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Andres_88
Nivel 4
Age: 36
Joined: 23 Dec 2006
Posts: 69
Location: capital
Carrera: Civil
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el 2 lo terminó alguien? yo llegué a plantear una base de autovectores para poder escribir cualquier x como comb lineal de ellos, pero despues empece a divagar y ni siquiera lo pude terminar
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Cuento lo que yo hice:
escribi v=a*Va+b*V2+c*V3 donde Vi son los autovectores
ahora bien F^(2n)v=a*Va*H1^(2n)+b*V2*H2^(2n)+c*V3*H3^(2n)
donde H seria el autovalor
Bueno a partir de ahi era tomar norma de eso y calcularle el limite:
a mi los avas me daban complejos ( y uno nulo) y cuandos los elevaba a la 2 se convertian en un mismo numero. Entonces los podia sacar como factor comun y me quedaba eso solo elevado a la n y lo otro era un vector aparte que se le tomaba la norma.
Finalmente todo los v para que pase que lim sea oo son de la forma
v=b*V2+c*V3
Roguemos que este bien ...
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eMagic
Nivel 3
Age: 34
Joined: 12 Aug 2008
Posts: 46
Location: mataderos
Carrera: Electrónica
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| lo q yo hice es decir q el vector, para q el lim sea infinito, no sea generado por el autovector de cero
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"volar" dije mirando un termo... el sueño de los hombres y los pajaros enfermos
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Andres_88
Nivel 4
Age: 36
Joined: 23 Dec 2006
Posts: 69
Location: capital
Carrera: Civil
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lo q yo hice es decir q el vector, para q el lim sea infinito, no sea generado por el autovector de cero
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Bueno es mas o menos lo que me dio a mi, fijate que borre el V1 porque dije que el ava correspondiente a ese autovector me daba 0
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Sepilloth
Nivel 8
Age: 19
Joined: 12 Dec 2007
Posts: 705
Location: Capital
Carrera: Electricista
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| Andres_88 wrote:
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lo q yo hice es decir q el vector, para q el lim sea infinito, no sea generado por el autovector de cero
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Bueno es mas o menos lo que me dio a mi, fijate que borre el V1 porque dije que el ava correspondiente a ese autovector me daba 0
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Está mal eso. Porque por mas que el ava correspondiente al V1 dé cero los otros dos tienden a infinito, y como estan sumados te va a dar infinito, por lo tanto V=a*V1+b*V2+cV3 siempre y cuando b y c no sean nulos al mismo tiempo.
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A noble spirit embiggens the smallest man
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ericbellome
Nivel 2
Age: 35
Joined: 04 Jul 2008
Posts: 17
Carrera: Industrial
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| alguien puede explicarme como hacer el ultimo?
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Sepilloth
Nivel 8
Age: 19
Joined: 12 Dec 2007
Posts: 705
Location: Capital
Carrera: Electricista
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| ericbellome wrote:
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alguien puede explicarme como hacer el ultimo?
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Calculas A haciendo la multiplicacion de W por Wt, te queda una matriz simétrica. Calculas los autovalores, te dan 2 nulos y uno no nulo (porque el rango de A es igual al de W osea 1) y te armas la DVS Reducida. Con la DVS reducida calculas la pseudoinversa de moore-penrose, y eso lo multiplicas por el vector que te dan.
Eso te da la solución por cuadrados minimos de menor norma.
Espero que hayas entendido
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A noble spirit embiggens the smallest man
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vir123
Nivel 5
Age: 35
Joined: 26 Feb 2008
Posts: 178
Location: Almagro
Carrera: Informática
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| Sepilloth wrote:
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| ericbellome wrote:
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alguien puede explicarme como hacer el ultimo?
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Calculas A haciendo la multiplicacion de W por Wt, te queda una matriz simétrica. Calculas los autovalores, te dan 2 nulos y uno no nulo (porque el rango de A es igual al de W osea 1) y te armas la DVS Reducida. Con la DVS reducida calculas la pseudoinversa de moore-penrose, y eso lo multiplicas por el vector que te dan.
Eso te da la solución por cuadrados minimos de menor norma.
Espero que hayas entendido
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yo hice eso mismo, y no está mal, peeeero después me avivaron de que no hacía falta. w es U y es V, solo que falta dividirlo por la norma para que sea ortogonal. multiplicas por la norma afuera y ahi tenes el unico valor singular no nulo, se entiende? o sea, algo que se podía hacer en un renglón y en 1 minuto me llevo como 1 carilla y 15 minutos 
pero bue, me pasa por apurada
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Get busy living, or get busy dying
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Sepilloth
Nivel 8
Age: 19
Joined: 12 Dec 2007
Posts: 705
Location: Capital
Carrera: Electricista
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| vir123 wrote:
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| Sepilloth wrote:
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| ericbellome wrote:
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alguien puede explicarme como hacer el ultimo?
