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Mensaje |
pepitoo
Nivel 5
Edad: 73
Registrado: 31 Oct 2008
Mensajes: 163
Ubicación: a raiz(25) Km de Paseo Colon
Carrera: Alimentos
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tengo una preg. del ej. 32 de fisica, la parte d)
Una roca de masa 3 kg cae desde el reposo en un medio viscoso. Sobre ella actúan la fuerza
neta constante de 20 N (combinación de la fuerza gravitatoria y de la fuerza de flotación ejercida por
el medio) y la fuerza de resistencia del fluido F = -k.v (v es la velocidad en m/s y k = 2 Ns/m).
Calcular:
calcular la posicion, vel, acel 2 segundos despues de iniciado el movimiento.
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DiegoNC
Nivel 4
Registrado: 17 Sep 2005
Mensajes: 86
Carrera: Informática
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No veo la pregunta  Te dejo una pista
![[tex] \sum F_{ext} = ma [/tex]](images/latex/227e04065a89503cc4acf1b46f2637e6f9b7b734_0.png "[tex] \sum F_{ext} = ma [/tex]")
Una de las fuerzas es consante, llamemosla ![[tex] C[/tex]](images/latex/5a5760b8562b1baa6404434529a256333a23b834_0.png "[tex] C[/tex]") , y la otra es función de la velocidad.
![[tex] C - kv(t) = ma(t) [/tex]](images/latex/52addf3df07c19577316cdf4ec1b630cf849d728_0.png "[tex] C - kv(t) = ma(t) [/tex]")
Y además la aceleración es la derivada respecto del tiempo de la velocidad, entonces la ecuación a resolver queda
![[tex] C - kv(t) = m \frac{dv(t)}{dt} [/tex]](images/latex/9aa6045e9dd0351968903763570ba09b3ab6285a_0.png "[tex] C - kv(t) = m \frac{dv(t)}{dt} [/tex]")
A partir de acá tenes dos formas de seguir, lo expresas en función de ![[tex]x(t)[/tex]](images/latex/47d82177ef42aecc023d8a457669ad84b1c19044_0.png "[tex]x(t)[/tex]") teniendo en cuenta que ![[tex]v(t) = \frac{dx}{dt}[/tex]](images/latex/300b690043951f698f116ce181f2db91a161471d_0.png "[tex]v(t) = \frac{dx}{dt}[/tex]") y resolvés la ecuación diferencial de segundo orden. O planteas el cambio de variable
![[tex] u(t) = C - kv(t) [/tex]](images/latex/08f7a7eda3d01e75095b7c6a542f37c6a507e849_0.png "[tex] u(t) = C - kv(t) [/tex]")
y resolves para u por integración. ( esta forma es más fácil, o sea sale con CBC )
Fijate qué podés hacer con esto. Cualquier cosa pregunta de nuevo.
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CrisJ
Colaborador
Edad: 34
Registrado: 05 Abr 2008
Mensajes: 3807
Ubicación: Recoleta - un poco menos burgués que Cornell
Carrera: Civil
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Agarra esta ecuacion:
| Cita:
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e igualá asi dt=(m dv)/(C - kv(t)) desp integra de ambos lados...t va a quedar el tiempo en funcion de la velocidad...despeja la velocidad en funcion del tiempo...y el resto ya lo sabes...integras para sacar la aceleracion y derevas para la posicion...
Nota...cuando integres la primera vez t va a quedar un log, no te asustes..
Cualqui preg d nuevo y escaneo la resolucion...
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MLI + YO
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