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Mensaje |
katu_lp
Nivel 2
Registrado: 07 Ago 2008
Mensajes: 17
Carrera: Química
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que tal, estoy con una duda con un ejercicio de alterna
"Para el circuito indicado en régimen alterno permanente de corriente, se pide:
b) Indicar en forma exponencial los valores complejos asociados a la corriente y los voltajes sobre cada elemento circuital y su relación con las respectivas impedancias complejas.
c) Indicar en forma exponencial el valor complejo asociados al voltaje de excitación y su relación con valor complejo asociado a la corriente a través de la impedancia compleja del circuito."
El circuito es RLC serie, me dan todos los datos (Vmax, frequencia, valor de los componentes).
No entiendo que es exactamente lo que me piden y como expresarlo, y en la carpeta lo tengo muy confuso, no lo dieron muy bien. si alguien me puede ayudar!
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drakoko
Nivel 9
Edad: 29
Registrado: 19 Jul 2007
Mensajes: 2528
Ubicación: caballito
Carrera: Mecánica
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b) la forma exponencial asociada a la corriente no es otra cosa que "la forma exponencia". el tema es que vos en alterna escribís a las corriente como I(t)=I_o cos(wt + fi) donde i_o es la amplitud máx de la onda y fi es la fase respecto de la fuente. tal que fi de la fuente = fi de la corriente + fi de la impedancia
en el caso de los voltajes sobre cada elemente es la caída en cada elemente (lo habrás visto como V_r, V_l, V_c) y la expresión es la misma por eje:
![[tex] V_R = I Z_R [/tex]](images/latex/724f44093b5d83cbc74605ac06bf75a1c0926f99_0.png "[tex] V_R = I Z_R [/tex]")
donde I es el complejo, no el módulo y Z_R es la parte real de la impedancia. sabés que una impedancia se escribe ![[tex] Z = R + i X [/tex]](images/latex/2781d83230934b02fce128360a8cc165bbd00a3f_0.png "[tex] Z = R + i X [/tex]") siendo X la diferencia entre la wl y 1/wc
c) creo que no es otra cosa que la expresión general V= I Z (en complejos, no los módulos)
cualquier cosa, mp
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katu_lp
Nivel 2
Registrado: 07 Ago 2008
Mensajes: 17
Carrera: Química
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| ah esta bien, tenia una flor d confusion con el tema de fasores...bueno espero que me sirva, gracias!
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sebasgm
Moderador
Edad: 38
Registrado: 07 Jul 2006
Mensajes: 2434
Ubicación: Parque Chacabuco
Carrera: Electrónica
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Agregando algunas cositas a lo que ya te explicaron, y dado que a mí también me costó mucho en su momento entender la idea de lo que estaba haciendo, te comento cosas vinculadas más que nada a la idea de lo que estás haciendo (aclaración, si miran y les parece muy largo el post, prueben leer SOLO la negrita, la idea se entiende perfecto):
Básicamente resolver un circuito de Alterna es lo mismo que resolver un circuito de Continua, la única diferencia es que esta vez la fuente de alimentación es una señal que cambia en el tiempo, es decir, en particular tiene un comportamiento sinusoidal. Y esto implica varias cosas, la primera es que la señal cambia de signo con el tiempo, por eso es una señal "alternada" o "alterna", la otra cosa que cambia es que su módulo no es constante sino que también cambia en el tiempo; toma un máximo y luego se va reduciendo hasta pasar por cero y luego retomar el crecimiento con signo cambiado.
La preguntas es ¿Y cual es el problema con una señal que cambia en el tiempo, cual es la diferencia?
Bueno, la diferencia es que para resolver circuitos de este tipo, necesitás Ecuaciones Diferenciales con derivadas temporales (o respecto del tiempo, para que suene más entendible).
La cosa es que las ecuaciones diferenciales a veces pueden complicarse feo, sobre todo cuando tenemos más de un elemento almacenador de energía (Capacitor ó Inductor), de hecho, el orden de la EDO aumenta con cada elemento almacenador de energía que haya en el circuito (en verdad hay casos donde los circuitos pueden simplificarse, y puede bajarse el orden de la ecuación, pero no viene al caso ese asunto).
