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Mensaje |
Ingeniero
Nivel 1
Registrado: 22 Jul 2009
Mensajes: 3
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Necesito, si alguien me puede decir como plantear estos ejercicios con Distribución Poisson, que son un poco confusos:
1) Investigaciones realizadas en una cierta editorial revelaron, que los errores de imprenta que se producen al imprimir un libro, responden a un proceso Poisson con una intensidad de 2.5 por página. Si un cierto libro tiene 50 páginas, ¿cuál es la probabilidad de que en alguna de ellas haya 5 o más errores?
2) En una ruta hay un dispositivo mecánico para contar el número de vehículos que arriban a ella. Los vehículos arriban según un proceo Poisson a razón de 10 cada media hora en promedio. El dispositivo tiene una probabilidad de fallar de 0.02 ¿Cuál es la probabilidad de que en una hora y media hayan pasado 21 vehículos y se hayan registrado 31?
Bueno, desde ya muchas gracias.
Saludos!
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Thurisaz
Nivel 3
Registrado: 25 Mar 2006
Mensajes: 48
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| La probabilidad de que en una página haya menos de 5 errores es la sumatoria entre 0 y 4 de (e^-u*u^x)/x! donde u es la media igual a 2,5. Dicha probabilidad es 0.891178. Asumiendo que los errores en cada página son independientes, la probabilidad de que todas las páginas tengan entre 0 y 4 errores es 0.891178^50 = 0.00315. La probabilidad de que por lo menos una página contenga más de cinco errores será 1 - 0.00315 = 0.9969.
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Thurisaz
Nivel 3
Registrado: 25 Mar 2006
Mensajes: 48
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Que pasaría si el enunciado fuese ligeramente diferente, digamos:
"Investigaciones realizadas en una cierta editorial revelaron, que los errores de imprenta que se producen al imprimir un libro, responden a un proceso Poisson con una intensidad de 2.5 por página. Se utiliza un detector que tiene una probabilidad de 0.95 de detectar cada error presente en el libro. Si un cierto libro tiene 50 páginas, ¿cuál es la probabilidad de que en alguna de ellas se detecten 5 o más errores?"
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