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Mensaje |
dAi!
Nivel 9
Edad: 36
Registrado: 05 Sep 2007
Mensajes: 1651
Carrera: Civil
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Bueno estoy haciendo un tp para dar el final de Numerico, y tengo algunos problemas para resolverlo, a ver si alguien me puede dar una mano.
el trabajo da una ecuacion diferencial, que es ![[tex] \frac{dy}{dt}=-5y+5t^{2}+2t [/tex]](images/latex/a4f95d2bbf16798a012222c7ddaf54f8850d7e05_0.png "[tex] \frac{dy}{dt}=-5y+5t^{2}+2t [/tex]") con ![[tex] y(0)=1/3[/tex]](images/latex/8cf01db30a5d6fd6dde1b235381dcafac306d066_0.png "[tex] y(0)=1/3[/tex]")
y pide resolverla por los metodos de Euler Modificado, Adams/Bashfort de orden 4 y Runge/Kutta de orden 4.
Luego pide que se use la Interpolacion de Hermite para obtener una y(t).
no tuve problemas para resolver la ecuacion diferencial, pero cuando tengo que usar la interpolacion de Hermite, dice de para interpolar una funcion, necesita los valores de x, f(x) y f'(x).
yo tome ![[tex] \frac{dy}{dt}=f(x)[/tex]](images/latex/ba0ca2052abb0ef9e14c49d6d06a8bdf390ae1d7_0.png "[tex] \frac{dy}{dt}=f(x)[/tex]") , por lo tanto los valores que calcule con los metodos son los de f(x), pero para f'(x) no se como hacer.
pense en derivar la ecuacion diferencial, es decir hallar la derivada segunda, y volver a resolverla con algun metodo de resolucion, pero el problema es que pierdo la condicion inicial, o al menos eso creo.
alguien me puede dar una mano?
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Jorge Pérez
Nivel 6
Registrado: 02 May 2006
Mensajes: 210
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Para interpolar necesitas y(t_0),y(t_1),...,y(t_n), y también y'(t_0),y'(t_1),...,y'(t_n). Los valores de y en los t_i los obtuviste aplicando el método numérico de resolución. Los de y'(t_i) los podes calcular a partir de la ecuaci'on, pues
y'(t_i)=-5y(t_i)+5 t_i^2+2 t_i.
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dAi!
Nivel 9
Edad: 36
Registrado: 05 Sep 2007
Mensajes: 1651
Carrera: Civil
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