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okami
Nivel 4
Edad: 35
Registrado: 27 Ago 2007
Mensajes: 66
Ubicación: Capital Federal (Saavedra)
Carrera: Electrónica
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Qué tal =D
Tengo una consulta que quizás alguien pueda responderme...
Básicamente, es qué onda con el maldito omega en movimiento circular 
![[tex]\Omega = \frac{d \theta}{dt}[/tex]](images/latex/df3f401addddedafa49b237a66b6fb17b74f4bfe_0.png "[tex]\Omega = \frac{d \theta}{dt}[/tex]")
Pero también está que: ![[tex]\omega =2 \pi f[/tex]](images/latex/7fd12057fb63c809024a4b16e583cb1d369cf1bb_0.png "[tex]\omega =2 \pi f[/tex]") o su análogo con el período.
Alguien me puede esclarecer cuándo ""se usa una o la otra"" ?
Osea, a la omega chica se la llama "velocidad angular" que, se supone, es el cambio del ángulo en el tiempo (a lo bruto). Pero la otra, Omega grande, es ESO mismo!
Wiki:
En física, específicamente en mecánica, la velocidad angular ω (también conocida como frecuencia angular o pulsación) es una medida de la velocidad de rotación. Se mide en radianes por segundo (o simplemente s-1 porque los radianes son adimensionales).
La razón de ello es que una revolución completa es igual a 2π radianes:
![[tex]\omega = \frac{d\theta}{dt} = {{2\pi} \over {T}} = 2\pi f[/tex]](images/latex/cf1fa7bfdcb44d3b0bc74bd8c960921e0f6b5a8b_0.png "[tex]\omega = \frac{d\theta}{dt} = {{2\pi} \over {T}} = 2\pi f[/tex]")
cuando T es el período y f es la frecuencia.
Alguien me explica? =D
saludos~
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![[tex] \frac{\mbox{ok} \lambda \mbox{mi}}{ \mbox{*o*} } [/tex]](images/latex/cac0d8e4cbf2aef871d8d9a83ce98f9efaf3cbaf_0.png "[tex] \frac{\mbox{ok} \lambda \mbox{mi}}{ \mbox{*o*} } [/tex]")
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Mafia
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 16 Ago 2008
Mensajes: 4451
Ubicación: en el Mafia-Movil
Carrera: Civil
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| no hay mucho que explicar , el "omega" con esas 2 letras significa lo mismo, y es la velocidad de giro, o variación del ángulo con el tiempo, ponen 2 letras distintas para molestar nomás.
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Saludos, Ing. Mafia
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BOD
Nivel 8
Registrado: 03 Feb 2007
Mensajes: 584
Carrera: No especificada
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Es como dice Mafia, son exactamente lo mismo, la razon es tan sencilla como pelotuda 
![[tex]\omega[/tex]](images/latex/259e7d0d285148024daf9bf600a78a97db60ec9b_0.png "[tex]\omega[/tex]") se usa para la velocidad angular en forma ESCALAR
![[tex]\Omega[/tex]](images/latex/f5aec91ef323b9ec2a029ec9d3ef6a5efccebc40_0.png "[tex]\Omega[/tex]") se usa para la velocidad angular en forma VECTORIAL
La razon se da en las impresiones de hace un tiempo, era complicado andar poniendo la rayita de "vectorial" a todas las letras, entonces se usaba esa convencion, mayusculas para vectores, minusculas para escalares.
Por ende, la razon por la que se llama de formas distintas a la misma entidad es simple, se llama "paja".
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sfunahuel
Nivel 8
Edad: 34
Registrado: 30 Ago 2008
Mensajes: 652
Ubicación: Temperley
Carrera: Química
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En nuestra clase siempre usamos la que tiene forma de 'w' sin importar para qué Pero sí vi la otra versión en los libros, pero por lo visto Menikheim no le hace caso 
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fedapa
Nivel 8
Edad: 37
Registrado: 04 Jul 2006
Mensajes: 604
Carrera: Industrial
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| BOD escribió:
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Es como dice Mafia, son exactamente lo mismo, la razon es tan sencilla como pelotuda
se usa para la velocidad angular en forma ESCALAR
se usa para la velocidad angular en forma VECTORIAL
La razon se da en las impresiones de hace un tiempo, era complicado andar poniendo la rayita de "vectorial" a todas las letras, entonces se usaba esa convencion, mayusculas para vectores, minusculas para escalares.
