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Mensaje |
pepitoo
Nivel 5
Edad: 73
Registrado: 31 Oct 2008
Mensajes: 163
Ubicación: a raiz(25) Km de Paseo Colon
Carrera: Alimentos
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Tengo una duda sobre un ejercicio de parcial dice que hay q calcular la matriz de proyeccion sobre un subespacio respecto de una base, pero q yo sepa la matriz de proyeccion no se calcula respecto de un subespacio (que no genera todo el espacio).
este es el ej. f,g son polinomios de P2 con prod. interno (f;g) = integral de -1 a 1 de (f por g) dt. y encontrar la matriz de proyeccion sobre S=
f de p2 tal que f(-t)=f(t) respecto de la base canonica de P2.
gracias sorry q no se usar el latex
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eze
Nivel 8
Edad: 38
Registrado: 23 May 2006
Mensajes: 505
Ubicación: Florencio Varela
Carrera: Electricista
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| Te habla de la matriz de LA proyección, es decir de la transformación lineal que proyecta sobre S (polinomios pares). Es decir tenés que crear una base OG de S, agarrar la canónica de P2 y proyectar a cada de ellos sobre S. A cada uno de esos polinomios lo escribís en coordenadas de la canónica de P2 (te quedan vectores de R3) que son las columnas de la matriz de la transformacion proyeccion
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No siento más que desprecio
por esos que no hacen nada,
y se complacen tan necios
en criticar mi jugada.
¿Que son la LES, la CONEAU y el PROMEI?
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federick88
Nivel 6
Registrado: 06 Feb 2008
Mensajes: 229
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me parece que estas equivocado...
una matriz de proyeccion P proyecta sobre un subespacio S,
y la matriz I-P proyecta sobre el subespacio S* ortogonal donde la suma directa S + S* es igual a V el espacio completo
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Sepilloth
Nivel 8
Edad: 19
Registrado: 12 Dic 2007
Mensajes: 705
Ubicación: Capital
Carrera: Electricista
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Obviamente, si solo se proyectara sobre un espacio sería una estupidez, ya que proyectaría cada vector sobre el mismo (la famosa transformación identidad).
Ya esta todo dicho, lo que te pide es la matriz de la transformación lineal. Fijate, si no me equivoco, que las funciones pares en P2 son las constantes y las elevadas al cuadrado nomas (y todas las combinaciones de esas dos naturalmente), así que ya tenes los generadores de S con los que podes trabajar.
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A noble spirit embiggens the smallest man
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eze
Nivel 8
Edad: 38
Registrado: 23 May 2006
Mensajes: 505
Ubicación: Florencio Varela
Carrera: Electricista
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| yo no hable ni de P ni de I-P. Lo que vos decís es cierto, pero acordate que la matriz de proyección se define SOLO para Rn y con producto interno canónico. En este ejercicio lo que no podés hacer es escribir a P como Q*Qt pues eso sólo vale para el caso que mencioné. Además la matriz P como se define, proyecta sobre col P que está contenido indefectiblemente en Rn y en este caso vos querés proyectar sobre S que está contenido en P2 (en este caso). No podés proyectar tampoco sobre las coordenadas de S en la canónica de P2 y luego volver a polinomios porque está mal
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federick88
Nivel 6
Registrado: 06 Feb 2008
Mensajes: 229
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| eze mi respuesta fue hacia el primer parrafo de pepitoo
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