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Moises
Nivel 8
Edad: 35
Registrado: 26 Sep 2007
Mensajes: 727
Carrera: No especificada
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Bom dia.
a coisa es que tengo un problema que dice más o menos así..
"Se deja caer un cuerpo desde una altura H=5m, las velocidades V son 20m/s i and 30 m/s j. La aceleración es = 0,2m/s² i - 9,6m/s² j.
Okey, luego de mucho pensar, me dijieron que planteara las ecuaciones de MUV para la posición, y quedaron mas o menos asi.
y = 5 +30t -24/5t²
x = 20t + 1/10t²
//por si no se ve los numeritos de arriba...
Posicion a los dos segundos?.. metí el 2 y salió la posición...
ok..
¿Ecuación de la trayectoria?.
"como el tiempo es absoluto, despejan T de Y(t) y lo reemplazan en X".. al menos, eso se dijo en la teoria y debiera funcionar.
Como se hace el despeje con esas?
la ecuacion de la trayectoria, ademas queda dependiendo del tiempo?
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4WD
Administrador
Edad: 39
Registrado: 07 Sep 2006
Mensajes: 2430
Ubicación: Ingeniero
Carrera: Mecánica
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Nop. La ecuación de la trayectoria es una ecuación que representa a la curva "trayectoria", es decir, une todos los puntos por los que pasó y pasará el móvil, independientemente del tiempo. Es como que yo te pidiera que me escribas la ecuación del "gráfico" que ves que deja el humo de esos aviones que largan humo justamente, valgan las mil redundancias... 
O sea, la ecuación de la trayectoria en el plano es una ecuación del tipo ![[tex]y=f(x)[/tex]](images/latex/4655281b4873a3b9ea1f6a22fa3256c31cddaa8c_0.png "[tex]y=f(x)[/tex]") . Justamente, el tiempo desaparece del medio y no sabés en qué instante estuvo en cada lugar, sólo que estuvo (pensá cuando ves el humo del avión a los 5 minutos de que pasó: no sabés si lo hizo rápido o lento, sólo que pasó por ahí).
Tenés dos ecuaciones: ![[tex]y=g(t)[/tex]](images/latex/1780fe07261b8f72c45e062ca2702d6a6c2e45f2_0.png "[tex]y=g(t)[/tex]") y ![[tex]x=h(t)[/tex]](images/latex/b07355e8fab6a69084e62fb499aa4acf0f35d6c3_0.png "[tex]x=h(t)[/tex]") . De la segunda despejás ![[tex]t=w(x)[/tex]](images/latex/329070d6ed5de08420864cd37898f94e2a3323a7_0.png "[tex]t=w(x)[/tex]") y lo reemplazás en la segunda para que te quede . También podés hacerlo al revés.
Una cosa para tener en cuenta es que no siempre podés despejar t para reemplazar en la otra, y ahí se pudrió todo...
PD: Posteo desde Ubuntu... adivinando cómo poner los símbolos de "[" y acentos... qué laburo che!
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Moises
Nivel 8
Edad: 35
Registrado: 26 Sep 2007
Mensajes: 727
Carrera: No especificada
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Eso lo tengo más que claro.
El problema mio, es como despejo esas ecuaciones.
O las plantee mal, o no me da..
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porra87
Nivel 9
Edad: 37
Registrado: 07 Mar 2006
Mensajes: 1223
Ubicación: En Consejo Directivo
Carrera: Civil
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| Plantea la resolvente de una cuadrática en X(t), obviamente te van a dar 2 tramos. Luego lo seguis los pasos de 4WD recordando que te queda una función partida.
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Moises
Nivel 8
Edad: 35
Registrado: 26 Sep 2007
Mensajes: 727
Carrera: No especificada
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uh.
Nunca habia escuchado "la resolvente"
que es eso?
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edit:
ah, ya vi, la formulita esa... a ver...
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Despejé que t 0 y -200.
Entonces, los meto arriba y da..
y=5 e y = -197,99
(??)
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| 4WD escribió:
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PD: Posteo desde Ubuntu... adivinando cómo poner los símbolos de "[" y acentos... qué laburo che!