Por ende, la razon por la que se llama de formas distintas a la misma entidad es simple, se llama "paja".
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Yo lo conozco, es mi amigo...que groso que sos bod...
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Habermecanicus
Nivel 9
Edad: 36
Registrado: 06 Oct 2006
Mensajes: 921
Ubicación: Paseo Colón 850
Carrera: Mecánica
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Para joder nomas. Aunque a mi me dijeron alguna vez que se usaba para cuerpo rígido la mayuscula y para particulas la minuscula, lo cual siempre me parecio bastante estúpido, porque en los libros aparece mucho mas la minuscula para todo. En fin, jamas uso la mayuscula, porque la reservo para otras cosas.
Igualmente en cuanto a notaciones, hay conflictos peores que este, asi que no se trabajen tanto la cabeza.
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BOD
Nivel 8
Registrado: 03 Feb 2007
Mensajes: 584
Carrera: No especificada
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| Habermecanicus escribió:
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Para joder nomas. Aunque a mi me dijeron alguna vez que se usaba para cuerpo rígido la mayuscula y para particulas la minuscula, lo cual siempre me parecio bastante estúpido, porque en los libros aparece mucho mas la minuscula para todo. En fin, jamas uso la mayuscula, porque la reservo para otras cosas.
Igualmente en cuanto a notaciones, hay conflictos peores que este, asi que no se trabajen tanto la cabeza.
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No le creas a Bisceglia todo lo que te dice
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D.L. Agustin
Nivel 5
Edad: 35
Registrado: 01 Mar 2007
Mensajes: 134
Ubicación: Belgrano, Buenos Aires, Argentina.
Carrera: Electrónica
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Habermecanicus
Nivel 9
Edad: 36
Registrado: 06 Oct 2006
Mensajes: 921
Ubicación: Paseo Colón 850
Carrera: Mecánica
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No le creas a Bisceglia todo lo que te dice
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NOO!, si Bisceglia no se hace problema por estas boludeces!!. Creo que me lo dijeron alguna vez en fisica II, en la escuela tambien, y los libros basicos de fisica tambien tienen esa diferencia. Ahora, si buscan un libro avanzado de mecanica como el Marion o el goldstein, ahi se van a dar cuenta de lo insignificante y estupido que es embarrar con notaciones cuando no es necesario.
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BL
Nivel 5
Edad: 35
Registrado: 24 Oct 2007
Mensajes: 126
Carrera: No especificada
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![[tex]\begin{array}{l} \Omega = \frac{{d\theta }}{{dt}} \to \Omega *dt = d\theta \to \int\limits_o^t {\Omega *dt} = \int\limits_{\theta _0 }^\theta {d\theta } \to \Omega *t = \theta - \theta _0 \\ \Omega *t + \theta _0 = \theta (t) \\ \end{array}[/tex]](images/latex/6de336b6d8f767f1cf8ce9de5b58c9a3fc2df076_0.png "[tex]\begin{array}{l} \Omega = \frac{{d\theta }}{{dt}} \to \Omega *dt = d\theta \to \int\limits_o^t {\Omega *dt} = \int\limits_{\theta _0 }^\theta {d\theta } \to \Omega *t = \theta - \theta _0 \\ \Omega *t + \theta _0 = \theta (t) \\ \end{array}[/tex]")
Pero como en MCU es constante, entonces ![[tex]t[/tex]](images/latex/975643a82a50f7035377ef49daca21dde6c93bca_0.png "[tex]t[/tex]") es el período ![[tex]T[/tex]](images/latex/d2e04dadb5f6870434e79813f5ee568b1864df29_0.png "[tex]T[/tex]") . Y como cada vez que se complete el período se recorren ![[tex]2\pi [/tex]](images/latex/a628adcc22570ad09e95b1a5dc955a3d947263c3_0.png "[tex]2\pi [/tex]") , entonces:
![[tex]2\pi = \Omega *T \to \frac{{2\pi }}{T} = \Omega \to \Omega = 2\pi *f[/tex]](images/latex/6037ef6a9a297fd48ec7e3338914c28804b9cc25_0.png "[tex]2\pi = \Omega *T \to \frac{{2\pi }}{T} = \Omega \to \Omega = 2\pi *f[/tex]")
Corríjanme si me equivoco, porque quería ver si estaba bien éste razonamiento.
