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Todas las horas son ART, ARST (GMT - 3, GMT - 2 Horas) Protected by CBACK CrackerTracker 365 Attacks blocked. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
![[tex]a_n[/tex]](images/latex/84c73ddd07414ee9575e3dded97158a88d3881d0_0.png "[tex]a_n[/tex]")
una sucesion de numeros positivos tal que ![[tex]a_1=1[/tex]](images/latex/d9c3e436ab449c8b1d3aed2457da1214eb5039c7_0.png "[tex]a_1=1[/tex]")
y ![[tex]a_{n+1} = \frac {2a_n}{3+a_n}[/tex]](images/latex/f31d9c47f980d89954c3456db334319f3fbaac24_0.png "[tex]a_{n+1} = \frac {2a_n}{3+a_n}[/tex]")
.
![[tex]\lim_{n \to \infty} [a_n . sen(n+2)] + 5[/tex]](images/latex/e1ee8b6ec4d02d468ce3af2fe2d6cd25750c9433_0.png "[tex]\lim_{n \to \infty} [a_n . sen(n+2)] + 5[/tex]")
. Justifique su respuesta.
![[tex]0 < a_n \le 1[/tex]](images/latex/504e312983382669ae1080e163564c4ad7a73d67_0.png "[tex]0 < a_n \le 1[/tex]")
![[tex]a_1 = 1, 0 < 1 \le 1[/tex]](images/latex/0c38d9c90dbf36a01fce075438be000277754ad5_0.png "[tex]a_1 = 1, 0 < 1 \le 1[/tex]")
verdadero
![[tex]0 < a_{n+1} \le 1[/tex]](images/latex/22862e62db9722575ab5719b46438e0027c43025_0.png "[tex]0 < a_{n+1} \le 1[/tex]")
![[tex]\Rightarrow 0<\frac {2a_n}{3+a_n} \le 1[/tex]](images/latex/60aca6db023826a7d037089f1a6ec4d3b8b753b5_0.png "[tex]\Rightarrow 0<\frac {2a_n}{3+a_n} \le 1[/tex]")
por hipotesis
![[tex]\frac {2a_n}{3 + a_n} \le 1[/tex]](images/latex/ebf146efc2b30a80eeaa3e6165275e95de52dcc3_0.png "[tex]\frac {2a_n}{3 + a_n} \le 1[/tex]")
![[tex]2a_n \le 3+a_n \Rightarrow[/tex]](images/latex/50fd058f26640d209ad01d8cdf2f34e420af6669_0.png "[tex]2a_n \le 3+a_n \Rightarrow[/tex]")
![[tex]a_n \le 3[/tex]](images/latex/a4c0472addc0d6d2b265c7a4958e959c75acd9c4_0.png "[tex]a_n \le 3[/tex]")
Verdadero porque ![[tex]a_n \le 1[/tex]](images/latex/d2c12792cc055e8eba66f850f57aa31a34c91421_0.png "[tex]a_n \le 1[/tex]")
![[tex]0 < 2a_n[/tex]](images/latex/e3edf466a8ef605012e94975ec9d653a0e17ce04_0.png "[tex]0 < 2a_n[/tex]")
![[tex]0 < a_n[/tex]](images/latex/5c59611b64c6d9e5c8400f87e4763154131baa23_0.png "[tex]0 < a_n[/tex]")
Verdadero porque 
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