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Si tienes un teclado latinoamericano, en consola laodkeys la-latin1, si es español loadkeys es
en preferencias de gnome cambias a teclado latinoamericano o español =P
o en xorg.conf Option "XkbLayout" "latam" (o es) en la seccion unput device, luego reinicias X
Nota: latinoamericano tiene la "@" en la Q. Español en el 2.
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4WD
Administrador
Edad: 39
Registrado: 07 Sep 2006
Mensajes: 2430
Ubicación: Ingeniero
Carrera: Mecánica
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No sé si estás usando la formulita que deberías... y el resultado final es una ecuación, no un punto o dos...
La formulita "resolvente" es la famosa ![[tex]x_{1,2} = \frac{{ - b \pm \sqrt {b^2 - 4ac} }}{{2a}}[/tex]](images/latex/8d23a3088d2811e4ae9477faa3a1221cc26bfef6_0.png "[tex]x_{1,2} = \frac{{ - b \pm \sqrt {b^2 - 4ac} }}{{2a}}[/tex]") .
Vas a tener que tener un poco de cuidado con los intervalos de validez...
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Moises
Nivel 8
Edad: 35
Registrado: 26 Sep 2007
Mensajes: 727
Carrera: No especificada
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ah.. la hizo la calculadora. Y no sé. No entiendo.
Meti la segunfa ecuacion en la calculadora y me dio dos puntos
Luego los meti en la primera y me salio lo que postee
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4WD
Administrador
Edad: 39
Registrado: 07 Sep 2006
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Ubicación: Ingeniero
Carrera: Mecánica
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Uh... Moises es uno de esos que no se puede despegar de la HP 
Tenés que resolverlo analítico, no con numeritos (y a menos que tengas una calcu de cálculo simbólico, no va...)
Tenés que despejar así la segunda ecuación:
![[tex]1/10t^2 + 20t - x = 0[/tex]](images/latex/87be30e08d88815adc3bf57e2b3771ec1d601e9c_0.png "[tex]1/10t^2 + 20t - x = 0[/tex]")
Ahora resolvés esta cuadrática en ![[tex]t[/tex]](images/latex/975643a82a50f7035377ef49daca21dde6c93bca_0.png "[tex]t[/tex]") , reemplazando en la resolvente ![[tex]a=1/10[/tex]](images/latex/e3d37ae1557192f068c79b09aeea850e43208fa9_0.png "[tex]a=1/10[/tex]") , ![[tex]b=20[/tex]](images/latex/06baef572196e8590c7941863e3d157708b53f5f_0.png "[tex]b=20[/tex]") y ![[tex]c=-x[/tex]](images/latex/84f08eb5c303f65930c4cd8a0e04b17cabdc46ed_0.png "[tex]c=-x[/tex]") : ![[tex]t_{1,2} = \frac{{ - b \pm \sqrt {b^2 - 4ac} }}{{2a}}[/tex]](images/latex/41188feac314297e45ce7fe7d7445a08388d96d9_0.png "[tex]t_{1,2} = \frac{{ - b \pm \sqrt {b^2 - 4ac} }}{{2a}}[/tex]") .
Te da dos resultados (como dije antes, en función de ![[tex]x[/tex]](images/latex/30b5a07f2a22fcb2626031da734012c71b549782_0.png "[tex]x[/tex]") y no un número), que tenés que reemplazar en la que figura en la primera ecuación.
Intentalo con lápiz y papel... 
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Moises
Nivel 8
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Mensajes: 727
Carrera: No especificada
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okey, lo hago altoke y vuelvo...
pd: es una casio de $30 pero hace maravillas
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Buenoo ahi cambio la cosa,
Lo que no sabia esque "c" era "-x".
Me quedo asi.... una, la otra es similar
 
Creo que estamos
soy feliz
agradezco vuestra ayuda
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4WD
Administrador
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Ubicación: Ingeniero
Carrera: Mecánica
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De nada.
En realidad te faltaría verificar cuáles son los "t" válidos (¿sólo los positivos? ¿Todos?) y acotar la validez de la ecuación de trayectoria en función de eso (o sea, ¿valen las dos ecuaciones? ¿en un cierto rango?)
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