió:
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| ironman escribió:
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Lo que no veo claro es cómo se metió una raíz adentro de la otra (si no le pifiaste al tipear en [tex]\LaTeX[/tex]). ¿Estás seguro que es así y que la y la están al cuadrado?
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sisi me equivoque en la raiz
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ironman
Nivel 3
Registrado: 07 Sep 2009
Mensajes: 51
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| gira escribió:
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Me parece que te perdiste la parte de la explicación de por qué eso es la amplitud. Mira segun mis apuntes la explicación es esta:
En un momento de la deducción vos estas con esto:
![[tex]v = \pm \sqrt { - \frac{K}{m}x^2 + \frac{K}{m}x_o^2 + V_o^2 }[/tex]](images/latex/ec0885381e4ec26be5742c16ac459f63036255d8_0.png "[tex]v = \pm \sqrt { - \frac{K}{m}x^2 + \frac{K}{m}x_o^2 + V_o^2 }[/tex]")
de aquí se deduce que:
![[tex]\begin{array}{l} - \frac{K}{m}x^2 + \frac{K}{m}x_o^2 + V_o^2 > 0 \\ \\ \frac{K}{m}x_o^2 + V_o^2 > \frac{K}{m}x^2 \\ \\ x_o^2 + \frac{m}{K}V_o^2 > x^2 \\ \\ \end{array}[/tex]](images/latex/668f5696cf867b274e2a69f657075fbe3572592b_0.png "[tex]\begin{array}{l} - \frac{K}{m}x^2 + \frac{K}{m}x_o^2 + V_o^2 > 0 \\ \\ \frac{K}{m}x_o^2 + V_o^2 > \frac{K}{m}x^2 \\ \\ x_o^2 + \frac{m}{K}V_o^2 > x^2 \\ \\ \end{array}[/tex]")
luego: ![[tex]x_o^2 + \frac{m}{K}V_o^2 > x^2 \Leftrightarrow - \sqrt {x_o^2 + \frac{m}{K}V_o^2 } < x < \sqrt {x_o^2 + \frac{m}{K}V_o^2 }[/tex]](images/latex/db565e5884d1cfa40ddb709fa996be398e484e90_0.png "[tex]x_o^2 + \frac{m}{K}V_o^2 > x^2 \Leftrightarrow - \sqrt {x_o^2 + \frac{m}{K}V_o^2 } < x < \sqrt {x_o^2 + \frac{m}{K}V_o^2 }[/tex]")
de aquí que ![[tex]\sqrt {x_o^2 + \frac{m}{K}V_o^2 }[/tex]](images/latex/f3d34e76d76b711448d5371400671a1a172e44ce_0.png "[tex]\sqrt {x_o^2 + \frac{m}{K}V_o^2 }[/tex]") es la amplitud.
Pues después vas a ver que llegas a una ecuación del tipo x(t)=A.sen[.....]
Entonces si x toma esos valores es claro que de lo que hablabamos era la amplitud.
Esto fue para el caso del resorte. Para el péndulo la amplitud tiene una expresión similar.
Espero te halla servido,
salud! 
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graciass giraa me sirvio
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![[tex]\sqrt {\left( {\frac{{ - K}}{m}.(x^2 - x_o^2 ) + V_o^2 } \right)\frac{K}{m}.\frac{m}{K}} = \sqrt {\frac{K}{m}\left( {\frac{{ - K}}{m}.\frac{m}{K}.(x^2 - x_o^2 ) + V_o^2 .\frac{m}{K}} \right)} = \sqrt {\frac{K}{m}\left( { - x^2 + x_o^2 + V_o^2 .\frac{m}{K}} \right)} [/tex]](images/latex/f182340a63c1d0cffdc9bcdd57e5b603320d2fcf_0.png "[tex]\sqrt {\left( {\frac{{ - K}}{m}.(x^2 - x_o^2 ) + V_o^2 } \right)\frac{K}{m}.\frac{m}{K}} = \sqrt {\frac{K}{m}\left( {\frac{{ - K}}{m}.\frac{m}{K}.(x^2 - x_o^2 ) + V_o^2 .\frac{m}{K}} \right)} = \sqrt {\frac{K}{m}\left( { - x^2 + x_o^2 + V_o^2 .\frac{m}{K}} \right)} [/tex]")
![[tex]A^2[/tex]](images/latex/d65b25b590dbbceae99d516e460fbd4b54c6ccc2_0.png "[tex]A^2[/tex]")
para que te des cuenta que es una constante positiva.