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BL
Nivel 5
Edad: 35
Registrado: 24 Oct 2007
Mensajes: 126
Carrera: No especificada
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![[tex]\Omega = \frac{{d\theta }}{{dt}} \to \Omega *dt = d\theta \to \int\limits_0^t {\Omega *dt} = \int\limits_{\theta _0 }^\theta {d\theta \to } \Omega *t = \theta - \theta _0 \to \Omega *t + \theta _0 = \theta (t)[/tex]](images/latex/ee4a262275c5422ac391f8f8bcb78c3de91aa774_0.png "[tex]\Omega = \frac{{d\theta }}{{dt}} \to \Omega *dt = d\theta \to \int\limits_0^t {\Omega *dt} = \int\limits_{\theta _0 }^\theta {d\theta \to } \Omega *t = \theta - \theta _0 \to \Omega *t + \theta _0 = \theta (t)[/tex]")
Esto es lo que no me salió en el mensaje anterior. Omega debe ser constante, sino la expresión que posteó primero no tiene sentido porque no existiría un período en el movimiento circular.
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BL
Nivel 5
Edad: 35
Registrado: 24 Oct 2007
Mensajes: 126
Carrera: No especificada
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| Omega debe ser constante, sino la expresión que posteó primero no tiene sentido porque no existiría un período en el movimiento circular.
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BL
Nivel 5
Edad: 35
Registrado: 24 Oct 2007
Mensajes: 126
Carrera: No especificada
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joselipo
Nivel 9
Registrado: 22 Ago 2005
Mensajes: 2375
Ubicación: Bs. As.
Carrera: Electrónica
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Velocidad angular:
Suponé que querés representar la posición de una partícula desde un sistema de referencia. Para ello, podés representar la posición usando un vector ![[tex] \vec r(t)[/tex]](images/latex/9fc15ad52210195e5a81b3b98fee45cc32a3a4c6_0.png "[tex] \vec r(t)[/tex]") .
Otra forma de representar la posición de algo cuando se mueve en un plano es decir a qué distancia está respecto del origen y qué ángulo forma el vector posición respecto a algún eje. Esto es particularmente útil cuando el movimiento es de rotación alrededor de un punto. En ese caso, el radio es constante, y la posición queda determinada por ese ángulo ![[tex]\alpha(t)[/tex]](images/latex/f52aa6bb4686b4c078f871fb59577b3b289bb0c8_0.png "[tex]\alpha(t)[/tex]") .
De la misma forma que se puede derivar al vector ![[tex]\vec r(t)[/tex]](images/latex/58334329e9659a0ca9871b89bcf2d90c2a89cc4f_0.png "[tex]\vec r(t)[/tex]") se puede derivar al . Esa magnitud dará una idea de instantáneamente cómo varía el ángulo con el tiempo, sin importar qué tipo de movimiento esté haciendo. A esa magnitud se la llama velocidad angular. Para que quede claro sobre qué plano es la rotación y en qué sentido, se usa la velocidad angular ![[tex]\vec \Omega(t)[/tex]](images/latex/605d444f0a320f62509a0e3e47dca59ef0c167ec_0.png "[tex]\vec \Omega(t)[/tex]") como un vector. El vector es perpendicular al plano de giro y es saliente del plano si el giro es en sentido antihorario y negativo si es en sentido horario, como se muestra en la pobre figura que hice en paintbrush.
![[tex]\vec \Omega(t)=\frac {d\alpha(t)}{dt} \hat k [/tex]](images/latex/4cf0771fabcfcd2a938a34d926e3d8a03df10ac4_0.png "[tex]\vec \Omega(t)=\frac {d\alpha(t)}{dt} \hat k [/tex]")
Como decía, el vector no depende de qué tipo de movimiento haga la partícula. Podría por ejemplo ser un vector constante para un movimiento a velocidad angular constante, crecer linealmente para un movimiento a aceleración angular constante, tener un valor positivo y luego negativo para representar el movimiento de un limpiaparabrisas.
LA VELOCIDAD ANGULAR ES LA VELOCIDAD DE CAMBIO DE UN ÁNGULO QUE PUEDE SER MEDIDO CON UN TRANSPORTADOR.
