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Mensaje |
Jackson666
Nivel 9
Edad: 37
Registrado: 01 Feb 2009
Mensajes: 1980
Ubicación: Martínez
Carrera: Electricista
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Hallar una funcion ![[tex]g \colon \mathbf [0;+\infty) \longmapsto \mathbf R[/tex]](images/latex/7a576d3430dae481bacbf514004a895749a2b327_0.png "[tex]g \colon \mathbf [0;+\infty) \longmapsto \mathbf R[/tex]") tal que:
![[tex]\int_0^x \frac{g'(t)}{t+6} \, dt=\sin(x)[/tex]](images/latex/fd6899efa170a7b64bf0ba6403e48fbe086ecd42_0.png "[tex]\int_0^x \frac{g'(t)}{t+6} \, dt=\sin(x)[/tex]") y ![[tex]g(0)=5[/tex]](images/latex/df220143db0c4bf994f3de4197e0679d175b6b8d_0.png "[tex]g(0)=5[/tex]")
Ayuda! Se me quema el cerebro! jajaja 
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Sid Bernard
Nivel 9
Edad: 35
Registrado: 20 Jul 2008
Mensajes: 1287
Ubicación: Al lado del Sub Esp. $ = <(TT,0,2+3i)(3,18,4)(0,0,e)>
Carrera: Electrónica y Informática
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bueno nos dicen que tenemos una funcion tal que y
como tenemos esta integral asquerosa lo q se tiene q hacer es "derivar" la expresion en ambos miembros de la igualdad, es decir derivar el ![[tex]\sin(x)[/tex]](images/latex/67d28899529ec95e051ee17a2ecce426221e9d9c_0.png "[tex]\sin(x)[/tex]") y derivar la ![[tex]\int_0^x \frac{g'(t)}{t+6} \, dt[/tex]](images/latex/d32f967bb442c8d073678e6f542ee041cf9849e0_0.png "[tex]\int_0^x \frac{g'(t)}{t+6} \, dt[/tex]")
bueno para derivar la lo q se tiene q hacer es en donde dice ![[tex]t[/tex]](images/latex/975643a82a50f7035377ef49daca21dde6c93bca_0.png "[tex]t[/tex]") reemplazar por ![[tex]x[/tex]](images/latex/30b5a07f2a22fcb2626031da734012c71b549782_0.png "[tex]x[/tex]") es decir
![[tex]\left( \int_0^x \frac{g'(t)}{t+6} \, dt \right)' = \frac{g'(x)}{x+6}[/tex]](images/latex/06017b6d978fd0be9ba03282466792dc49f82420_0.png "[tex]\left( \int_0^x \frac{g'(t)}{t+6} \, dt \right)' = \frac{g'(x)}{x+6}[/tex]")
y bueno derivar el es x tabla entonces nos quedaria algo asi como:
![[tex]\frac{g'(x)}{x+6} = \cos(x)[/tex]](images/latex/a18fc252194b07e29eeb27be075f6bc44b02681b_0.png "[tex]\frac{g'(x)}{x+6} = \cos(x)[/tex]")
despejo un poco
![[tex]g'(x) = cos(x) \cdot (x+6)[/tex]](images/latex/7d07aec6fd0e1d4d58d554e6d8273fe665720288_0.png "[tex]g'(x) = cos(x) \cdot (x+6)[/tex]")
integro ambos miembros ![[tex]\int g'(x) \, dx= \int cos(x) \cdot (x+6) \, dx[/tex]](images/latex/4668affe41c9d6602e3c44bb996a57ec25432c2c_0.png "[tex]\int g'(x) \, dx= \int cos(x) \cdot (x+6) \, dx[/tex]") y nos queda:
![[tex]g(x) = \int cos(x) \cdot (x+6) \, dx[/tex]](images/latex/c5ed0a17f7c0f3d1b41169d02efe98820bd0c425_0.png "[tex]g(x) = \int cos(x) \cdot (x+6) \, dx[/tex]")
resolver la integral te lo dejo a vos, sale por partes
dsp con la condicion q te dan de sacas la constante ![[tex]\mbox{C}[/tex]](images/latex/a184b5461fb90e98f655d065af49b7e92b98b83e_0.png "[tex]\mbox{C}[/tex]") que te queda dando vueltas
Saludos!
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![[tex]\ll[/tex]](images/latex/18b0ee03b28e763622221fda561df49104e1b3e8_0.png "[tex]\ll[/tex]") ![[tex]${\Large \definecolor{forestgreen}{rgb}{0.13,0.55,0.13} \color{forestgreen} [S]iD [B]eRnArD!}$ [/tex]](images/latex/6c26715c673b69707083d47474a370e7efaea3c0_0.png "[tex]${\Large \definecolor{forestgreen}{rgb}{0.13,0.55,0.13} \color{forestgreen} [S]iD [B]eRnArD!}$ [/tex]") ![[tex]\gg[/tex]](images/latex/0e111618adc71d5c5a3da3b35e41887d8078d70d_0.png "[tex]\gg[/tex]") ![[tex] ${. \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ .}$ [/tex]](images/latex/3ab0ca99025a1273576a70bba37de38367369007_0.png "[tex] ${. \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ .}$ [/tex]") ![[tex]\color{blue} "\mathbf{\mathit{The\, Music\, Rules\, The\, World}}" [/tex]](images/latex/977817249ec7b4599126eef9d7046fe801e615ed_0.png "[tex]\color{blue} \"\mathbf{\mathit{The\, Music\, Rules\, The\, World}}\" [/tex]")
SOY ACERISTA Y QUE!!!!!
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Jackson666
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Ubicación: Martínez
Carrera: Electricista
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| Gracias! Había llegado a lo mismo pero pense que estaba mal y empecé a plantear cualquiera. Muchas gracias che.
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Sid Bernard
Nivel 9
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