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Calculas A haciendo la multiplicacion de W por Wt, te queda una matriz simétrica. Calculas los autovalores, te dan 2 nulos y uno no nulo (porque el rango de A es igual al de W osea 1) y te armas la DVS Reducida. Con la DVS reducida calculas la pseudoinversa de moore-penrose, y eso lo multiplicas por el vector que te dan.
Eso te da la solución por cuadrados minimos de menor norma.
Espero que hayas entendido
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yo hice eso mismo, y no está mal, peeeero después me avivaron de que no hacía falta. w es U y es V, solo que falta dividirlo por la norma para que sea ortogonal. multiplicas por la norma afuera y ahi tenes el unico valor singular no nulo, se entiende? o sea, algo que se podía hacer en un renglón y en 1 minuto me llevo como 1 carilla y 15 minutos
pero bue, me pasa por apurada
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Tenes razón, yo sabía que U y V eran iguales y que Col y Fil eran generados por ese W pero lo del valor singular ni se me ocurrió, igualmente no lleva tanto tiempo de más porque el resultado que te tenía que dar mas o menos lo sabías, entonces lo único era hacer cuentas. Igual se llegaba bastante bien con el tiempo a terminar porque el 4 y el 5 eran cortos.
Entendiste lo del 2? Te pareció bien?
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Andres_88
Nivel 4
Age: 36
Joined: 23 Dec 2006
Posts: 69
Location: capital
Carrera: Civil
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Está mal eso. Porque por mas que el ava correspondiente al V1 dé cero los otros dos tienden a infinito, y como estan sumados te va a dar infinito, por lo tanto V=a*V1+b*V2+cV3 siempre y cuando b y c no sean nulos al mismo tiempo
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No te entendi nada...
Puede ser ahora que lo pienso mas que haya que poner los tres vectores, de todas maneras cuando efectuas el calculo de ||F^(2n)|| se te va el v1.
Mas alla de cuantos vectores pongas no encontre ninguna restriccion para las constantes que acompañan a los vectores ya que como comente antes
me quedaba una constante(que era la norma del vector) por el ava elevado a la 2n lo cual eso hacia tender a infinito.
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pinus
Nivel 4
Age: 36
Joined: 20 Jan 2009
Posts: 100
Carrera: Informática, Sistemas and
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| V2 y V3 no seran autovectores complejos no ? fijate que el enunciado pedia vectores de R3
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pinus
Nivel 4
Age: 36
Joined: 20 Jan 2009
Posts: 100
Carrera: Informática, Sistemas and
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| pinus wrote:
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V2 y V3 no seran autovectores complejos no ? fijate que el enunciado pedia vectores de R3
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la pregunta es para Andres88
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Andres_88
Nivel 4
Age: 36
Joined: 23 Dec 2006
Posts: 69
Location: capital
Carrera: Civil
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| Demonios es verdad, si me habian quedado complejos.
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Chalito
Nivel 2
Age: 34
Joined: 18 Oct 2008
Posts: 5
Carrera: Electrónica
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| Si mal no recuerdo era una M. antisimétrica y sus autvalores son imaginarios puros y nulos. Y como era de grado impar seguro que tenia al autovalor nulo.
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pinus
Nivel 4
Age: 36
Joined: 20 Jan 2009
Posts: 100
Carrera: Informática, Sistemas and
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| ademas , todas las filas sumaban cero. La cuestion es que tenes un autovector asociado al 0 real y otros dos aves que son complejos , como podemos encontrar vectores reales que cumplan lo pedido. Al menos esto no se puede si escribimos un vector V como combinacion lineal de los autovectores de la matriz, alguien tiene la posta ? Porque cualquier solucion que contenga a V2, V3 ( si V1 asociado al ava cero) es de vectores complejos.
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Andres_88
Nivel 4
Age: 36
Joined: 23 Dec 2006
Posts: 69
Location: capital
Carrera: Civil
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| Mira los autovecores v2 y v3 son conjugados, por lo que si los multiplicas por el mismo numero( o sea que b=c) cuando armas la c.l. se te va la parte compeja una vez que sumes todo.Capaz que lo que buscaba el ejercicio era eso.
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