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Trigger
Nivel 8
Registrado: 06 Ago 2008
Mensajes: 524
Carrera: Industrial
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Hola necesito ayuda con estos 2 problemas de algebra que fueron tomados este cuatrimestre en montes de oca a la mañana.
[B]Ejercicio de Coordenadas:[/B]
Se sabe que B= (V1,V2,V3) y B'= (V1 + 2V2, 3V1-V2, W) son bases de un espacio vectorial V.
Determinar W sabiendo que el vector -2V1 + 3V2 + W tiene las mismas coordenadas en ambas bases.
[B]Ejercicio de TL:[/B]
Sean S= (xeR4/ x1+x2+x4=x1+3x2+2x4=0) , T= < (2,1,1,1),(1,0,3,3) > y W= (xeR4/ x1-x2=0). Definir,si es posible, una TL f: R4 EN R4 que verifique simultaneamente : -f(S) contenido en < (1,1,2,1) >
- f(T) contenido en < (1,1,3,0) >
- W contenido en Imf
Muchas gracias al que los pueda resolver
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Barrett
Nivel 8
Edad: 40
Registrado: 10 Jul 2005
Mensajes: 635
Ubicación: Ramos Mejia
Carrera: Química
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Te ayudo con el segundo. Revisá, que hace bastante que no encaro este tipo de problemas.
Fijate que ![[tex]S[/tex]](images/latex/3d152214fba74c1f8a12f3d44452016018239bbf_0.png "[tex]S[/tex]") y ![[tex]T[/tex]](images/latex/d2e04dadb5f6870434e79813f5ee568b1864df29_0.png "[tex]T[/tex]") son subespacios de dimensión 2 cuya intersección es el orígen unicamente. O sea, los vectores generadores de ambos te generan todo ![[tex]\Re^4[/tex]](images/latex/b1804d5a07f07bf9650db3d4cfe287d0b3db09c4_0.png "[tex]\Re^4[/tex]") . Bien, te piden que la ![[tex]f(T)[/tex]](images/latex/8fbd0b210be7b89f0f7b27b5372349844520a943_0.png "[tex]f(T)[/tex]") vaya a parar a un subespacio de dimensión 1 y ![[tex]f(S)[/tex]](images/latex/08072db54dc988a2e606495de7c92939dd9378d0_0.png "[tex]f(S)[/tex]") a otro subespacio de dimensión 1. Entonces la imagen de la transformación debería tener dimensión 2... pero te piden que ![[tex]W[/tex]](images/latex/c112fb04d72bce771a70358852e2dd3f1888132f_0.png "[tex]W[/tex]") (de dimensión 3) esté contenido en la imagen... O sea, no podés cumplir todas las condiciones impuestas.
Para mí, la respuesta sería que no se puede definir una transformación que cumpla con todo lo pedido.
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Uruguayo
Nivel 3
Edad: 36
Registrado: 15 Abr 2009
Mensajes: 20
Carrera: Industrial
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Acá te dejo resuelto el problema de coordenadas. Como no se pasar de Mathtype a LaTeX te lo pegué en un archivo de word.
Espero q te sirva!
Saludos!
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Les gens ont des étoiles qui ne sont pas les mêmes. Pour les uns, qui voyagent, les étoiles sont des guides. Pour d'autres elles ne sont rien que de petites lumières. Pour d'autres qui sont savants elles sont des problèmes. Pour mon businessman elles étaient de l'or. Mais toutes ces étoiles-là elles se taisent. Toi, tu auras des étoiles comme personne n'en a…
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diegogh
Nivel 5
Edad: 35
Registrado: 22 Feb 2009
Mensajes: 152
Ubicación: Flores
Carrera: Electrónica
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| Barrett escribió:
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Te ayudo con el segundo. Revisá, que hace bastante que no encaro este tipo de problemas.
Fijate que y son subespacios de dimensión 2 cuya intersección es el orígen unicamente.
Para mí, la respuesta sería que no se puede definir una transformación que cumpla con todo lo pedido.
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siii.. no me equivoco.. existe la interseccion entre los SEV S y T...
las ecuaciones de T son 6x1-2x3-10x2=x3-x4=0
y fijate que por ejemplo el (-1/2 , -1/2, 1, 1) cumple con las ecu de S y T.. asi que me la juego que es la interseccion..
mmm no creo que no tenga sol el problema.. mas si es un problema de parcial..
por fabor que alguien tire la sol.. que me quede pensando y no me quiero quedar con la duda..