¿Que hacemos entonces para sacarnos de encima las Ecuaciones Diferenciales? Para sacarnos de encima las EDO lo que hacemos es una artilugio matemático que hace que podamos independizarnos del tiempo y que tengamos que resolver tan solo ecuaciones algebráicas, pero esto tiene un precio, hay que trabajar con números complejos.
La idea, entonces, cuando se resuelve un circuito de Alterna en "Régimen Senoidal Permanente", lo que quiere decir que el circuito está continuamente excitado por una fuente que le aplica un señal senoidal que siempre varía de la misma manera, no hace cosas raras. Es convertir lo que nos dan, en elementos del campo complejo, de modo de poder operar abstrayéndonos un poco de los elementos del circuito y operando más parecido a lo que hacíamos en Contínua.
El procedimiento consiste en agarrar a los elementos "pasivos" del circuito, Resistores, Capacitores e Inductores, y escribirlos como algo que los engloba todos bajo el mismo concepto, la Impedancia. Una vez que los tenemos escritos como Impedancias, vamos a poder operar con ellos como lo hacíamos con los Resistores en Contínua, sumar serie, paralelo, etc.
Luego, a las fuentes de tensión y a las corrientes que vengan dadas en función del tiempo, las reescribimos en forma de Fasores; ¿Que son los Fasores?, los Fasores son "vectores rotativos", rotan describiendo un arco de circunferencia en un eje coordenado, y representan tanto el módulo de la señal, como así también, el ángulo de desfasaje respecto del cero.
La forma genérica de escribir un fasor es :
![[tex]V_g=|V_g|e^{\phi}[/tex]](images/latex/82e98d749b6cb7eeea99f3a2db01ce7dd82da850_0.png "[tex]V_g=|V_g|e^{\phi}[/tex]")
Por ejemplo si nos dieran:
![[tex]v_g=10\cos(20t+45)[/tex]](images/latex/b5e80df9b2913ac1478c9468533263f6b72ba55f_0.png "[tex]v_g=10\cos(20t+45)[/tex]") , cuando convertimos la tensión dada como función del tiempo, a Fasor, lo que obtenemos es:
![[tex]V_g=10e^{j45}[/tex]](images/latex/b430f5dcb1a8577e160d18e620252cdd7b052bb5_0.png "[tex]V_g=10e^{j45}[/tex]")
Donde "10" sería ![[tex]|V_g|[/tex]](images/latex/f815afc2d78c02bf6cec6d24af9d0695825ffb50_0.png "[tex]|V_g|[/tex]") , que representa el módulo de la señal, y ![[tex]e^{j45}[/tex]](images/latex/a70def1fc6d645734a5e555a6dc72a6475a53d65_0.png "[tex]e^{j45}[/tex]") , es la notación exponencial que nos indica que la señal está desfasada 45 grados respecto de cero.
Ahora, todo muy lindo, pero ¿Con el tiempo que hicimos, lo tiramos a la basura? No, lo fijé arbitrariamente en ![[tex]t=0[/tex]](images/latex/26cc3b854a7ffec0356f08d0f2dea9e0937834e9_0.png "[tex]t=0[/tex]") , es decir, en vez de estar mirando mi señal completa variando en el tiempo, le "saco una foto" en un instante de tiempo, y laburo con la foto. La pregunta es, ¿Por qué me sirve quedarme solo con la foto de UN instante, si estoy analizando lo que le pasa al circuito en todo momento? Y la respuesta es muy sencilla, la señal es períodica, siempre va a comportarse de la misma manera, el módulo máximo siempre va ser el mismo, y el ángulo va a variar entre 0 y 360 grados, o entre cero y ![[tex]2\pi[/tex]](images/latex/fb54408201a51ac17484f390075f878f8f12bf85_0.png "[tex]2\pi[/tex]") , que queda más lindo.
Pero esto no es todo, lo más interesante es que la relación, entre las diferentes señales, tensiones y corrientes sobre todos los elementos, SIEMPRE se mantiene; si en el instante cero, la tensión tenía 0º de desfasaje, y la corriente adelantaba 15º, es decir, tenía un ángulo de 15º, para el instante en el que la tensión esté desfasada 15º, la corriente va a tener fase de 30º. Entonces estamos hechos, porque si conociendo la relación entre las señales, y sus módulos, para un instante, podemos predecir el comportamiento para todo instante, ya tenemos el problema resuelto.
Bueno, espero que se haya entendido, y haber podido sintetizar en un solo post lo que a mí me llevó algo así como dos cursadas entender...
