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gcgaston
Nivel 3
Registrado: 09 Oct 2005
Mensajes: 55
Carrera: Civil y Informática
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| Sid Bernard escribió:
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= gcgaston fijate si en algun momento llegas a coincidir con el ejercicio del Tema II...
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Si, es practicante igual, solo cambian las coordenadas, la "x" por la "y", como en el ejercicio 5 que en el tema 1 la curva se parametriza respecto a "y" y en el tema 2 respecto a "x".
La única consulta importante que tengo es cuanto les dio exactamente el ejercicio 1 del tema 1, la parametrización es casi igual a la del tema 2, solo que cambia le 2 por el 3. Les dio esto??
Teorema de Gauss, Calculabas el volumen
DIV(F) = 6, y los limites eran:
0 <= rho <= sqrt(2) -raíz de 2-
0 <= theta <= 2 pi
0 <= x <= 2- rho
Me dio 12PIx(2 - ((2^(3/2))/3))
doce pi por ( dos menos ((dos a la tres medios) sobre 3)), que es algo asi como 12,7PI (aprox) .
Necesito saber porque es un numero raro, pero lei que a alguno le dio, necesito mas confirmaciones jeje.
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Sid Bernard
Nivel 9
Edad: 35
Registrado: 20 Jul 2008
Mensajes: 1287
Ubicación: Al lado del Sub Esp. $ = <(TT,0,2+3i)(3,18,4)(0,0,e)>
Carrera: Electrónica y Informática
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Gente Subi el Coloquio al Wiki con 2 Ejercicios Resueltos (Ejercicio I y Ejercicio II) si quieren pueden hechar un vistazo y completarlo resolviendo los otros 3 ejercicios restantes 
Saludos
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![[tex]\ll[/tex]](images/latex/18b0ee03b28e763622221fda561df49104e1b3e8_0.png "[tex]\ll[/tex]") ![[tex]${\Large \definecolor{forestgreen}{rgb}{0.13,0.55,0.13} \color{forestgreen} [S]iD [B]eRnArD!}$ [/tex]](images/latex/6c26715c673b69707083d47474a370e7efaea3c0_0.png "[tex]${\Large \definecolor{forestgreen}{rgb}{0.13,0.55,0.13} \color{forestgreen} [S]iD [B]eRnArD!}$ [/tex]") ![[tex]\gg[/tex]](images/latex/0e111618adc71d5c5a3da3b35e41887d8078d70d_0.png "[tex]\gg[/tex]") ![[tex] ${. \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ .}$ [/tex]](images/latex/3ab0ca99025a1273576a70bba37de38367369007_0.png "[tex] ${. \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ .}$ [/tex]") ![[tex]\color{blue} "\mathbf{\mathit{The\, Music\, Rules\, The\, World}}" [/tex]](images/latex/977817249ec7b4599126eef9d7046fe801e615ed_0.png "[tex]\color{blue} \"\mathbf{\mathit{The\, Music\, Rules\, The\, World}}\" [/tex]")
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Sid Bernard
Nivel 9
Edad: 35
Registrado: 20 Jul 2008
Mensajes: 1287
Ubicación: Al lado del Sub Esp. $ = <(TT,0,2+3i)(3,18,4)(0,0,e)>
Carrera: Electrónica y Informática
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| gcgaston escribió:
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| Sid Bernard escribió:
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= gcgaston fijate si en algun momento llegas a coincidir con el ejercicio del Tema II...
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Si, es practicante igual, solo cambian las coordenadas, la "x" por la "y", como en el ejercicio 5 que en el tema 1 la curva se parametriza respecto a "y" y en el tema 2 respecto a "x".
La única consulta importante que tengo es cuanto les dio exactamente el ejercicio 1 del tema 1, la parametrización es casi igual a la del tema 2, solo que cambia le 2 por el 3. Les dio esto??
