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Basterman
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 28 Nov 2008
Mensajes: 2329
Carrera: Mecánica
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Como la resuelvo?
A mi me dio 152, y al que lo hizo, que se saco un B- en ese ejercicio le dio 235/2.
Aguante el paint.
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memovidal10
Nivel 4
Edad: 34
Registrado: 16 Mar 2009
Mensajes: 98
Carrera: Industrial
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A mi me dio 235/2.
Y lo que hice fue:
1- Tomo u=x^2
2- Despues resolves lo que te queda y vas a llegar a una integral donde aplicas partes. Usas los datos y sale fácil.
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Basterman
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 28 Nov 2008
Mensajes: 2329
Carrera: Mecánica
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Si, lo habia pensado, pero lo hice de la forma dificil, y no tuve ganas de hacerlo de vuelta con el cambio de variables, mas que nada pensando que el -(menos) del ejercicio quiza lo habia obtenido por poner mal el resultado.
Gracias.
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Stoma
Nivel 8
Edad: 36
Registrado: 06 Jul 2006
Mensajes: 510
Carrera: Informática
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Haces el siguiente cambio de variable
![[tex]t = x^2 [/tex]](images/latex/5aa0ab55b7789ef409412defcbd42927b076be8d_0.png "[tex]t = x^2 [/tex]")
![[tex]\frac{dt}{2} = x\, dx[/tex]](images/latex/1955107b3e022822595ce7f1f62b36abd4f580d6_0.png "[tex]\frac{dt}{2} = x\, dx[/tex]")
Los límites de integración quedan:
![[tex] 0 \rightarrow 0;4 \rightarrow 16[/tex]](images/latex/d51854c3635094e4ff770cb67caf9788d6d97d2b_0.png "[tex] 0 \rightarrow 0;4 \rightarrow 16[/tex]")
Ahora reemplazas en la original:
![[tex]\int_{0}^{4} 5 x^3 f'\left( x^2\right) dx = \int_{0}^{4} 5 x^2 f'\left( x^2\right) x\, dx = \int_{0}^{16} 5 t f'( t) \frac{dt}{2} = \frac52\int_{0}^{16} t f'( t) dt [/tex]](images/latex/f1757302cfd78737201f53c670d65ce4c09db4c2_0.png "[tex]\int_{0}^{4} 5 x^3 f'\left( x^2\right) dx = \int_{0}^{4} 5 x^2 f'\left( x^2\right) x\, dx = \int_{0}^{16} 5 t f'( t) \frac{dt}{2} = \frac52\int_{0}^{16} t f'( t) dt [/tex]")
Y resolves por partes:
![[tex]\frac{5}{2}\int_{0}^{16} \underbrace{t}_{u} \underbrace{ f'( t) dt}_{dv} = \frac{5}{2} \left[ t f(t)\bigg|_{0}^{16} - \int_{0}^{16} f(t)dt \right]= \frac{5}{2} [ 48 - 1] = \frac{235}{2} [/tex]](images/latex/4b2bebd92e3061b9d811a49f04b55f3bf15f7a7a_0.png "[tex]\frac{5}{2}\int_{0}^{16} \underbrace{t}_{u} \underbrace{ f'( t) dt}_{dv} = \frac{5}{2} \left[ t f(t)\bigg|_{0}^{16} - \int_{0}^{16} f(t)dt \right]= \frac{5}{2} [ 48 - 1] = \frac{235}{2} [/tex]")
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Si yo te digo carnaval...
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eugenio
Nivel 7
Edad: 47
Registrado: 11 Jun 2005
Mensajes: 305
Carrera: Química
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Basterman
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 28 Nov 2008
Mensajes: 2329
Carrera: Mecánica
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No me sale este, es algo parecido al anterior
Lo que me queda a mi es:
3f(x^1/3)= 6, y supuestamente da 30.
No veo como meter el cambio de variables.
Gracias.
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nachito44
Nivel 6
Edad: 34
Registrado: 11 Jul 2008
Mensajes: 268
Carrera: Civil
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| Lo acabo de resolver tomando t = x^(1/3) y me dio 30. Fijate si con ese dato te sale y sino te explico mejor.
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Amadeo
Nivel 9
Registrado: 20 Oct 2008
Mensajes: 1436
Carrera: No especificada
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| Basterman escribió:
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Como la resuelvo?
A mi me dio 152, y al que lo hizo, que se saco un B- en ese ejercicio le dio 235/2.
Aguante el paint.
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A mí ese me dió 47, después pongo el planteo.
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Basterman
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 28 Nov 2008
Mensajes: 2329
Carrera: Mecánica
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| Cita:
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Lo acabo de resolver tomando t = x^(1/3) y me dio 30. Fijate si con ese dato te sale y sino te explico mejor.
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Fue lo primero que quice hacer apenas vi el ejercicio, pero me queda algo asi:
![[tex]\int_{0}^{5} f'\left( t\right) dt[/tex]](images/latex/fbed6b78a166ab73cef3912dbc0427d501796d44_0.png "[tex]\int_{0}^{5} f'\left( t\right) dt[/tex]")
Integrandolo me queda
![[tex]f(t)\bigg|_{0}^{5}[/tex]](images/latex/ac3df02d51770a0438c928cfa2be4c9dcc23c4ca_0.png "[tex]f(t)\bigg|_{0}^{5}[/tex]")
En que fallo?
