| Autor |
Mensaje |
Oso
Nivel 9
Edad: 38
Registrado: 01 Mar 2007
Mensajes: 2716
Ubicación: San Isidro
Carrera: Industrial
|
|
| sebasgm escribió:
|
| Dx9 escribió:
|
| JO escribió:
|
Aprovecho para hacer otra consulta. ¿Los dos temas que quedan (polinomios y autovalores, creo que son) son muy complicados como para ir adelantándolos por mi cuenta (y la de los resueltos)? La cosa es que rindo Álgebra el 19 y Análisis el 20, y me parece que si no planteo alguna estrategia la cosa no va a funcionar, o bien voy a terminar al borde de un colapso nervioso por esos días.
¡Saludos!
|
Te recomiendo estudiar autovalores, es el tema mas facil  Un punto asegurado diria yo. Si lo lees y no lo entendes, pregunta
Solo es buscar los valores de ![[tex]\lambda[/tex]](images/latex/33cc3f1888c40df430b5eed36b9135bf1507eb13_0.png "[tex]\lambda[/tex]") tal que ![[tex]det(A- \lambda \cdot I) = 0[/tex]](images/latex/9ac4e88f10b054f1b9768d5af11739a6b5a68989_0.png "[tex]det(A- \lambda \cdot I) = 0[/tex]") y los autovectores de cada ![[tex]\lambda_i[/tex]](images/latex/06f7041d2faec5e372715bc6f570e49ef22227ef_0.png "[tex]\lambda_i[/tex]") se calculan buscando ![[tex]Nul(A- \lambda_i \cdot I )[/tex]](images/latex/34c22e40eb34af7afccc49470809864d197fd276_0.png "[tex]Nul(A- \lambda_i \cdot I )[/tex]") . Exitos!
|
Tengo la teoría de que Autovalores es algo que reci'en se aprende en Algebra II, y que en Algebra CBC apenas se ve una versión ad-hoc para resolver algunas problemitas básicos. Lo que me hizo pensar, cuando cursé algebra II, que todo lo que yo creía que tenía "cocinado" era apenas la punta de un iceberg.
Pero más allá de la reflexión, Dx9 tiene razón, ese tema es fácil (en el CBC mucho más fácil aun), y es el ejericio puesto para hacer bien.
Respecto del tema de polinomios; tampoco es un tema dificil, es a veces un poco engorroso con las cuentas y es bastante distinto a todo lo demás que se ve en la materia, pero también sale sin mucho problema. Una cosa curiosa de ese tema es que no volvés a verlo NUNCA más. Posta que lo que se ve polinomios, nunca volví a verlo en la carrera.
Me alegro que te haya servido la explicación previa y que te hayas acostumbrado a usar la forma exponencial.
Si tenés dudas con este nuevo tema de autovalores, abrí un topic nuevo así quedan ordenadas las consultas.
Saludos.
|
Adhiero con estos 2 muchachos.
El 2do Parcial de Álgebra lo aprobás con el ejercicio de Polinomios y el ejercicio de Autovectores ya que suelen ser mucho más fáciles que los 2 ejercicios de Transformaciones Lineales.
|
|
|
|
_________________
![[tex]\int Oso + 10\ dt...[/tex]](images/latex/a328513baa7a9ae1a5f22b69d45dd2a6b90980e8_0.png "[tex]\int Oso + 10\ dt...[/tex]")
|
|
   |
     |
|
Sid Bernard
Nivel 9
Edad: 35
Registrado: 20 Jul 2008
Mensajes: 1287
Ubicación: Al lado del Sub Esp. $ = <(TT,0,2+3i)(3,18,4)(0,0,e)>
Carrera: Electrónica y Informática
|
|
| Oso escribió:
|
| sebasgm escribió:
|
| Dx9 escribió:
|
| JO escribió:
|
Aprovecho para hacer otra consulta. ¿Los dos temas que quedan (polinomios y autovalores, creo que son) son muy complicados como para ir adelantándolos por mi cuenta (y la de los resueltos)? La cosa es que rindo Álgebra el 19 y Análisis el 20, y me parece que si no planteo alguna estrategia la cosa no va a funcionar, o bien voy a terminar al borde de un colapso nervioso por esos días.