Cualquier cosa preguntá.
Saludos,
Seba.
[EDIT]Corrección/ampliación del ejemplo[/EDIT]
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katu_lp
Nivel 2
Registrado: 07 Ago 2008
Mensajes: 17
Carrera: Química
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| ok, si, se me aclararon varias cosas, muchas gracias.....aunque la verdad que esto me sirve para uno o dos ejercicios de la guia nomas, el resto los puedo resolver a todos tomando modulos de Vmax (no se si sabian pero este cuatrimestre cambiaron las guias de fisica) sin necesidad de trabajar con complejos....gracias!
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cesar87
Nivel 6
Registrado: 18 Mar 2007
Mensajes: 251
Carrera: No especificada
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| sebasgm escribió:
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Agregando algunas cositas a lo que ya te explicaron, y dado que a mí también me costó mucho en su momento entender la idea de lo que estaba haciendo, te comento cosas vinculadas más que nada a la idea de lo que estás haciendo (aclaración, si miran y les parece muy largo el post, prueben leer SOLO la negrita, la idea se entiende perfecto):
Básicamente resolver un circuito de Alterna es lo mismo que resolver un circuito de Continua, la única diferencia es que esta vez la fuente de alimentación es una señal que cambia en el tiempo, es decir, en particular tiene un comportamiento sinusoidal. Y esto implica varias cosas, la primera es que la señal cambia de signo con el tiempo, por eso es una señal "alternada" o "alterna", la otra cosa que cambia es que su módulo no es constante sino que también cambia en el tiempo; toma un máximo y luego se va reduciendo hasta pasar por cero y luego retomar el crecimiento con signo cambiado.
La preguntas es ¿Y cual es el problema con una señal que cambia en el tiempo, cual es la diferencia?
Bueno, la diferencia es que para resolver circuitos de este tipo, necesitás Ecuaciones Diferenciales con derivadas temporales (o respecto del tiempo, para que suene más entendible).
La cosa es que las ecuaciones diferenciales a veces pueden complicarse feo, sobre todo cuando tenemos más de un elemento almacenador de energía (Capacitor ó Inductor), de hecho, el orden de la EDO aumenta con cada elemento almacenador de energía que haya en el circuito (en verdad hay casos donde los circuitos pueden simplificarse, y puede bajarse el orden de la ecuación, pero no viene al caso ese asunto).
¿Que hacemos entonces para sacarnos de encima las Ecuaciones Diferenciales? Para sacarnos de encima las EDO lo que hacemos es una artilugio matemático que hace que podamos independizarnos del tiempo y que tengamos que resolver tan solo ecuaciones algebráicas, pero esto tiene un precio, hay que trabajar con números complejos.
La idea, entonces, cuando se resuelve un circuito de Alterna en "Régimen Senoidal Permanente", lo que quiere decir que el circuito está continuamente excitado por una fuente que le aplica un señal senoidal que siempre varía de la misma manera, no hace cosas raras. Es convertir lo que nos dan, en elementos del campo complejo, de modo de poder operar abstrayéndonos un poco de los elementos del circuito y operando más parecido a lo que hacíamos en Contínua.
El procedimiento consiste en agarrar a los elementos "pasivos" del circuito, Resistores, Capacitores e Inductores, y escribirlos como algo que los engloba todos bajo el mismo concepto, la Impedancia. Una vez que los tenemos escritos como Impedancias, vamos a poder operar con ellos como lo hacíamos con los Resistores en Contínua, sumar serie, paralelo, etc.
Luego, a las fuentes de tensión y a las corrientes que vengan dadas en función del tiempo, las reescribimos en forma de Fasores; ¿Que son los Fasores?, los Fasores son "vectores rotativos", rotan describiendo un arco de circunferencia en un eje coordenado, y representan tanto el módulo de la señal, como así también, el ángulo de desfasaje respecto del cero.
La forma genérica de escribir un fasor es :
Por ejemplo si nos dieran:
, cuando convertimos la tensión dada como función del tiempo, a Fasor, lo que obtenemos es:
Donde "10" sería , que representa el módulo de la señal, y , es la notación exponencial que nos indica que la señal está desfasada 45 grados respecto de cero.