Pulsación angular:
En cambio, el valor escalar ![[tex] \omega[/tex]](images/latex/a7faf1f963e8d6ce15ffde27121d52662f2f5b72_0.png "[tex] \omega[/tex]") suele usarse para movimientos armónicos simples (MAS), y se llama pulsación angular. La ecuación de movimiento de un MAS si es unidimensional es ![[tex]x(t) = A.cos(\omega.t+\phi)[/tex]](images/latex/7e1a56e30e641e45c09c83a9370af914f09d81f0_0.png "[tex]x(t) = A.cos(\omega.t+\phi)[/tex]") . En este caso es el parámetro que hay que poner en la función coseno para describir cuántas veces por segundo se repite el movimiento, y tiene como particularidad, que si el período de oscilación es , entonces ![[tex]\omega = 2\pi/T[/tex]](images/latex/d7e39101629ada11238545bc20e865d9b9e8db84_0.png "[tex]\omega = 2\pi/T[/tex]") .
Algo importante es que la pulsación angular NO ES LA VARIACIÓN DE UN ÁNGULO QUE UNO PUEDA MEDIR CON UN TRANSPORTADOR, SINO PARTE DEL ARGUMENTO DE UNA FUNCIÓN SENO.
Ejemplos:
En el ejemplo que dieron arriba, parece que los dos son lo mismo. Si represento a un MCU usando el , el es constante. Si escribo la componente en un eje del movimiento (por ejemplo la componente x) me queda que ![[tex]x= L. cos (\omega.t)[/tex]](images/latex/a1480d0afd01a2369fa748ed59fb1df4501aca3d_0.png "[tex]x= L. cos (\omega.t)[/tex]") donde ![[tex]\omega=\Omega[/tex]](images/latex/40107620986c5370d98d292cd44b6b6c5fbe9d02_0.png "[tex]\omega=\Omega[/tex]") . Ese ejemplo da lugar a una confusión común porque parece que los dos son lo mismo. Pero eso pasa sólo en este caso particular.
Probablemente se siga sin entender, pero me parece que con el siguiente ejemplo se puede llegar a ver mejor la diferencia.
En un péndulo simple la masa colgada del hilo hace un movimiento circular, pero que no es ni MCU, ni MCUV ni ninguna abreviatura rara. A ese movimiento lo podemos describir completamente usando lo que dije arriba. Decimos que la masa está a una distancia L del centro de giro, y de alguna manera escribimos el ángulo que forma el hilo con la vertical al que llamo otra vez pero en la otra figura (también bastante pedorra)
Bien, como el movimiento que hace la partícula es oscilatorio (y eso se puede demostrar aplicando newton), siempre que el ángulo sea chico se puede escribir que:
![[tex]\alpha(t)=\alpha_{max}.cos(\omega.t+\phi)[/tex]](images/latex/bdc08562ec92c91d7b4f43fbaa3b801751858926_0.png "[tex]\alpha(t)=\alpha_{max}.cos(\omega.t+\phi)[/tex]")
Y podríamos calcular la velocidad angular
![[tex]\vec \Omega(t)=\frac {d\alpha(t)}{dt} \hat k = (-\alpha_{max}.\omega). sin(\omega.t+\phi) \hat k[/tex]](images/latex/8f199a02c136e3103f909318f485dd598bedb55b_0.png "[tex]\vec \Omega(t)=\frac {d\alpha(t)}{dt} \hat k = (-\alpha_{max}.\omega). sin(\omega.t+\phi) \hat k[/tex]")
Fíjense que acá la pulsación angular y la velocidad angular no tienen prácticamente nada que ver. varía senoidalmente con un período de oscilación T que es ![[tex]2\pi/\omega[/tex]](images/latex/99b5d10175901643a4e95cce5af19cdd31ab7206_0.png "[tex]2\pi/\omega[/tex]") . Las dos magnitudes representan dos cosas físicamente diferentes.
No hay una convención universal para referirse al vector velocidad angular, y mucha gente usa el omega minúscula para la velocidad angular (como vector). Eso se puede hacer, pero hay que tener clara la diferencia entre cuando me refiero al argumento de una función seno o cuando me refiero a la velocidad con la que varía un ángulo medido en el espacio.
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