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Amadeo
Nivel 9
Registrado: 20 Oct 2008
Mensajes: 1436
Carrera: No especificada
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Mi duda es esta: suponganse que tengo ![[tex]\mathop{\lim_{n \to \infty}} sin(n) . n[/tex]](images/latex/0bd250a2c511a226e266795b9fd0b00bd19c2921_0.png "[tex]\mathop{\lim_{n \to \infty}} sin(n) . n[/tex]") . Bueno, entonces ![[tex]sin(n)[/tex]](images/latex/3a56f71cc26350f01a2fe211039b73aa1df0f4b8_0.png "[tex]sin(n)[/tex]") es acotada y ![[tex]n[/tex]](images/latex/8c7447db63092942e0a39cfe01d3d94174a89707_0.png "[tex]n[/tex]") tiende a infinito, por lo que tengo un limite de la forma "acotado x infinito". En estos casos, ¿cuál es el limite? ¿infinito? ¿o no hay limite? 
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Mariote
Nivel 4
Registrado: 30 Nov 2005
Mensajes: 87
Carrera: Electrónica
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| Si n es natural se va a infinito porque el seno nunca se anula. Si es real me parece que no esta definido.
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eugenio
Nivel 7
Edad: 47
Registrado: 11 Jun 2005
Mensajes: 305
Carrera: Química
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| El resultado es que la sucesión no converge. Igual, no pierdan tiempo en huevadas. En sí, lo importante es saber si una sucesión converge o no. Saber bien las condiciones necesarias y suficientes de convergencia es fundamental.
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Freddy
Nivel 8
Edad: 34
Registrado: 29 Oct 2008
Mensajes: 630
Ubicación: Lanús
Carrera: Sistemas
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| No converge, pero te queda algo que va oscilando de mas a menos infinito, es un seno cuya amplitud se va despegando del origen a medida que avanzamos a la derecha.
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Amadeo
Nivel 9
Registrado: 20 Oct 2008
Mensajes: 1436
Carrera: No especificada
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Bueno, la otra vez el profesor hablo del tema, ahora se como es la cosa y lo deja acá para que otro que lo necesite lo lea:
Teniendo ![[tex]\mathop{\lim_{n \to \infty}} acotado . a_n[/tex]](images/latex/44af8323a38b7622fb99a08f1ef51d0739dac31a_0.png "[tex]\mathop{\lim_{n \to \infty}} acotado . a_n[/tex]")
Si ![[tex]a_n[/tex]](images/latex/84c73ddd07414ee9575e3dded97158a88d3881d0_0.png "[tex]a_n[/tex]") es 0, el ![[tex]\mathop{\lim_{n \to \infty}} = 0[/tex]](images/latex/0fb3714a6209beb27bf0da7a66cd9d2f77b4e739_0.png "[tex]\mathop{\lim_{n \to \infty}} = 0[/tex]")
Si es ![[tex]\infty[/tex]](images/latex/1424036b3c858832ad97a2710db0e7a6baf131b9_0.png "[tex]\infty[/tex]") , el ![[tex]\mathop{\lim_{n \to \infty}} = \infty[/tex]](images/latex/2f57006e4db4acdf9eaccd626226b88bd52eaf40_0.png "[tex]\mathop{\lim_{n \to \infty}} = \infty[/tex]")
Si es un ![[tex]n \in N[/tex]](images/latex/5fd055f13904a22e402a3e05460fcee055f05b4e_0.png "[tex]n \in N[/tex]") y ![[tex]n \neq 0[/tex]](images/latex/6be4fe530761b10501c2682877bb427722a8816d_0.png "[tex]n \neq 0[/tex]") y ![[tex]n \neq \infty[/tex]](images/latex/41a4b3a6398c3e73ae79e9c04df77a930b7a3ccc_0.png "[tex]n \neq \infty[/tex]") , el ![[tex]\mathop{\lim_{n \to \infty}} = no existe[/tex]](images/latex/5327ad170c8777e287fd8d3b83bd2f80b311a725_0.png "[tex]\mathop{\lim_{n \to \infty}} = no existe[/tex]")
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Matts
Nivel 9
Edad: 33
Registrado: 18 May 2009
Mensajes: 1054
Carrera: Industrial y Química
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| Gracias capo, yo tenia la misma duda
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