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Mensaje |
Marian_0090
Nivel 4
Edad: 34
Registrado: 08 Jul 2009
Mensajes: 63
Carrera: Civil
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Tengo una duda sobre la expresión de la potencia en las cuerdas:
La fórmula que tengo (dictada en clase) es:
![[tex] Pot = \frac{1}{2}\cdot \delta \cdot s \cdot {V_p} \cdot {\omega ^2}{A^2} [/tex]](images/latex/794cb549c133bc9cefdcff4e6f0263d3ab595824_0.png "[tex] Pot = \frac{1}{2}\cdot \delta \cdot s \cdot {V_p} \cdot {\omega ^2}{A^2} [/tex]")
siendo ![[tex]\delta[/tex]](images/latex/f2e0fcf18a97bd9778fa28cfcf9881c44edd6d23_0.png "[tex]\delta[/tex]") la densidad, s la sección, V la velocidad de propagación, A la amplitud y omega la pulsación.
Ahora; el término ![[tex] \delta \cdot s[/tex]](images/latex/f150f6f4e864aa1f346215d6f91d4429fd0b9d0d_0.png "[tex] \delta \cdot s[/tex]") viene de la relación ![[tex]\delta = \frac{{dm}}{{dV}}[/tex]](images/latex/8ff39fca396dfa2172a885b9032b899364a41350_0.png "[tex]\delta = \frac{{dm}}{{dV}}[/tex]") con ![[tex]dV = s \cdot dx[/tex]](images/latex/a65cb760e3cdb4715ab5a6c95ef5cf12eab03ba5_0.png "[tex]dV = s \cdot dx[/tex]") por lo que:
![[tex]\frac{{dm}}{{dx}} = \delta \cdot s[/tex]](images/latex/bc79c41e3ef966338c35608f533dc2e9ef062da2_0.png "[tex]\frac{{dm}}{{dx}} = \delta \cdot s[/tex]")
Esta expresión se asemeja mucho a mu (masa por unidad de longitud), que se utilizaba para ![[tex]{V_p} = \sqrt {\frac{T}{\mu }} [/tex]](images/latex/fd825136fdfc120719129f39636b7b82e7b00551_0.png "[tex]{V_p} = \sqrt {\frac{T}{\mu }} [/tex]")
la pregunta es: vale la relación ![[tex]\frac{{dm}}{{dx}} = \delta \cdot s=\mu[/tex]](images/latex/6c627ba6b6d2946e6d1c58ed0d0ebe615f804a8e_0.png "[tex]\frac{{dm}}{{dx}} = \delta \cdot s=\mu[/tex]") ??
resultando: ![[tex] Pot = \frac{1}{2}\cdot\mu \cdot {V_p} \cdot {\omega ^2}{A^2} [/tex]](images/latex/b7cca9b1ea4d1f6dea3cc4cfc8bb5be70ebd87cc_0.png "[tex] Pot = \frac{1}{2}\cdot\mu \cdot {V_p} \cdot {\omega ^2}{A^2} [/tex]") ??
Las unidades en el resultado final concuerdan a la perfección, solo quiero saber si el dx del volumen es el mismo que el de masa por unidad de longitud.
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Idiota, s. Miembro de una vasta y poderosa tribu cuya influencia en los asuntos humanos ha sido siempre dominante. La actividad del Idiota no se limita a ningún campo especial de pensamiento o acción, sino que “satura y regula el todo”. Siempre tiene la última palabra; su decisión es inapelable. Establece las modas de la opinión y el gusto, dicta las limitaciones del lenguaje y fija las normas de la conducta.
Ambrose Bierce
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4WD
Administrador
Edad: 39
Registrado: 07 Sep 2006
Mensajes: 2430
Ubicación: Ingeniero
Carrera: Mecánica
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Vos mismo te contestaste...
| Cita:
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Esta expresión se asemeja mucho a mu (masa por unidad de longitud)
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Eso que pusiste se escribe como ![[tex]\frac{dm}{dx}[/tex]](images/latex/1291043bb39d692ef4637a43a39a0f284ba353e1_0.png "[tex]\frac{dm}{dx}[/tex]") cuando te vas al límite... ![[tex]dm[/tex]](images/latex/d88022f7e889d574568238a84427f88c8e88b8d1_0.png "[tex]dm[/tex]") es la masa diferencial y ![[tex]dx[/tex]](images/latex/259d99224f4e62c58b116ea40582f60a9294fbf9_0.png "[tex]dx[/tex]") es la longitud diferencial.
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Marian_0090
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