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DSO
Nivel 3
Registrado: 04 Oct 2008
Mensajes: 24
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Me calló como un ladrillazo jajaja A ver si me pueden ayudar con el 1 y 2 
1. Sean L1: λ(3,1,1)+(-1,1,3) , L2: λ(3,2,-1)+(0,0,1) , L3: λ(1,-1,2)+(1,2,0). Hallar L tal que L//L1 , L∩L2≠Ø , L∩L3≠Ø
2. Sabiendo que:
b1≠b2 , b1≠0 , b2≠0
Hallar Ax=b1+b2
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Dx9
Moderador
Edad: 37
Registrado: 03 Ene 2007
Mensajes: 1552
Carrera: Informática
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A ver, en el ejercicio uno te dicen que que ![[tex]L[/tex]](images/latex/bf1e3168ff93ce6ae8adc13c43870dcee9c0b2e6_0.png "[tex]L[/tex]") es paralela a ![[tex]L1[/tex]](images/latex/26dc566a5e75b4b4e398b697145203beea34541b_0.png "[tex]L1[/tex]") , eso te dice que el vector director es el mismo que el de , lo unico que te queda buscar ahi, es el tema de la intersección. A simple vista me parece que la forma mas facil es buscar la interseccion entre ![[tex]L2[/tex]](images/latex/ebf096013c2f06c1e9a7f24e92ed1ae90fc415e9_0.png "[tex]L2[/tex]") y ![[tex]L3[/tex]](images/latex/99f8a4d1d6548d854fd896a2e15801f7f861b01c_0.png "[tex]L3[/tex]") y listo  Ahi tenes el vector director y el punto!
En el ejercicio 2: si ![[tex]A \cdot v1 = b1 [/tex]](images/latex/2809a455dfdce88fcc63ae4662241f7294001ff4_0.png "[tex]A \cdot v1 = b1 [/tex]") y ![[tex] A \cdot v2 = b2 [/tex]](images/latex/162c2f73818164f5ed9e1e3937f1879f43d7179f_0.png "[tex] A \cdot v2 = b2 [/tex]") ![[tex]\rightarrow A \cdot (v1 + v2) = b1 + b2 [/tex]](images/latex/16bd556c18e9d5cb60760f7fbae45c2fd1d43089_0.png "[tex]\rightarrow A \cdot (v1 + v2) = b1 + b2 [/tex]")
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Biblioteca Apuntes
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jorgelina23
Nivel 2
Registrado: 19 May 2008
Mensajes: 12
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| Me tocaron los mismos ejercicios creo y estoy en la misma!
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DSO
Nivel 3
Registrado: 04 Oct 2008
Mensajes: 24
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Perdón me olvidé que en el segundo hay que encontrar "4" Soluciones distintas de Ax=b1+b2  (Hay que usar algo del homogéneo, pero todavía no encuetro la respuesta )
El problema con el primero es que la Intersección de L2 y L3 no existe O sea el dibujo sería algo así:
Ahora ni idea como pasar eso a números 
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DSO
Nivel 3
Registrado: 04 Oct 2008
Mensajes: 24
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PD: Yo hice Genérico de L2 - Genérico de L3 = Normal de L1 y con eso averigué algo, pero no sé si estará bien (Obviamente ésto lo hice después de unos días en mi casa, en el parcial estaba espantando moscas jajaja)
El 2do sí que no se me ocurre nada
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Mr. dark_neo666
Nivel 3
Edad: 36
Registrado: 30 Jul 2008
Mensajes: 47
Carrera: No especificada
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hace el producto vectorial entre l2 y l3
osea l2 x l3 = l4
donde l4 debe ser paralela a l1
osea l4=k.l1 (k=escalar) osea que d4=kd1 eso me plantearia un sistema de ecuaciones de donde tengo que saber k
y listo probalo haber si te da
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-Val-
Nivel 6
Edad: 35
Registrado: 16 Feb 2008
Mensajes: 287
Ubicación: [inserte aqui chiste típico]
Carrera: Informática
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En el dos, no te serviría usar la otra solución que te dan como la del sistema homogéneo?
Con cualquier múltiplo de esa más una solución particular del sistema que buscas (Ax=b1+b2) tendrias las infinitas soluciones.
La solución particular seria la que puso Dx9
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matnbo
Nivel 4
Edad: 36
Registrado: 08 Ago 2008
Mensajes: 117
Ubicación: La reja
Carrera: Informática
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Fijate que hay interseccion entre l2 y l3, Cuando pones que l1 = l2, nopongas el mismo generador osea no pongas alpha(a,b,c)+(pto1)=alpha(a,b,c)+(pto2) los alphas no tienen que ser el mismo,
cuando sacas la interseccion que te da un punto ahi tenes la L que te piden
con el vector director de l1 y el punto que sacaste de la inteseccion.
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mat
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-Val-
Nivel 6
Edad: 35
Registrado: 16 Feb 2008
Mensajes: 287
Ubicación: [inserte aqui chiste típico]
Carrera: Informática
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| matnbo escribió:
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Fijate que hay interseccion entre l2 y l3, Cuando pones que l1 = l2, nopongas el mismo generador osea no pongas alpha(a,b,c)+(pto1)=alpha(a,b,c)+(pto2) los alphas no tienen que ser el mismo,
cuando sacas la interseccion que te da un punto ahi tenes la L que te piden
con el vector director de l1 y el punto que sacaste de la inteseccion.
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No hay intersección entre L2 y L3 (ni de estas con L1). Podés despejar los parametros que pongas pero llegas a un absurdo (salvo que haya despejado mal).
La idea es como el dibujo que puso DSO.
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DSO
Nivel 3
Registrado: 04 Oct 2008
Mensajes: 24
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En el 1, me quedó un sistema de 3x3 y obtuve valores para los 3 parámetros, de ahí saqué todo, pero no se me ocurrió eso en el parcial, así que jamás sabré si está bien
En el 2, no entendí bien, vos decís b2-b1 es solución del homogéneo de b1+b2?
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-Val-
Nivel 6
Edad: 35
Registrado: 16 Feb 2008
Mensajes: 287
Ubicación: [inserte aqui chiste típico]
Carrera: Informática
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| DSO escribió:
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En el 1, me quedó un sistema de 3x3 y obtuve valores para los 3 parámetros, de ahí saqué todo, pero no se me ocurrió eso en el parcial, así que jamás sabré si está bien
En el 2, no entendí bien, vos decís b2-b1 es solución del homogéneo de b1+b2?
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Yo lo veia como (v2-v1) = (1 2 1) la solución que te dan. Pero no serviria para el homogeneo. ¿No se podria despejar alguna otra solución de b1 o b2 de ahi? Para ahi si buscar algo del homogeneo.
Si llegas a la solución comentala porque me queda la duda de como plantear esa parte correctamente.
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