¡Saludos!
|
Te recomiendo estudiar autovalores, es el tema mas facil Un punto asegurado diria yo. Si lo lees y no lo entendes, pregunta
Solo es buscar los valores de tal que y los autovectores de cada se calculan buscando . Exitos!
|
Tengo la teoría de que Autovalores es algo que reci'en se aprende en Algebra II, y que en Algebra CBC apenas se ve una versión ad-hoc para resolver algunas problemitas básicos. Lo que me hizo pensar, cuando cursé algebra II, que todo lo que yo creía que tenía "cocinado" era apenas la punta de un iceberg.
Pero más allá de la reflexión, Dx9 tiene razón, ese tema es fácil (en el CBC mucho más fácil aun), y es el ejericio puesto para hacer bien.
Respecto del tema de polinomios; tampoco es un tema dificil, es a veces un poco engorroso con las cuentas y es bastante distinto a todo lo demás que se ve en la materia, pero también sale sin mucho problema. Una cosa curiosa de ese tema es que no volvés a verlo NUNCA más. Posta que lo que se ve polinomios, nunca volví a verlo en la carrera.
Me alegro que te haya servido la explicación previa y que te hayas acostumbrado a usar la forma exponencial.
Si tenés dudas con este nuevo tema de autovalores, abrí un topic nuevo así quedan ordenadas las consultas.
Saludos.
|
Adhiero con estos 2 muchachos.
El 2do Parcial de Álgebra lo aprobás con el ejercicio de Polinomios y el ejercicio de Autovectores ya que suelen ser mucho más fáciles que los 2 ejercicios de Transformaciones Lineales.
|
Concuerdo el de polinomios y el de autovalores y autovectores son ejercicios asegurados, mucho mas si te piden encontrar un numero complejo tal que bla bla bla, como lo tomaron el cuatrimestre pasado y fue un pasaporte para mi estadia en PC 
|
|
|
|
_________________
![[tex]\ll[/tex]](images/latex/18b0ee03b28e763622221fda561df49104e1b3e8_0.png "[tex]\ll[/tex]") ![[tex]${\Large \definecolor{forestgreen}{rgb}{0.13,0.55,0.13} \color{forestgreen} [S]iD [B]eRnArD!}$ [/tex]](images/latex/6c26715c673b69707083d47474a370e7efaea3c0_0.png "[tex]${\Large \definecolor{forestgreen}{rgb}{0.13,0.55,0.13} \color{forestgreen} [S]iD [B]eRnArD!}$ [/tex]") ![[tex]\gg[/tex]](images/latex/0e111618adc71d5c5a3da3b35e41887d8078d70d_0.png "[tex]\gg[/tex]") ![[tex] ${. \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ .}$ [/tex]](images/latex/3ab0ca99025a1273576a70bba37de38367369007_0.png "[tex] ${. \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ .}$ [/tex]") ![[tex]\color{blue} "\mathbf{\mathit{The\, Music\, Rules\, The\, World}}" [/tex]](images/latex/977817249ec7b4599126eef9d7046fe801e615ed_0.png "[tex]\color{blue} \"\mathbf{\mathit{The\, Music\, Rules\, The\, World}}\" [/tex]")
SOY ACERISTA Y QUE!!!!!
|
|
  |
  |
|
Trigger
Nivel 8
Registrado: 06 Ago 2008
Mensajes: 524
Carrera: Industrial
|
|
Quisiera saber si alguien puede ayudarme dado que no termino de entender como encontrar raices complejas de un polinomio,como por ejemplo:
P(x)= X2 + 6ix + 4
No entendio bien como completar cuadrados y encima en los resueltos de asimov, plantea una formula que nunca vimos en clase
muchas gracias!!
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
sebasgm
Moderador
Edad: 38
Registrado: 07 Jul 2006
Mensajes: 2434
Ubicación: Parque Chacabuco
Carrera: Electrónica
|
|
| Trigger escribió:
|
Quisiera saber si alguien puede ayudarme dado que no termino de entender como encontrar raices complejas de un polinomio,como por ejemplo:
P(x)= X2 + 6ix + 4
No entendio bien como completar cuadrados y encima en los resueltos de asimov, plantea una formula que nunca vimos en clase
muchas gracias!!
|
Hola, mirá, no sé cuan claros tendrás los conceptos teóricos respecto de este tema. Pero no hay una única manera de encontrar las raíces de este polinomio.
