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Mensaje |
Luke Jr
Nivel 4
Edad: 32
Registrado: 28 Sep 2008
Mensajes: 109
Carrera: Informática
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hola, vengo a molestarlos devuelta 
hay una cosa que hicimos en clase y no me quedo muy claro
a lo que voy: tan simple es sacar la base ortogonal de un S (generador) ?? porque mañana rindo y quiero saber si es asi o no 
gracias de antemano!
pd: prometo que para despues del parcial aprendo a usar LATEX 
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nachito44
Nivel 6
Edad: 34
Registrado: 11 Jul 2008
Mensajes: 268
Carrera: Civil
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| En ese caso es facil, porque esta dado en forma de ecuacion el subespacio, por ende el complemento ortogonal, sera los coeficientes de dicha ecuacion y eso se debe a que justamente el subespacio son los x que pertenecen a r3 tales que (x1,x2,x3) multiplicado por en este caso, (1,-1,1) sea igual a 0. Y como no es un vector nulo, tambien es base. Espero que se entienda. Yo tambien rindo mañana, espero que nos vaya bien.
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Sepilloth
Nivel 8
Edad: 19
Registrado: 12 Dic 2007
Mensajes: 705
Ubicación: Capital
Carrera: Electricista
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Sacar la base ortogonal siempre es fácil. Tal vez te resulte más fácil escribir una base de S para luego sacar la base de S ortogonal. Ahora no me acuerdo hasta donde ven en el CBC, pero supongo que sabes que el subespacio ortogonal esta compuesto por todos los vectores tal que el producto interno (escalar) entre ellos y cualquier vector de S (todos) es nulo, y sabes que si el producto entre los generadores de cada subespacio te da nulo se cumple para todos los vectores.
En este caso S tiene una ecuacion sola en R3, por lo tanto esta generado por dos vectores, que son (1,1,0) y el (0,1,1) por ej. (porque X2=X1+X3). Entonces buscas el vector tal que el producto interno con esos dos sea cero, y ahi te da el (1,-1,1).
En realidad si te dan la ecuación del subespacio así te estarían dando de alguna forma las coordenadas del S ortogonal, pero lo mas facil es verlo con el producto interno.
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A noble spirit embiggens the smallest man
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Luke Jr
Nivel 4
Edad: 32
Registrado: 28 Sep 2008
Mensajes: 109
Carrera: Informática
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claro, voy entendiendo
osea que si por ej me dicen S=[Xe(R)^5/x1+x2+x3-2x4+x5=0]
la base ortogonal va a ser BO(s)=(1;1;1;-2;1) verdad?
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Sepilloth
Nivel 8
Edad: 19
Registrado: 12 Dic 2007
Mensajes: 705
Ubicación: Capital
Carrera: Electricista
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| Luke Jr escribió:
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claro, voy entendiendo
osea que si por ej me dicen S=[Xe(R)^5/x1+x2+x3-2x4+x5=0]
la base ortogonal va a ser BO(s)=(1;1;1;-2;1) verdad?
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Si, pero, personalmente, a mi no me gusta poner algo sin la justificación, así que trata de plantearlo antes de poner algo al boleo, por más que sepas que esta bien.
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Luke Jr
Nivel 4
Edad: 32
Registrado: 28 Sep 2008
Mensajes: 109
Carrera: Informática
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claro buenisimo, me lo aclararon perfecto
mil gracias!!
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