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sebasgm
Moderador
Edad: 38
Registrado: 07 Jul 2006
Mensajes: 2434
Ubicación: Parque Chacabuco
Carrera: Electrónica
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La verdad es que planteaste mucho más de lo que se me podría haber ocurrido, de hecho no recuerdo la fórmula de las relaciones entre coef del polinomio. No hice la cuenta pero todo lo que comentás (de nuevo, errores de cuentas al margen) parece coherente.
Posteo esto solo porque tu explicación fue grande y quería ver so podía darte una mano, pero no sé ni a palos si la cosa venga por ahí.
Ahora bien, a vos el polinomio que te queda armado está en función de "d", ¿No sería posible plantear alguna condición tal que el resto sea cero para un "d" dado? Esto todo lo que se me ocurre de momento. Sino volvé a probar con Gauss, o hacé la cuenta considerando que todas las raíces sean reales (mientras escribo esto no me acuerdo si eso ya lo hiciste  )
Suerte.
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JO
Nivel 8
Registrado: 21 Feb 2008
Mensajes: 600
Carrera: No especificada
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| Mmmmm. ¿La suma de las raíces no debería ser igual a 4 (la propiedad dice que la suma es igual a coeficiente a (sub n-1) con el signo cambiado, si no me equivoco)?
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emmet
Nivel 5
Edad: 35
Registrado: 12 Oct 2008
Mensajes: 162
Carrera: Sistemas
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q feo tema complejos,
lamento no poder ayudarte
mi cerebro ya borro esos conocimientos por falta de interes
suerte para los q rindan esta semana
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-Val-
Nivel 6
Edad: 35
Registrado: 16 Feb 2008
Mensajes: 287
Ubicación: [inserte aqui chiste típico]
Carrera: Informática
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Habia intentado despejar el "d" que me quedaba para que el resto sea cero, pero no encontre ninguno que cumpliera.
Sospechaba que tenia mal la propiedad de la relacion de las raices con los coeficientes del polinomio.
Voy a probar si haciendo ese cambio sale.
Gracias por las respuestas 
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JO
Nivel 8
Registrado: 21 Feb 2008
Mensajes: 600
Carrera: No especificada
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Recién probé y parece que salió, me quedó que las raíces son + y - ![[tex]2^1/2[/tex]](images/latex/ad308dfce7653de3762f8306776ac9a4a29ef6e1_0.png "[tex]2^1/2[/tex]") , reales, y las complejas [/tex]](images/latex/12f4b5e4a8844d61b6a204ce5b4dc03ad0bdc6bf_0.png "[tex](2+i)[/tex]") y [/tex]](images/latex/c37b050d542ae3ef3fa5ce4a3f22ffd45b57f03a_0.png "[tex](2-i)[/tex]") .
(Intento de usar Latex.)
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-Val-
Nivel 6
Edad: 35
Registrado: 16 Feb 2008
Mensajes: 287
Ubicación: [inserte aqui chiste típico]
Carrera: Informática
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JO
Nivel 8
Registrado: 21 Feb 2008
Mensajes: 600
Carrera: No especificada
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Sí, yo también estoy quemado, así que no sé, igual aclaro que esa porquería que me salió como raíz real quiso ser una raíz de dos.
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4WD
Administrador
Edad: 39
Registrado: 07 Sep 2006
Mensajes: 2430
Ubicación: Ingeniero
Carrera: Mecánica
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Por como está redactado el enunciado, sería esperable (aunque habría que probar todos los casos) que existen dos reales y dos complejas.
Si ese es el caso (que sí lo es: las rtas son ![[tex]\sqrt{2}[/tex]](images/latex/e82058050c9cca2db8a2c014b6318cd8956ed5d1_0.png "[tex]\sqrt{2}[/tex]") , ![[tex]-\sqrt{2}[/tex]](images/latex/29f1d3c5ce465c3a43607d15d38f639e7fe57607_0.png "[tex]-\sqrt{2}[/tex]") , ![[tex]2+i[/tex]](images/latex/20ff900abefcf49f9e6a19f8fa355f2fe828025c_0.png "[tex]2+i[/tex]") , ![[tex]2-i[/tex]](images/latex/cf42178f750c1fdc308ad4098f33eefde9bf0d43_0.png "[tex]2-i[/tex]") ), tanto ![[tex]r[/tex]](images/latex/7fca68834c90d92622ea606b0bd71f7d42531d19_0.png "[tex]r[/tex]") como ![[tex]-r[/tex]](images/latex/4bcf50ff1c085d876cb32a848a301a9d381247c1_0.png "[tex]-r[/tex]") son raíces. Entonces ![[tex]P(r)=0[/tex]](images/latex/31836327c6de8ed67c9277782befdaca0fdb49fb_0.png "[tex]P(r)=0[/tex]") y ![[tex]P(-r)=0[/tex]](images/latex/d8ad5f2df74a30bb7d359cc129dd64d9c3eae5ec_0.png "[tex]P(-r)=0[/tex]") .
Igualás, simplificás un par de términos y te queda una cuadrática que te permite despejar ![[tex]r_1 = \sqrt{2}[/tex]](images/latex/7c347ab92ecfde24513b661339bf211858b291c0_0.png "[tex]r_1 = \sqrt{2}[/tex]") y ![[tex]r_2 = -\sqrt{2}[/tex]](images/latex/5b20e21ede6d234239ebbc450f8fc09a4fd631b7_0.png "[tex]r_2 = -\sqrt{2}[/tex]") .
