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Trigger
Nivel 8
Registrado: 06 Ago 2008
Mensajes: 524
Carrera: Industrial
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Definir una TL f:R4 en R4 tal que:
f(-1,1,0,1)=2f(-1,0,0,1)=-f(3,0,1,0) y Nuf C Imf
Nose como hacerlo.
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Trigger
Nivel 8
Registrado: 06 Ago 2008
Mensajes: 524
Carrera: Industrial
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| Lo que pense es asignarle un valor a f(-1,1,0,1) y luego despejar las escuaciones de f
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Zelite
Nivel 4
Edad: 34
Registrado: 19 May 2008
Mensajes: 75
Ubicación: Belgrano
Carrera: Electrónica
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yo haria lo siguiente: encontraria un vector l.i. con (-1,1,0,1);(-1,0,0,1);(3,0,1,0) , sea (x,y,z,w), y le asigno el vector nulo (0,0,0,0)
F(x,y,z,w)=(0,0,0,0)
luego, para q el nucleo de F este incluido dentro de la imagen
f(-1,1,0,1)=2f(-1,0,0,1)=-f(3,0,1,0) = (x,y,z,w)
<=>
f(-1,1,0,1)=f(-1/2,0,0,1/2)=f(-3,0-1,0) = (x,y,z,w)
y ahi tnes definida la t.l.
f(-1,1,0,1) = (x,y,z,w)
f(-1/2,0,0,1/2) = (x,y,z,w)
f(-3,0-1,0) = (x,y,z,w)
f(x,y,z,w) = (0,0,0,0)
Es tedioso leerlo sin latex, pero aprender a usarlo es una materia pendiente. Y sugiero tomar esta resolucion con pinzas porq hace mucho q no toco este tema. Espero que te inspire al menos. Suerte
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diegogh
Nivel 5
Edad: 35
Registrado: 22 Feb 2009
Mensajes: 152
Ubicación: Flores
Carrera: Electrónica
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yo pienso que lo que hizo. . zelite.. esta bien..
yo igual..lo pense de otra manera..
sea:
![[tex]\vec v_1=(-1,1,0,1)[/tex]](images/latex/b5513193f01f89b2b0d2d772d88681590629a6ee_0.png "[tex]\vec v_1=(-1,1,0,1)[/tex]")
![[tex]\vec v_2=(-1,0,0,1)[/tex]](images/latex/19510968d10e9aef05f04046e51dadd18ef12b3f_0.png "[tex]\vec v_2=(-1,0,0,1)[/tex]")
![[tex]\vec v_3=(3,0,1,0)[/tex]](images/latex/30c8ac7ead276e0c98bc6e78efcdf6ba1bbf206a_0.png "[tex]\vec v_3=(3,0,1,0)[/tex]")
![[tex]\vec v_4=(0,0,0,1)[/tex]](images/latex/f8a83e7c2897cc548c0c2351a2b473200ab67e09_0.png "[tex]\vec v_4=(0,0,0,1)[/tex]") vector que calcule .. y es LI con los anteriroes..
bueee segun la igualdad del encunciado.. despejo y tengo que:
![[tex] f (\vec v_1) - 2 f(\vec v_2) = 0 [/tex]](images/latex/ce6293a371c6ef8b2874649ae0bdf131aaf7bf1b_0.png "[tex] f (\vec v_1) - 2 f(\vec v_2) = 0 [/tex]")
![[tex] f (\vec v_1) + f(\vec v_3) = 0 [/tex]](images/latex/c501f76bd4fb3ad3ab422c8f6211ad8bc612cd89_0.png "[tex] f (\vec v_1) + f(\vec v_3) = 0 [/tex]")
buee aca ya tengo el nucleo armado ![[tex]Nuf \langle \vec v_1 - 2 \vec v_2 ; \vec v_1 + \vec v_3 \rangle[/tex]](images/latex/7fd5a7d25f5af553a42fc3daced01d55c66af98c_0.png "[tex]Nuf \langle \vec v_1 - 2 \vec v_2 ; \vec v_1 + \vec v_3 \rangle[/tex]")
ahora pido y asigno:
![[tex] f(\vec v_2)= \vec v_1 - 2 \vec v_2 [/tex]](images/latex/2e91e4936ceff1d1742d34cdef641fae5412ffb4_0.png "[tex] f(\vec v_2)= \vec v_1 - 2 \vec v_2 [/tex]")
![[tex] f(\vec v_4)=\vec v_1 + \vec v_3 [/tex]](images/latex/37a1596b95e249a9ba8e19d97bfa95cc5881b4b0_0.png "[tex] f(\vec v_4)=\vec v_1 + \vec v_3 [/tex]")
y listo.. ya esta.. obiamente tenes que cambiar los vectores por sus respectivas coordenadas. y sumar y restar donde se debe..