PD: estuve 15 minutos paa escribir 2 giladas en latex, jeje.
Edito:
me falto poner algo: y eso me da f(5)= 2
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JuanC
Nivel 9
Edad: 36
Registrado: 02 Dic 2007
Mensajes: 1292
Ubicación: Quilmes, Bs As.
Carrera: Sistemas
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nachito44
Nivel 6
Edad: 34
Registrado: 11 Jul 2008
Mensajes: 268
Carrera: Civil
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Te paso lo que hice.
![[tex] \int _{0}^{125} f(x ^{1/3} ) \,dx = 3 \int _{0}^{5} f \acute (t)t ^{2} dt = 3 [f(t)t ^{2} \bigg|_{0}^{5} - 2 \int _{0}^{5} f(t)t \,dt = 3[50 - 40]=30 [/tex]](images/latex/98de62cb130a78ea72b9f377f7a248652940da39_0.png "[tex] \int _{0}^{125} f(x ^{1/3} ) \,dx = 3 \int _{0}^{5} f \acute (t)t ^{2} dt = 3 [f(t)t ^{2} \bigg|_{0}^{5} - 2 \int _{0}^{5} f(t)t \,dt = 3[50 - 40]=30 [/tex]")
Y la parte del reemplazo.
![[tex]t=x ^{1/3} [/tex]](images/latex/0ee16e435797c697a0700838ab1b970e91864c9c_0.png "[tex]t=x ^{1/3} [/tex]")
![[tex]dt=dx/3x ^{2/3} [/tex]](images/latex/84ec6a22ec6f04d9aa4f3119db183a28774f668e_0.png "[tex]dt=dx/3x ^{2/3} [/tex]")
![[tex]dx=3x ^{2/3}dt=3t^{2}dt [/tex]](images/latex/93e94c8bff76819f906dac767136b68eb929cfe0_0.png "[tex]dx=3x ^{2/3}dt=3t^{2}dt [/tex]")
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Amadeo
Nivel 9
Registrado: 20 Oct 2008
Mensajes: 1436
Carrera: No especificada
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| Basterman escribió:
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No me sale este, es algo parecido al anterior
Lo que me queda a mi es:
3f(x^1/3)= 6, y supuestamente da 30.
No veo como meter el cambio de variables.
Gracias.
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A mí este me dió 10, después te hago también el planteo, que el mismo que hize para resolver el primero que posteaste.
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Basterman
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 28 Nov 2008
Mensajes: 2329
Carrera: Mecánica
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Es igual loco, gracias.
Nunca se me habia ocurrido eso del dx, grande nachito 44!!
Amadeo, fijate como lo hizo nachito que es la posta, pero por tu resultado supongo que te falto multiplicar por 3 nomas, gracias igual.
Saludos.
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Amadeo
Nivel 9
Registrado: 20 Oct 2008
Mensajes: 1436
Carrera: No especificada
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Mirá, como me daba una paja impresionante escribir en Latex (además de que hay un par de cosas que no sé como se escriben  ) le saqué una foto a lo que hice:
La subí a megaupload porque si la colgaba acá desfazaba todo el topic.
link
Me había equivocado antes, da 30, digamos, hize todo pero me falto multiplicar al final por el 3 que había sacado afuera de la integral.
Espero que se entienda más o menos.
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Amadeo
Nivel 9
Registrado: 20 Oct 2008
Mensajes: 1436
Carrera: No especificada
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Y el primero que habías posteado, que dije que me dió 47, me equivoqué también porque me olvidé de multiplicar. Da ![[tex]\frac{235}{2}[/tex]](images/latex/439972d4189860ad2118d220d12e9f15b5cf9a6e_0.png "[tex]\frac{235}{2}[/tex]")
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![[tex]dx[/tex]](images/latex/259d99224f4e62c58b116ea40582f60a9294fbf9_0.png "[tex]dx[/tex]")
también...
![[tex]\mbox{¿Qué culpa tengo yo de tener la sangre } \mbox{\color{red}{roja}} \mbox{ y el corazón a la }izquierda\mbox{?}[/tex]](images/latex/ace6c59303939940fdfb3148df4eed185b385156_0.png "[tex]\mbox{¿Qué culpa tengo yo de tener la sangre } \mbox{\color{red}{roja}} \mbox{ y el corazón a la }izquierda\mbox{?}[/tex]")
![[tex]\mbox{Be water... my friend.}[/tex]](images/latex/cca11b574881173fa0ea09c63498fa05830b9139_0.png "[tex]\mbox{Be water... my friend.}[/tex]")
![[tex]How\mbox{ }do\mbox{ }you\mbox{ }make\mbox{ }a\mbox{ }computer\mbox{ }blink?[/tex]](images/latex/3e54eb9dda4de029cca893e7fac6b02c13f1b31a_0.png "[tex]How\mbox{ }do\mbox{ }you\mbox{ }make\mbox{ }a\mbox{ }computer\mbox{ }blink?[/tex]")