Sabiendo dos ya podés sacar las otras.
A vuelo de pájaro me pareció que lo otro que escribiste está bien. Debería haberte dado. Capaz hay algún error de cuenta...
Saludos,
4WD
PD: Nota sobre [tex]\LaTeX[/tex]:
| JO escribió:
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...(Intento de usar Latex.)
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Cuando tenés que poner algo raro (y que quede el grupo entero), por ejemplo, ahí, para elevar a la 1/2, tenés que encerrar el grupo entre llaves.
Así:
| Código:
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[tex]2^{1/2}[/tex]
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![[tex]2^{1/2}[/tex]](images/latex/c9d6269153ee71761ea8f2c1363f5494eca60af0_0.png "[tex]2^{1/2}[/tex]")
Igual ahí queda más lindo el
| Código:
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[tex]\sqrt{2}[/tex]
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-Val-
Nivel 6
Edad: 35
Registrado: 16 Feb 2008
Mensajes: 287
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Carrera: Informática
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pepitoo
Nivel 5
Edad: 73
Registrado: 31 Oct 2008
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Carrera: Alimentos
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les tiro un problema de parcial, me pide hallar todos los z e C (con z distinto de 0) que satisfacen 135°< arg z < 360° y
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5 z z = i z^3
(donde esta la rayita arriba del z es z conjugado).
encontre un valor de z pero no se si esta bien me dio
z= 5 (cos 270°+isen 270°)
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Uno entiende un tema no cuando lo sabe resolver, sino cuando sabe hacerlo para que otro lo resuelva y le de un resultado lindo.
Le dijo Einstein a Chaplin. Lo que he admirado siempre de usted es que su arte es universal, todo el mundo le comprende y lo admira'. A lo que Chaplin respondió: -'Lo suyo es mucho más digno de respeto: todo el mundo lo admira y prácticamente nadie lo comprende'.
La Fiuba es como la jungla, se cruza a machetazos!!!
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pepitoo
Nivel 5
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| la rayita tenia que estar arriba del z con del 5!!!!!!
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Uno entiende un tema no cuando lo sabe resolver, sino cuando sabe hacerlo para que otro lo resuelva y le de un resultado lindo.
Le dijo Einstein a Chaplin. Lo que he admirado siempre de usted es que su arte es universal, todo el mundo le comprende y lo admira'. A lo que Chaplin respondió: -'Lo suyo es mucho más digno de respeto: todo el mundo lo admira y prácticamente nadie lo comprende'.
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pepitoo
Nivel 5
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| jasjds mejor dicho la rayita tenia que estar arriba del z NO del 5!!!!! (es z conjugado)
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Uno entiende un tema no cuando lo sabe resolver, sino cuando sabe hacerlo para que otro lo resuelva y le de un resultado lindo.
Le dijo Einstein a Chaplin. Lo que he admirado siempre de usted es que su arte es universal, todo el mundo le comprende y lo admira'. A lo que Chaplin respondió: -'Lo suyo es mucho más digno de respeto: todo el mundo lo admira y prácticamente nadie lo comprende'.
La Fiuba es como la jungla, se cruza a machetazos!!!
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pepitoo
Nivel 5
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les tiro un problema de parcial, me pide hallar todos los z e C (con z distinto de 0) que satisfacen 135°< arg z < 360° y
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5 z z = i z^3
(donde esta la rayita arriba del z es z conjugado).
encontre un valor de z pero no se si esta bien me dio
z= 5 (cos 270°+isen 270°)
\MOD (sebasgm): Puedo preguntar por qué posteas lo mismo con 24 minutos de diferencia??? Calmemonos muchachos, si nadie responde será porque aun nadie se lo puso a ver con cuidado, o no saben la respuesta
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-Val-
Nivel 6
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| pepitoo escribió:
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les tiro un problema de parcial, me pide hallar todos los z e C (con z distinto de 0) que satisfacen 135°< arg z < 360° y
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5 z z = i z^3
(donde esta la rayita arriba del z es z conjugado).
encontre un valor de z pero no se si esta bien me dio
z= 5 (cos 270°+isen 270°)
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Me dieron dos valores de z:
![[tex]z=5(cos\frac{7}{6}\pi+isen\frac{7}{6}\pi)[/tex]](images/latex/b61a7756603253e6b621fed524c294e0d5253925_0.png "[tex]z=5(cos\frac{7}{6}\pi+isen\frac{7}{6}\pi)[/tex]")
![[tex]z=5(cos\frac{11}{6}\pi+isen\frac{11}{6}\pi)[/tex]](images/latex/bf540bb50e5eb49a36246380fb3a7f409ce97527_0.png "[tex]z=5(cos\frac{11}{6}\pi+isen\frac{11}{6}\pi)[/tex]")
Fijate cualquier cosa intento poner el procedimiento de nuevo(mientras lo escribia se me cerro todo )
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You can call me V
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![[tex]r_1+r_2+r_3+r_4=4[/tex]](images/latex/55cd7a0cc5c141ce48997c9b85663ee72faf813a_0.png "[tex]r_1+r_2+r_3+r_4=4[/tex]")
no -4 como habia puesto.