Yo estaba medio olvidado de algunas cosas (porque hay algunas que no vuelven a verse de este tema), y me puse a revisar un poco carpetas viejas a ver si había alguna cosa en particular que yo no estuviera viendo, pero no veo nada especialmente loco, así que te tiro algo de data y después verificamos.
Varias cosas:
1- Estos problemas dependen un poco de qué te pidan y cómo en el enunciado, es decir con qué condiciones. Si te piden "raíces racionales" intentarás aplicar Gauss (si te quedan 150000 posibilidades, desconfiá de lo que estás haciendo o si vas por buen camino).
2- Si el polinomio es de coeficientes Reales, entonces por cada raíz compleja que encuentres, su conjugado también va a ser raíz del polinomio, (no es este tu caso, pero es bueno tenerlo en mente).
3- Si estás trabajando en el campo Complejo, vas a tener tantas raíces (complejas o no), como el orden del polinomio. Es decir, en este caso vas a tener dos raíces (no como la mentira del colegio secundario de que si "lo de adentro de la raíz era negativo, no existen raíces"; si que existen, pero no son Reales).
4- La multiplicidad de una raíz te está diciendo al mismo tiempo, que esa raíz, es también raíz de los polinios derivados (n-1) veces la multiplicidad de la raíz. O sea, si tenes que "Z" es raíz de multiplicidad 2, entonces Z es raíz del polinomio y también de la derivada de orden 1 del mismo.
Esto hasta ahora fue como para tener en cuenta, claro y ordenado, si ya lo tenías claro, mejor.
En tu caso te están pidiendo las raíces a secas, sin nada raro, sin datos, si que tengas que usar el "Teorema de resto" ni nada por el estilo. Entonces, completar cuadrados (cosa que NO sé hacer), es una de las formas de obtener las raíces del polinomio; lo que estás haciendo con eso es factorizarlo para que las raíces te queden "a la vista". Pero también podés usar la conocida fórmula.
Entonces:
![[tex]x^2+6ix+4 \ \rightarrow \ x=\frac{-b \ ^+_- \ \sqrt{b^2-4ac}}{2a}=\frac{-3i \ ^+_- \ \sqrt{-52}}{2}[/tex]](images/latex/32e9bba59195d7ef1aff87bcc54da81301d74df1_0.png "[tex]x^2+6ix+4 \ \rightarrow \ x=\frac{-b \ ^+_- \ \sqrt{b^2-4ac}}{2a}=\frac{-3i \ ^+_- \ \sqrt{-52}}{2}[/tex]") Y acá cuidado, lo que está dentro de la raíz se llama Discriminante, cuando el Discriminante es menor que cero, las raíces del polinomio son complejas (acordate que en R el dominio de la función "raíz" no incluía a los negativos). Entonces lo que se hace es tomar la raíz positiva y acompañarla de la "i".
Luego obtenemos:
![[tex]x=-3i \ ^+_- \ \frac{\sqrt{52}i}{2}[/tex]](images/latex/d8bce5af8955a940e69f6c74e90de0359af84288_0.png "[tex]x=-3i \ ^+_- \ \frac{\sqrt{52}i}{2}[/tex]") Y si lo comprobás (es medio laborioso y no te va a dar exacto porque es un número feo), estas dos posibles "x" anulan a polinomio.
Creo que esta puede ser la respuesta que estás buscando. Si no entendés otra cosa, preguntala puntualmente y lo vemos.
Saludos.
|
|
|
|
_________________
"Por un foro más ordenado" "Cómo buscar en el Foro" "Información para ingresantes" "El wiki te espera"
|
|
  |
 |
|
|
|
Ir a página Anterior 1, 2
|
Ver tema siguiente
Ver tema anterior
Podés publicar nuevos temas en este foro
No podés responder a temas en este foro
No podés editar tus mensajes en este foro
No podés borrar tus mensajes en este foro
No podés votar en encuestas en este foro
No Podéspostear archivos en este foro
No Podés bajar archivos de este foro
|
Todas las horas son ART, ARST (GMT - 3, GMT - 2 Horas)
Protected by CBACK CrackerTracker365 Attacks blocked.
|