Ahora, todo muy lindo, pero ¿Con el tiempo que hicimos, lo tiramos a la basura? No, lo fijé arbitrariamente en , es decir, en vez de estar mirando mi señal completa variando en el tiempo, le "saco una foto" en un instante de tiempo, y laburo con la foto. La pregunta es, ¿Por qué me sirve quedarme solo con la foto de UN instante, si estoy analizando lo que le pasa al circuito en todo momento? Y la respuesta es muy sencilla, la señal es períodica, siempre va a comportarse de la misma manera, el módulo máximo siempre va ser el mismo, y el ángulo va a variar entre 0 y 360 grados, o entre cero y , que queda más lindo.
Pero esto no es todo, lo más interesante es que la relación, entre las diferentes señales, tensiones y corrientes sobre todos los elementos, SIEMPRE se mantiene; si en el instante cero, la tensión tenía 0º de desfasaje, y la corriente adelantaba 15º, es decir, tenía un ángulo de 15º, para el instante en el que la tensión esté desfasada 15º, la corriente va a tener fase de 30º. Entonces estamos hechos, porque si conociendo la relación entre las señales, y sus módulos, para un instante, podemos predecir el comportamiento para todo instante, ya tenemos el problema resuelto.
Bueno, espero que se haya entendido, y haber podido sintetizar en un solo post lo que a mí me llevó algo así como dos cursadas entender...
Cualquier cosa preguntá.
Saludos,
Seba.
[EDIT]Corrección/ampliación del ejemplo[/EDIT]
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no sabes como me sirvio tu explicacion sebas, cuando te vea te doy un abrazo je
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sebasgm
Moderador
Edad: 38
Registrado: 07 Jul 2006
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Ubicación: Parque Chacabuco
Carrera: Electrónica
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| cesar87 escribió:
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| sebasgm escribió:
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Agregando algunas cositas a lo que ya te explicaron, y dado que a mí también me costó mucho en su momento entender la idea de lo que estaba haciendo, te comento cosas vinculadas más que nada a la idea de lo que estás haciendo (aclaración, si miran y les parece muy largo el post, prueben leer SOLO la negrita, la idea se entiende perfecto):
Básicamente resolver un circuito de Alterna es lo mismo que resolver un circuito de Continua, la única diferencia es que esta vez la fuente de alimentación es una señal que cambia en el tiempo, es decir, en particular tiene un comportamiento sinusoidal. Y esto implica varias cosas, la primera es que la señal cambia de signo con el tiempo, por eso es una señal "alternada" o "alterna", la otra cosa que cambia es que su módulo no es constante sino que también cambia en el tiempo; toma un máximo y luego se va reduciendo hasta pasar por cero y luego retomar el crecimiento con signo cambiado.
La preguntas es ¿Y cual es el problema con una señal que cambia en el tiempo, cual es la diferencia?
Bueno, la diferencia es que para resolver circuitos de este tipo, necesitás Ecuaciones Diferenciales con derivadas temporales (o respecto del tiempo, para que suene más entendible).
La cosa es que las ecuaciones diferenciales a veces pueden complicarse feo, sobre todo cuando tenemos más de un elemento almacenador de energía (Capacitor ó Inductor), de hecho, el orden de la EDO aumenta con cada elemento almacenador de energía que haya en el circuito (en verdad hay casos donde los circuitos pueden simplificarse, y puede bajarse el orden de la ecuación, pero no viene al caso ese asunto).
¿Que hacemos entonces para sacarnos de encima las Ecuaciones Diferenciales? Para sacarnos de encima las EDO lo que hacemos es una artilugio matemático que hace que podamos independizarnos del tiempo y que tengamos que resolver tan solo ecuaciones algebráicas, pero esto tiene un precio, hay que trabajar con números complejos.
La idea, entonces, cuando se resuelve un circuito de Alterna en "Régimen Senoidal Permanente", lo que quiere decir que el circuito está continuamente excitado por una fuente que le aplica un señal senoidal que siempre varía de la misma manera, no hace cosas raras. Es convertir lo que nos dan, en elementos del campo complejo, de modo de poder operar abstrayéndonos un poco de los elementos del circuito y operando más parecido a lo que hacíamos en Contínua.
El procedimiento consiste en agarrar a los elementos "pasivos" del circuito, Resistores, Capacitores e Inductores, y escribirlos como algo que los engloba todos bajo el mismo concepto, la Impedancia. Una vez que los tenemos escritos como Impedancias, vamos a poder operar con ellos como lo hacíamos con los Resistores en Contínua, sumar serie, paralelo, etc.