IGUAL. TENGO UNA DUDA DE LO QUE HICE.. XQ EN MI RESOLUCION ME QUEDA QUE: Nuf = Imf.... si me dicen que el nucleo este incluido en la imagen, lo conciedro al nucleo como menor o IGUAL.. que la imagen?.. por fabor.. alguien que me saque esta duda..
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Trigger
Nivel 8
Registrado: 06 Ago 2008
Mensajes: 524
Carrera: Industrial
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Dejo otro de TL:
Sean S={xeR4/ x1+x2+x3=x1+x2=0} y T={xeR4/ x1+x2+x4=x1+x2==}. Definir un TL f que verifique simultaneamente:
-dim(Nuf)=2
-f(S)=f(T)=<(3,1,2,1);(2,0,1,3)>
-f(0,0,3,4)=(0,0,0,0)
Lo que hice fue buscar las ecucaciones de ambos y luego la interseccion que me dio (-1,1,0,0)
Despues elegi un vector de T, el (0,0,1,0)
Y luego un Canonico (1,0,0,0) y los triangule y me dieron todos l.i entonces defini:
f(0,0,3,4)=(0,0,0,0)
f(1,0,0,0)=(0,0,0,0)
f(-1,1,0,0)=(3,1,2,1)
f(0,0,1,0)=(2,0,1,3)
No se si esta bien, y mucha fe no le tengo asique espero la ayuda de alguien, gracias!
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nico22_89
Nivel 1
Edad: 34
Registrado: 30 Jul 2009
Mensajes: 2
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3. Sean B = ( (0,0,1);(2,0,0);(0,-1,0) ) y w=(4,1,-1).
Sea f: R3 ----R3 la T.L dad por
M EB (f)= 1 3 5
2 a 3 a
a 0 4
determinar todos los valores de a para los cuales (v perteneciente R3 / f (v)= w) es una recta.
YO LO QUE HICE PRIMERO ES BUSCAR LAS COORDENADAS DE W EN BASE B.
DESPUES PUSE LA MATRIZ Y AL LADO LAS COORDENADAS DE W EN BASE V Y TRIANGULE HASTA QUE ME QUEDO LA MATRIZ ESCALONADA Y ENTONCES SACO EL DETERMINANTE HACIENDO EL PRODUCTO DE LA DIAGONAL Y LO IGUALO A CERO.
NOSE SI ESTA BIEN. SI ALGUIEN LO SABE POR FAVOR AYUDA GRACIAS
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diegogh
Nivel 5
Edad: 35
Registrado: 22 Feb 2009
Mensajes: 152
Ubicación: Flores
Carrera: Electrónica
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| nico22_89 escribió:
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YO LO QUE HICE PRIMERO ES BUSCAR LAS COORDENADAS DE W EN BASE B.
DESPUES PUSE LA MATRIZ Y AL LADO LAS COORDENADAS DE W EN BASE V Y TRIANGULE HASTA QUE ME QUEDO LA MATRIZ ESCALONADA Y ENTONCES SACO EL DETERMINANTE HACIENDO EL PRODUCTO DE LA DIAGONAL Y LO IGUALO A CERO.
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sip.. esta bien lo que hiciste.. una vez que sacas esos valores de a... tenes que probarlos en la matriz.. y ver.. con cual valor... se te va un sola fila de la matriz... en ese caso el rango va a ser dos.. y es justamente lo que buscamos.. que la solucion sea una recta.. en caso de que se vaya mas de una fila.. ese resultado.. no nos sirve...
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