Teorema de Gauss, Calculabas el volumen
DIV(F) = 6, y los limites eran:
0 <= rho <= sqrt(2) -raíz de 2-
0 <= theta <= 2 pi
0 <= x <= 2- rho
Me dio 12PIx(2 - ((2^(3/2))/3))
doce pi por ( dos menos ((dos a la tres medios) sobre 3)), que es algo asi como 12,7PI (aprox) .
Necesito saber porque es un numero raro, pero lei que a alguno le dio, necesito mas confirmaciones jeje.
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A mi el flujo del ejercicio 1 del Tema II me dio esto:
\pi [/tex]](images/latex/e7c50c1bbe1cced29419ae0f2a6290330aee556c_0.png "[tex](54 - 18\sqrt{3})\pi [/tex]")
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gcgaston
Nivel 3
Registrado: 09 Oct 2005
Mensajes: 55
Carrera: Civil y Informática
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Bueno si a mi en el tema 1 me dio (lo pongo mas resumid que antes porque sino no se enteinde)
(24 - 4.(raíz de  )PI
Es parecido a tu resultado Sid Bernard, lo unico vos tema 2 
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lalosoft
Nivel 5
Edad: 37
Registrado: 31 Ago 2007
Mensajes: 145
Ubicación: Buenos Aires
Carrera: Sistemas
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| a mi me dio (54-12(raiz de 3))pi
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gcgaston
Nivel 3
Registrado: 09 Oct 2005
Mensajes: 55
Carrera: Civil y Informática
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Perdon salio con un emoticon de mierda...
(24 - 4.(raíz de 8 )PI
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Sid Bernard
Nivel 9
Edad: 35
Registrado: 20 Jul 2008
Mensajes: 1287
Ubicación: Al lado del Sub Esp. $ = <(TT,0,2+3i)(3,18,4)(0,0,e)>
Carrera: Electrónica y Informática
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| lalosoft escribió:
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a mi me dio (54-12(raiz de 3))pi
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Mil disculpas gente, el resultado que le dio a Lalosoft es correcto yo me equivoque al multiplicar (soy un terrible boludo  ) da:
![[tex] (54-12\sqrt{3}) \pi [/tex]](images/latex/732acc7f56a3db8c79268e2b000ecdf086f51532_0.png "[tex] (54-12\sqrt{3}) \pi [/tex]")
Ya lo corregí en el Wiki
si quieren pueden ver el coloquio Clikeen AQUÍ
Edit: Agrego Link
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federico_*1
Nivel 2
Registrado: 19 Feb 2009
Mensajes: 5
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el ejercicio 2 que publicaron como bien no lo esta porque no calcularon el jacobiano, que es igual que la componente y de la normal. el resultado es el mismo : a=1/9 pero el ejercicio que publicaron esta mal.
ALGUEIN SABE CUANDO DAN LAS NOTAS DE PRELAT????
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federico_*1
Nivel 2
Registrado: 19 Feb 2009
Mensajes: 5
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gcgaston
Nivel 3
Registrado: 09 Oct 2005
Mensajes: 55
Carrera: Civil y Informática
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| federico_*1 escribió:
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el ejercicio 2 que publicaron como bien no lo esta porque no calcularon el jacobiano, que es igual que la componente y de la normal. el resultado es el mismo : a=1/9 pero el ejercicio que publicaron esta mal.
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El ejercicio que hizo Sid Bernard esta bien hecho, fijate bien, que el Jacobiano que decís que falta, está. No lo incluyo en el vector normal, pero si te fijas bien, multiplica la segunda coordenada del rotor, con la segunda de la normal, porque las demas dan cero y agrega el Jacobiano, que es "rho".
