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frandagostino
Nivel 3
Age: 36
Joined: 27 Jun 2008
Posts: 56
Location: Quilmes
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Hola,
Una consulta con la formula de que la derivada direccional en direccion de un vector v, es el producto interno entre el gradiente de la funcion y el vector v, esta formula sirve solo si este vector es un versor o sirve para cualquier vector?
Slds.,
Fran
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cesar87
Nivel 6
Joined: 18 Mar 2007
Posts: 251
Carrera: No especificada
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creo yo que es solo cuando es un versor. por lo menos, yo recuerdo que cuando en un ejercicio tengo que sacar el versor, tiene cumplir con la condicion de norma uno. pero por las dudas, q te responda otro q sepa mas...
saludos
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frandagostino
Nivel 3
Age: 36
Joined: 27 Jun 2008
Posts: 56
Location: Quilmes
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Si siempre tiene que ser un versor, justo lo vi en un libro!
Gracias!
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antrax
Nivel 8
Age: 115
Joined: 01 Sep 2007
Posts: 613
Location: Olivos y Wanda Misiones 2 meses al año
Carrera: Informática and Sistemas
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| tiene que ser versor y tiene que ser diferenciable la funcion, osea C 1 y ya que si es c1 acepta derivadas parciales.
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guiyeh!19
Nivel 8
Joined: 22 Jun 2007
Posts: 531
Carrera: Industrial
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| frandagostino wrote:
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Si siempre tiene que ser un versor, justo lo vi en un libro!
Gracias!
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Si es asi. Ah y acordate que para q la derivada direccional (prod entre grad. y versor ) sea válida, en dicho punto Xo, la funcion tiene que ser buena (osea C1, diferenciable con deriv parciales continuas).
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frandagostino
Nivel 3
Age: 36
Joined: 27 Jun 2008
Posts: 56
Location: Quilmes
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| Eso que sea clase C1 significa que todas las derivadas (direccionales???) de orden 1 son continuas?
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guiyeh!19
Nivel 8
Joined: 22 Jun 2007
Posts: 531
Carrera: Industrial
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jajaj antrax me ganaste d mano!! 
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frandagostino
Nivel 3
Age: 36
Joined: 27 Jun 2008
Posts: 56
Location: Quilmes
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| Apa, C1 es derivadas parciales continuas o direccionales continuas?
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guiyeh!19
Nivel 8
Joined: 22 Jun 2007
Posts: 531
Carrera: Industrial
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| frandagostino wrote:
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Eso que sea clase C1 significa que todas las derivadas (direccionales???) de orden 1 son continuas?
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es cuando presenta derivadas parciales de 1er orden contínuas. Es decir, estas mismas son casos particulares d deriv direccionales, pero con probar q F´x, F'y etc sean continuas en dcho pto. ya está. No podés probar cada deriv direccional ya que son infinitas posibilidades
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frandagostino
Nivel 3
Age: 36
Joined: 27 Jun 2008
Posts: 56
Location: Quilmes
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antrax
Nivel 8
Age: 115
Joined: 01 Sep 2007
Posts: 613
Location: Olivos y Wanda Misiones 2 meses al año
Carrera: Informática and Sistemas
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| si es c1 osea (ejemplo un polimonio o una exponencial), significa que admite derivadas parciales, entonces puedo usar la formulita esa que diste, tambien que sea c1 te sirve para sacar el plano tangente en el punto.
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guiyeh!19
Nivel 8
Joined: 22 Jun 2007
Posts: 531
Carrera: Industrial
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| frandagostino wrote:
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Joya! Gracia guiyeh!
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you are welcome 
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Elio Pez
Nivel 7
Age: 38
Joined: 02 Oct 2007
Posts: 443
Location: Hiperespacio
Carrera: Informática and Sistemas
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frandagostino
Nivel 3
Age: 36
Joined: 27 Jun 2008
Posts: 56
Location: Quilmes
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Una mas para tratar de cerrar el tema,
Vos tenes que si una funcion es C1 en un P (Existen y son continuas las derivadas parciales),implica que la funcion es diferenciable en ese P, y si una funcion e diferenciable en P implica que es continua en P.
Ahora, siguiendo estos ordenes de implicancia, si una funcion es C1 en P entonces automaticamente implicaria que la funcion es continua en P? Esta bien esto, o hay casos en que aunque la funcion sea C1 en P no signifique que sea la funcion sea continua en P?
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Spike Spiegel
Nivel 9
Age: 36
Joined: 10 Aug 2007
Posts: 1507
Carrera: Informática
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Es continua.
Eso del C1 me rompe tanto las bolas... Más vale que va a ser C1, ¿para qué analizar funciones que no resisten análisis?
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