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Sifon
Nivel 2
Edad: 38
Registrado: 25 Jun 2006
Mensajes: 6
Carrera: Informática
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Hola! Gracias de nuevo, me estas salvando de todas, aprovecho y tiro 2 dudas mas q tengo a ver si vos o alguien me puede ayudar, son de 2 finales
uno da los datos de un PVC
Y``=Y Y(1)=1,1752
Y(3) = 10.0179
y pide normalizar al intervalo (0,1) , no tengo idea de que es lo que quiere decir con eso, y sin ese paso dps no puedo resolver el problema
2) Un PVI que es
Y`= senh ( Y.p (Y+2t))
Y(0)=0
primero que "p" no se que valor ponerle ya que no dice nada el final y segundo, suponiendo cualquier valor para "p" y resolviendo por cualquier metodo Explicito todos los valores me dan 0 , mientras que con metodos implicitos no puedo despejar el Un+1 de adentro del senh.
Bueno cualquier dato o ayuda sera mas que bendecida en mi cena de Navidad.
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facundo.olano
Nivel 8
Edad: 36
Registrado: 10 Ago 2006
Mensajes: 808
Ubicación: encadenado al ánima
Carrera: Informática
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| 4WD escribió:
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Gracias Horacio. Lo subí al Wiki. ¿Por qué no lo editás y agregás la resolución?
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Por que me desaprobaron 
Cuando descubra por qué la subo...
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Gualicho
Nivel 8
Edad: 35
Registrado: 18 Sep 2007
Mensajes: 715
Ubicación: En el templo de Momo...
Carrera: Informática
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| horacio_funes escribió:
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Mirá yo lo hice como lo hacé en el Burden, que es distinto de como lo explicaron en clase me parece, pero debería estar bien.
Formalmente un método es consistente si el límite con h tendiendo a 0 del error de discretización en el paso i (es decir el error que se comete en el paso i suponiendo que los pasos anteriores son exactos) es cero.
La manera media cabeza que usa el Burden para probarlo es: si la ecuación es y' = f(t,y) y el método de la forma uk+1 = uk +h g(h,tk,uk) entonces el método va a ser consistente si g(0,t,y) = f(t,y).
Ésto se cumple para el método del punto 2.
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jaja, se cumple!
Pero tenes idea de como calcular el orden del error si lo haces asi?
La forma en que yo vi que probaban consistencia es usando Taylor en donde luego de desarrollar todo se podia verificar que cuando h tendia a 0 la ecuacion de diferencias tendia a la ecuacion difrencial. El grado de h que quedaba indicaba el orden del error.
Saludos!
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"Por eso te pido (amigo desconocido), si ves a mi rock perdido, lo traigas por aqui!"
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Chalín
Nivel 3
Edad: 37
Registrado: 28 Feb 2007
Mensajes: 59
Carrera: Civil
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| Cita:
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La forma en que yo vi que probaban consistencia es usando Taylor en donde luego de desarrollar todo se podia verificar que cuando h tendia a 0 la ecuacion de diferencias tendia a la ecuacion difrencial. El grado de h que quedaba indicaba el orden del error.
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en todos lados vi que la consistencia se probaba de esta manera, pero también en todos los casos llegaban a un mismo resultado, en donde se cancelaba la derivada primera junto con la función, y quedaba la derivada segunda multiplicada por h/2, es decir, de orden 1 [O(h)].
es así siempre? no vi ninguno donde no se desemboque en este resultado. En tal caso, un ejemplo no consistente, cómo se observaría utilizando esta demostración?
gracias
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Gualicho
Nivel 8
Edad: 35
Registrado: 18 Sep 2007
Mensajes: 715
Ubicación: En el templo de Momo...
Carrera: Informática
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No, creo que no siempre es asi...
Si no fuera consistente, no te quedaria un H en el numerador, por lo tanto cuando calcularas el limite con h tendiendo a 0, no nos daria 0.
Y si el metodo fuera de orden n , te quedaria h^n multiplicado por alguna derivada...
Saludos
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arrankador
Nivel 2
Edad: 41
Registrado: 06 May 2008
Mensajes: 16
Ubicación: Ciudad jardin
Carrera: Industrial
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Bueno gente aca les mando el ultimo coloquio que tomaron, disculpen el TXT pero es lo unico que tengo en esta compu.
cualquier duda avisenme, si puedo en la semana subo la resolucion para que quede (porque ya va a ser tarde).
