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Mensaje |
Jackson666
Nivel 9
Edad: 37
Registrado: 01 Feb 2009
Mensajes: 1980
Ubicación: Martínez
Carrera: Electricista
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Buenassss que tal gente, como andan todos? estaba aca estudiando un poquito y me tope con este ejercicio que no estoy seguro de haberlo resuelto bien. No les digo lo que me dió así no influencio sus respuestas, por favor si alguien tiene ganas hagalo y muestreme el planteo. Gracias!
Es el problema 1 de los "problemas varios" de la práctica 9 (Integrales):
La función ![[tex]f[/tex]](images/latex/228663427166fa0dd8911ea5e0d4c3ddfd5ded79_0.png "[tex]f[/tex]") satisface:
![[tex]f(x)=5xf'(x)[/tex]](images/latex/fdb51237d002882e41f63e4484e9940d685a7b88_0.png "[tex]f(x)=5xf'(x)[/tex]")
Si ![[tex]\int_0^2f(t) \, dt=12[/tex]](images/latex/9312388544a3155c2eab2b9582d237a22bf60f8c_0.png "[tex]\int_0^2f(t) \, dt=12[/tex]") . Calcule ![[tex]f(2)[/tex]](images/latex/94cd349f932b7832be98d6c73f1d61078ae8bc40_0.png "[tex]f(2)[/tex]")
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Amadeo
Nivel 9
Registrado: 20 Oct 2008
Mensajes: 1436
Carrera: No especificada
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Sid Bernard
Nivel 9
Edad: 35
Registrado: 20 Jul 2008
Mensajes: 1287
Ubicación: Al lado del Sub Esp. $ = <(TT,0,2+3i)(3,18,4)(0,0,e)>
Carrera: Electrónica y Informática
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Bueno paso a mostrar la resolucion para q comprueben si esta bien, adelanto q el resultado q me dio es igual al que le dio Amadeo asi q paso a mostrar como lo hice:
tenemos que ahora para ver esto podemos integrar en el recinto ![[tex] (0 , 2) [/tex]](images/latex/356cdc64433d656e8337276ebec859cc9027f59d_0.png "[tex] (0 , 2) [/tex]") ya que nos dan el dato que , entonces veamos haciendo un cambio de variable pasamos de ![[tex] x \to t [/tex]](images/latex/438e52223c6b03d3337ffbd8a2b413bf98dce35d_0.png "[tex] x \to t [/tex]") pero en realidad podemos laburar con cualquier variable es lo de menos ese detalle  , comencemos:
![[tex]\int_0^2f(t) \, dt \,= \, \int_0^2 5tf'(t) \, dt \, = \, 12[/tex]](images/latex/884f85b2caf4f4eadf66f6d4d6b5bb8f842e3cea_0.png "[tex]\int_0^2f(t) \, dt \,= \, \int_0^2 5tf'(t) \, dt \, = \, 12[/tex]") , vamos a trabajar con ![[tex]\int_0^2 5tf'(t) \, dt \, = \, 12[/tex]](images/latex/d1c1bc62130e043fb5a7dfdb66120fabd9f4da3c_0.png "[tex]\int_0^2 5tf'(t) \, dt \, = \, 12[/tex]") , esta integral sale Integrando por partes entonces tenemos que:
![[tex]\int_0^2 5tf'(t) \, dt \, = \, 5tf(t)\bigg|_0^2- \int_0^2 5f(t) \, dt \, = \, 12[/tex]](images/latex/56cead8adfba0746fb4170664c41656b18d9152e_0.png "[tex]\int_0^2 5tf'(t) \, dt \, = \, 5tf(t)\bigg|_0^2- \int_0^2 5f(t) \, dt \, = \, 12[/tex]") operamos un poco...
![[tex]\int_0^2 5tf'(t) \, dt \, = \, \underbrace{10f(2)- 0}_{\mbox{Aplique Barrow}} - 5 \cdot \underbrace{\int_0^2 f(t) \, dt}_{\mbox{Esto es dato vale 12}} \, = \, 12[/tex]](images/latex/412287ee27a897f1330997899474ed6425d92f59_0.png "[tex]\int_0^2 5tf'(t) \, dt \, = \, \underbrace{10f(2)- 0}_{\mbox{Aplique Barrow}} - 5 \cdot \underbrace{\int_0^2 f(t) \, dt}_{\mbox{Esto es dato vale 12}} \, = \, 12[/tex]")
![[tex]10f(2) - 60 \, = \, 12 \Rightarrow f(2) = \frac{72}{10} \Rightarrow f(2) = \frac{36}{5}[/tex]](images/latex/06cf0d067c5d3454db34f4400356e4b90c89a3f7_0.png "[tex]10f(2) - 60 \, = \, 12 \Rightarrow f(2) = \frac{72}{10} \Rightarrow f(2) = \frac{36}{5}[/tex]")
Espero que les haya servido
Saludos!
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![[tex]\ll[/tex]](images/latex/18b0ee03b28e763622221fda561df49104e1b3e8_0.png "[tex]\ll[/tex]") ![[tex]${\Large \definecolor{forestgreen}{rgb}{0.13,0.55,0.13} \color{forestgreen} [S]iD [B]eRnArD!}$ [/tex]](images/latex/6c26715c673b69707083d47474a370e7efaea3c0_0.png "[tex]${\Large \definecolor{forestgreen}{rgb}{0.13,0.55,0.13} \color{forestgreen} [S]iD [B]eRnArD!}$ [/tex]") ![[tex]\gg[/tex]](images/latex/0e111618adc71d5c5a3da3b35e41887d8078d70d_0.png "[tex]\gg[/tex]") ![[tex] ${. \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ .}$ [/tex]](images/latex/3ab0ca99025a1273576a70bba37de38367369007_0.png "[tex] ${. \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ .}$ [/tex]") ![[tex]\color{blue} "\mathbf{\mathit{The\, Music\, Rules\, The\, World}}" [/tex]](images/latex/977817249ec7b4599126eef9d7046fe801e615ed_0.png "[tex]\color{blue} \"\mathbf{\mathit{The\, Music\, Rules\, The\, World}}\" [/tex]")
SOY ACERISTA Y QUE!!!!!
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Jackson666
Nivel 9
Edad: 37
Registrado: 01 Feb 2009
Mensajes: 1980
Ubicación: Martínez
Carrera: Electricista
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| Buenisimo che, muchas gracias! La verdad me había equivocado, era muuuuuy tarde anoche cuando lo estaba intentando jajajaj. Suerte saludos!
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