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loonatic
Nivel 9
Edad: 32
Registrado: 16 May 2009
Mensajes: 1256
Carrera: Sistemas
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Hola ¿que tal?
Soy yo de nuevo. En esta ocasión tengo dos preguntas muy sencilla:
1) Supongamos que tengo que calcular el área de una función asi:
¿Como se plantea eso?
El area A2 MENOS el area A1?
El area A2 MAS el area A1?
Y otra pregunta relacionada, si tengo que calcular el area de una funcion QUE ESTA POR DEBAJO DEL EJE X (osea, toda por debajo), tengo que poner un menos adelante de la integral, o no? Osea, el area me tiene que dar positiva o negativa en este caso? O no importa?
2) En las series, ¿cuando se usa el criterio de la integral de Cauchy? Porque entendí la teoría (creo...) pero no entiendo cuando se aplica. Hasta ahora no vi ningun parcial donde tenga que aplicarla, ¿alguno vio algun parcial donde haya que aplicar este criterio? ¿Si es así, me lo puede pasar asi lo miro?
Muchisisisisimas gracias y suerte a todos.
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loonatic
Nivel 9
Edad: 32
Registrado: 16 May 2009
Mensajes: 1256
Carrera: Sistemas
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Perdon, me confundi, es
"El area A1 + el area A2?
El area A1 - el area A2?"
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Jackson666
Nivel 9
Edad: 37
Registrado: 01 Feb 2009
Mensajes: 1980
Ubicación: Martínez
Carrera: Electricista
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Hola que tal!
Fijate que estas calculando un área, es una medida y no puede ser negativa! Si mirás el gráfico, la función es negativa en el cacho "A2", o sea en ese tramo, vas a tener que tomar el módulo de la función, y luego sumarselo al cacho de "A1"
Suerte!
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Jackson666
Nivel 9
Edad: 37
Registrado: 01 Feb 2009
Mensajes: 1980
Ubicación: Martínez
Carrera: Electricista
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| El criterio de la integral de Cauchy (con módulos) analiza la convergencia absoluta o divergencia de la serie, según el resultado. Los casos más típicos en los que la vas a usar son cuando veas varias variables elevadas a la "n", es lo mejor en esos casos. Ojo, no te confundas, porque cuando veas algún factorial dando vueltas, va D´Alambert de cabeza! Suerte!
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Jackson666
Nivel 9
Edad: 37
Registrado: 01 Feb 2009
Mensajes: 1980
Ubicación: Martínez
Carrera: Electricista
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| Cursas en Martínez? Yo también! en que horario estás? Yo a la noche en el aula 26
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loonatic
Nivel 9
Edad: 32
Registrado: 16 May 2009
Mensajes: 1256
Carrera: Sistemas
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| Jackson666 escribió:
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El criterio de la integral de Cauchy (con módulos) analiza la convergencia absoluta o divergencia de la serie, según el resultado. Los casos más típicos en los que la vas a usar son cuando veas varias variables elevadas a la "n", es lo mejor en esos casos. Ojo, no te confundas, porque cuando veas algún factorial dando vueltas, va D´Alambert de cabeza! Suerte!
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Pero cuando tengo algo elevado a la N no me conviene usar el criterio de la raíz? Así esa N se me va....
Y si, curso en martinez, pero a la mañana, con Nora y Carlos.
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Jackson666
Nivel 9
Edad: 37
Registrado: 01 Feb 2009
Mensajes: 1980
Ubicación: Martínez
Carrera: Electricista
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El criterio de la raíz es el de Cauchy, el criterio de la raíz n-ésima!
Suerte!
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loonatic
Nivel 9
Edad: 32
Registrado: 16 May 2009
Mensajes: 1256
Carrera: Sistemas
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| Jackson666 escribió:
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El criterio de la raíz es el de Cauchy, el criterio de la raíz n-ésima!
Suerte!
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Para, entonces hay algo que no me cierra... yo pregunté por el criterio de la integral, ese que tenés que reemplazar la funcion f(n) = an por su equivalente f(x). ¿Cuando se usa este criterio?
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Jackson666
Nivel 9
Edad: 37
Registrado: 01 Feb 2009
Mensajes: 1980
Ubicación: Martínez
Carrera: Electricista
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Disculpame, me equivoqué yo al leer! No leí el "integral" de Cauchy
Este criterio vale solo para funciones positivas y decrecientes (hay que de mostrarlo).
Lo vas a usar cuando veas que una función difícil de analizar por lo métodos de comparación conocidos, sería más fácil de integrar, pero ojo, tenés que probar lamonotonía y la positividad de la función antes de empezar.
Gralmente te queda algo de la forma:
![[tex]\mathop{\lim_{x \to +\infty}}\int_1^\infty f(x) \, dx[/tex]](images/latex/f4b91b76d36d16aca6876deb638d579ac1c0c99a_0.png "[tex]\mathop{\lim_{x \to +\infty}}\int_1^\infty f(x) \, dx[/tex]")
Donde para poder integrar, necesitás tener "números" en los extremos de la integral, pero nada complicado, haces un cambio de variable y te queda:
![[tex]\mathop{\lim_{M \to +\infty}}\int_1^M f(x) \, dx[/tex]](images/latex/3350bf860db424a3f08f8e751ed6aa495c64424c_0.png "[tex]\mathop{\lim_{M \to +\infty}}\int_1^M f(x) \, dx[/tex]")
Resolves la integral haciendo barrow y calculas el límite, y decidís si converge o diverge.
Si ![[tex]\mathop{\lim_{M \to +\infty}}\int_1^M f(x) \, dx= L (L \in \mathbf R)[/tex]](images/latex/5921aff88b4b080629db7bf97acc9ac2c0099a79_0.png "[tex]\mathop{\lim_{M \to +\infty}}\int_1^M f(x) \, dx= L (L \in \mathbf R)[/tex]") Entonces la serie CONVERGE
Si ![[tex]\mathop{\lim_{M \to +\infty}}\int_1^M f(x) \, dx= +\infty[/tex]](images/latex/3599bb2bd246e3592d5c60890ff404355d4d7893_0.png "[tex]\mathop{\lim_{M \to +\infty}}\int_1^M f(x) \, dx= +\infty[/tex]") Entonces la serie DIVERGE
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loonatic
Nivel 9
Edad: 32
Registrado: 16 May 2009
Mensajes: 1256
Carrera: Sistemas
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Ahh listo ya entendí.
Ahora tendría que hacer un ejercicio para practicarlo...
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Stoma
Nivel 8
Edad: 36
Registrado: 06 Jul 2006
Mensajes: 510
Carrera: Informática
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| loonatic escribió:
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Y si, curso en martinez, pero a la mañana, con Nora y Carlos.
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Que groso Carlitos Fuentes, lo más groso que hay (después de Prelat, obviamente)
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Si yo te digo carnaval...
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