Fijate después de donde dice "resuelvo", esta incluido el jacobiano después de ![[tex]\frac{1}{\sqrt{a}} [/tex]](images/latex/6b547ea6e3d19881362aed38f995bd808684af41_0.png "[tex]\frac{1}{\sqrt{a}} [/tex]")
| Sid Bernard escribió:
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La normal de la Superficie es ![[tex] N \, = \, \left( 0,\frac{1}{\sqrt{a}},0 \right) [/tex]](images/latex/5e15c00cbedde5da7c80e9d1a4bae643460c24b2_0.png "[tex] N \, = \, \left( 0,\frac{1}{\sqrt{a}},0 \right) [/tex]")
![[tex]\int_0^{2\pi} \int_0^1 \left( 1,1-\rho Cos(\theta),\rho Cos(\theta)\frac{1}{\sqrt{a}} \rho Sen(\theta) \right) \cdot \left( 0,\frac{1}{\sqrt{a}},0 \right) \, d\rho d\theta[/tex]](images/latex/24fce0fafee8f3237103489b04f1aeae797d700a_0.png "[tex]\int_0^{2\pi} \int_0^1 \left( 1,1-\rho Cos(\theta),\rho Cos(\theta)\frac{1}{\sqrt{a}} \rho Sen(\theta) \right) \cdot \left( 0,\frac{1}{\sqrt{a}},0 \right) \, d\rho d\theta[/tex]")
Resuelvo
![[tex]\int_0^{2\pi} \int_0^1 (1-\rho Cos(\theta)) \frac{1}{\sqrt{a}}\rho \, d\rho d\theta [/tex]](images/latex/e60a3d9b0bf8b2eb0256635b2fd54d85f11d3f92_0.png "[tex]\int_0^{2\pi} \int_0^1 (1-\rho Cos(\theta)) \frac{1}{\sqrt{a}}\rho \, d\rho d\theta [/tex]")
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Sid Bernard
Nivel 9
Edad: 35
Registrado: 20 Jul 2008
Mensajes: 1287
Ubicación: Al lado del Sub Esp. $ = <(TT,0,2+3i)(3,18,4)(0,0,e)>
Carrera: Electrónica y Informática
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Si es posible q me haya comido el Jacobiando en algun lado y lo haya agregado dsp, tengo esa maldita costumbre q no se me va a ir mas 
Al Ejercicio lo revise 20 veces y esta bien, no tiene errores da ![[tex]a \, = \, \frac{1}{9}[/tex]](images/latex/fc3589f6fcaba7ce95dd28650040b8cc323ad066_0.png "[tex]a \, = \, \frac{1}{9}[/tex]")
Con el tema del Jacobiano lo agrego en el Wiki, en los lugares que falta
Saludos
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federico_*1
Nivel 2
Registrado: 19 Feb 2009
Mensajes: 5
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Pero estamos laburando con una elipse:
nota: p:rho
x= p cost
y= (p/sqrta) sen t
el jacobiano de este cambio de variables nunca te puede dar p
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federico_*1
Nivel 2
Registrado: 19 Feb 2009
Mensajes: 5
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y la normal de la superficie te da "rho sobre raiz de a".
por eso te da 2/9=a
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gcgaston
Nivel 3
Registrado: 09 Oct 2005
Mensajes: 55
Carrera: Civil y Informática
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federico_*1, si te fijas bien en el post anterior que hice explico, que Sid Bernard puso la normal con raíz de a. Es verdad falta el jacobiano, pero después de donde dice "Resuelvo" fijate que agrego el "rho".
El Jacobiano es "rho" porque son coordenadas cilíndricas, salvo que X toma un valor contante , o sea, 1.
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brunojm
Nivel 6
Edad: 34
Registrado: 26 Sep 2007
Mensajes: 250
Ubicación: De vez en cuando
Carrera: Civil
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no lo vi bien al ej...si pones
x=rho cos(phi)
z=rho/sqrt'a' sen(phi)
por como tenia que estar orientada, la normal podia ser (0, 1, 0) y el jacobiano rho/sqrt'a'
el rot por la normal daba 1-x...seria 1- rho cos(phi) , eso por el jacobiano, integrabas, igualabas a 3 pi y daba a=1/9
lo que vi que puso Sid fue la normal igual a (0, 1/sqrt'a', 0) y el jacobiano igual a rho, a fin de cuentas queda la misma integral, pero seguramente lo de el esta justificado y debe ser correcto, no lo se
perdon por no usar latex
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