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diegogh
Nivel 5
Edad: 35
Registrado: 22 Feb 2009
Mensajes: 152
Ubicación: Flores
Carrera: Electrónica
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si yo estubiera en el parcial.. le mandaria esto.. (osea que no estoy seguro de lo que voy a decir.. por fabor.. corrijan..)
f(s) contenido (1,1,2,1):
saco la interseccion de s y t.. bue ponele que me da (-1/2 , -1/2, 1, 1)
buee me queda f(-1/2 , -1/2, 1, 1)= (1 1 2 1)
despues me piden que w este includio en la IM f
W generado por el (1 1 0 0) (0 0 1 0) (0 0 0 1)
entonces.. sean v1 v2 v3 .. vectores por el momento cualquiera que no se ahun.. me queda que
f(v1)= (1 1 0 0)
f(v2)=(0 0 1 0)
f(v3)=(0 0 0 1)
buee despues te piden que f(t) este contenido el (1 1 3 0)
fijate que segun lo que puse mas arriba f(v1)+3f(v2)= (1 1 3 0)
entonces reemplazo el v1 y el v2 por vectores de la base de T
osea que me queda:
f(2 1 1 1) = (1 1 0 0)
f(1 0 3 3) = (0 0 1 0)
finalmente para el v3 que me falto.. busco un vector que sea LI con el (-1/2 -1/2 1 1) ( 2 1 1 1) (1 0 3 3) .... por ejemplo el (0 0 0 1)
RTA FInal:
f(-1/2 -1/2 1 1) = (1 1 2 1)
f(2 1 1 1) = (1 1 0 0)
f(1 0 3 3) = (0 0 1 0)
f(0 0 0 1) = (0 0 0 1)
por fabor disculpen por la desprolijidad del desarrolo.. pero si la mat es complicada.. escibirla por computadora es peor.. y tambien perdon si lo que hice esta mal.. no pretendo confudir.. solo quiero ayudar...
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Lucas.F
Nivel 6
Edad: 35
Registrado: 11 Dic 2007
Mensajes: 278
Ubicación: Caballito
Carrera: Industrial
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solo de pasada aviso que la TL de diegogoh esta mal definida.
Asi a simple vista me di cuenta que, tomando lo que vos planteas
f(-1/2 -1/2 1 1) = (1 1 2 1)
f(2 1 1 1) = (1 1 0 0)
f(1 0 3 3) = (0 0 1 0)
f(0 0 0 1) = (0 0 0 1)
si haces,
2 (-1/2 -1/2 1 1) + (2 1 1 1) = (1 0 3 3)
y si aplicas la transformacion lineal a ambos miembros..
(Por propiedades de TL´s)
2 f(-1/2 -1/2 1 1) + f(2 1 1 1) = f [2 (-1/2 -1/2 1 1) + (2 1 1 1)] = f (1 0 3 3)
pero fijate que 2 f(-1/2 -1/2 1 1) + f(2 1 1 1) = (3 3 4 2)
y segun lo q postulaste f (1 0 3 3) = (0 0 1 0)
claramente (3 3 4 2) y (0 0 1 0) no son iguales y estaria fallando la transformacion.
Espero q se haya entendido, fue solo una observacion.
Saludos
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diegogh
Nivel 5
Edad: 35
Registrado: 22 Feb 2009
Mensajes: 152
Ubicación: Flores
Carrera: Electrónica
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si es verdad.. le erre horrible...
menos mal que no me toco este Tl a mi..ajja
gracias por la obs... algunas veces se aprende mas.. de los erros que cometes.. de que si los haces todos los ejercicios bien..
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arielgatti
Nivel 3
Edad: 34
Registrado: 24 Nov 2008
Mensajes: 21
Carrera: Informática
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Uh che me tocaron esos ejercicios en los dos parciales que me tomaron... y precisamente hice los dos mal  , el de coordenadas ya lo entendi y se como encararlo, tenia un problema con las cuenta que ya pude solucionar... el tema es con el de tl, se me complica a la hora de definir una tl... quiero saber de que manera podria encarar ese tipo de problemas, por fa denme una mano que tengo el recup el 7, saludos
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Trigger
Nivel 8
Registrado: 06 Ago 2008
Mensajes: 524
Carrera: Industrial
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| estoy igual que vos arielgatti
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Trigger
Nivel 8
Registrado: 06 Ago 2008
Mensajes: 524
Carrera: Industrial
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| no paro de sufrir con algebra,es increbile,ajaja
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arielgatti
Nivel 3
Edad: 34
Registrado: 24 Nov 2008
Mensajes: 21
Carrera: Informática
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| jejeje, yo la curse por segunda vez... y entiendo casi todas las cosas, el tema es que a la hora de "los bifes" me agarra mucho cagazo y se me complica pero los contenidos los tengo casi todos ok...
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