Luego, a las fuentes de tensión y a las corrientes que vengan dadas en función del tiempo, las reescribimos en forma de Fasores; ¿Que son los Fasores?, los Fasores son "vectores rotativos", rotan describiendo un arco de circunferencia en un eje coordenado, y representan tanto el módulo de la señal, como así también, el ángulo de desfasaje respecto del cero.
La forma genérica de escribir un fasor es :
Por ejemplo si nos dieran:
, cuando convertimos la tensión dada como función del tiempo, a Fasor, lo que obtenemos es:
Donde "10" sería , que representa el módulo de la señal, y , es la notación exponencial que nos indica que la señal está desfasada 45 grados respecto de cero.
Ahora, todo muy lindo, pero ¿Con el tiempo que hicimos, lo tiramos a la basura? No, lo fijé arbitrariamente en , es decir, en vez de estar mirando mi señal completa variando en el tiempo, le "saco una foto" en un instante de tiempo, y laburo con la foto. La pregunta es, ¿Por qué me sirve quedarme solo con la foto de UN instante, si estoy analizando lo que le pasa al circuito en todo momento? Y la respuesta es muy sencilla, la señal es períodica, siempre va a comportarse de la misma manera, el módulo máximo siempre va ser el mismo, y el ángulo va a variar entre 0 y 360 grados, o entre cero y , que queda más lindo.
Pero esto no es todo, lo más interesante es que la relación, entre las diferentes señales, tensiones y corrientes sobre todos los elementos, SIEMPRE se mantiene; si en el instante cero, la tensión tenía 0º de desfasaje, y la corriente adelantaba 15º, es decir, tenía un ángulo de 15º, para el instante en el que la tensión esté desfasada 15º, la corriente va a tener fase de 30º. Entonces estamos hechos, porque si conociendo la relación entre las señales, y sus módulos, para un instante, podemos predecir el comportamiento para todo instante, ya tenemos el problema resuelto.
Bueno, espero que se haya entendido, y haber podido sintetizar en un solo post lo que a mí me llevó algo así como dos cursadas entender...
Cualquier cosa preguntá.
Saludos,
Seba.
[EDIT]Corrección/ampliación del ejemplo[/EDIT]
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no sabes como me sirvio tu explicacion sebas, cuando te vea te doy un abrazo je
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JAJAJA. Me alegro, para eso era.
Saludos y suerte.
Seba.
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sebasgm
Moderador
Edad: 38
Registrado: 07 Jul 2006
Mensajes: 2434
Ubicación: Parque Chacabuco
Carrera: Electrónica
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Vi este post después del último.
| katu_lp escribió:
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ok, si, se me aclararon varias cosas, muchas gracias.....aunque la verdad que esto me sirve para uno o dos ejercicios de la guia nomas, el resto los puedo resolver a todos tomando modulos de Vmax (no se si sabian pero este cuatrimestre cambiaron las guias de fisica) sin necesidad de trabajar con complejos....gracias!
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 ¿Como que no se necesita laburar con complejos para resolver los ejercicios de la guía? Creo que me voy a bajar la nueva cuando tenga tiempo, a ver de qué se trata...
Seba.
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elgatitodeverdaguer
Nivel 6
Edad: 38
Registrado: 02 May 2007
Mensajes: 247
Ubicación: barrio norte
Carrera: Electrónica
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muy buena explicacion la de arriba sebas, mejor imposible, y si necesitas numeros complejos para la nueva guia, sean los tres primeros ejercicios, la verdad a mi me resulta mas facil pasar a la forma compleja y despues agarrar solo la parte que me sirve
en realidad los numeros complejos nacen en circuitos y todos esos de resolver las edos que como se dan en algebra o analisis dan en complejos, lo que hacen en fisica 2 es darte la parte real o imaginaria nada mas y te piden todo, pero como explico seba arriba no hay mejor
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MirianQ
Nivel 8
Edad: 35
Registrado: 29 Feb 2008
Mensajes: 675
Ubicación: Siempre desvirtuando... siempre.
Carrera: Electrónica y Informática
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No usas complejos? En Calvo los usamos. Si no estoy equivocada, en la practica dijeron que algunas guias nuevas estan incompletas. Y en la practica tambien hicimos ejercicios con complejos...
:doubt:
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