Una sugerencia que dieron para el ejercicio 1 que la pusieron en el pizarron: r<<1 e(-x(1+r) = e-x . (1-rx) que es necesario para linealizar el analisis
Saludos
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4WD
Administrador
Edad: 39
Registrado: 07 Sep 2006
Mensajes: 2430
Ubicación: Ingeniero
Carrera: Mecánica
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| Ahí lo pasé al Wiki. Fijate si está bien el enunciado, porque tenía algunas dudas. Además, me parece que está mal la ayuda; creo que sería -(1+rx) y no (1-rx)...
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acctoujours
Nivel 4
Edad: 38
Registrado: 27 Ene 2007
Mensajes: 60
Ubicación: Entre el cielo y la tierra
Carrera: Electrónica y Informática
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La ayuda que dieron como segunda opción de aproximación ( a parte de la que usaba la derivada) se resume en realizar el desarrollo de Taylor alrededor de cero, y como las perturbaciones al cuadrado son descartadas por ser muy pequeñas, es posible decir que:
![[tex] e^{- \alpha} \approx 1 - \alpha + \frac{1}{2} . \alpha ^ {2} - ... [/tex]](images/latex/04ecb22af6f685920d6d94905229e5f1f908167d_0.png "[tex] e^{- \alpha} \approx 1 - \alpha + \frac{1}{2} . \alpha ^ {2} - ... [/tex]")
![[tex] e^{- \alpha} \approx 1 - \alpha[/tex]](images/latex/1a4702d628146668b521247cadc8ad0f2e14e931_0.png "[tex] e^{- \alpha} \approx 1 - \alpha[/tex]")
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facundo.olano
Nivel 8
Edad: 36
Registrado: 10 Ago 2006
Mensajes: 808
Ubicación: encadenado al ánima
Carrera: Informática
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| Gualicho escribió:
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| horacio_funes escribió:
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Mirá yo lo hice como lo hacé en el Burden, que es distinto de como lo explicaron en clase me parece, pero debería estar bien.
Formalmente un método es consistente si el límite con h tendiendo a 0 del error de discretización en el paso i (es decir el error que se comete en el paso i suponiendo que los pasos anteriores son exactos) es cero.
La manera media cabeza que usa el Burden para probarlo es: si la ecuación es y' = f(t,y) y el método de la forma uk+1 = uk +h g(h,tk,uk) entonces el método va a ser consistente si g(0,t,y) = f(t,y).
Ésto se cumple para el método del punto 2.
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jaja, se cumple!
Pero tenes idea de como calcular el orden del error si lo haces asi?
La forma en que yo vi que probaban consistencia es usando Taylor en donde luego de desarrollar todo se podia verificar que cuando h tendia a 0 la ecuacion de diferencias tendia a la ecuacion difrencial. El grado de h que quedaba indicaba el orden del error.
Saludos!
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Bueno, como era de suponerse, cuando me entregaron el final, en el punto ese había un gigantesco signo de pregunta y me lo anularon (es lo que pasa por estudiar de los libros en vez de la carpeta  ). Se lo expliqué al ayudante y masomenos me terminó creyendo, pero como igual no resolvía el orden del método, no sirvió de mucho.
Ahora estoy tratando de resolverlo en la manera oficial usando taylor, pero no encontré un ejemplo claro.
Cual sería la idea en general para probar consistencia y deducir el orden método de esa manera?
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Gualicho
Nivel 8
Edad: 35
Registrado: 18 Sep 2007
Mensajes: 715
Ubicación: En el templo de Momo...
Carrera: Informática
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| horacio_funes escribió:
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| Gualicho escribió:
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| horacio_funes escribió:
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Mirá yo lo hice como lo hacé en el Burden, que es distinto de como lo explicaron en clase me parece, pero debería estar bien.
Formalmente un método es consistente si el límite con h tendiendo a 0 del error de discretización en el paso i (es decir el error que se comete en el paso i suponiendo que los pasos anteriores son exactos) es cero.
La manera media cabeza que usa el Burden para probarlo es: si la ecuación es y' = f(t,y) y el método de la forma uk+1 = uk +h g(h,tk,uk) entonces el método va a ser consistente si g(0,t,y) = f(t,y).
Ésto se cumple para el método del punto 2.
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jaja, se cumple!
Pero tenes idea de como calcular el orden del error si lo haces asi?
La forma en que yo vi que probaban consistencia es usando Taylor en donde luego de desarrollar todo se podia verificar que cuando h tendia a 0 la ecuacion de diferencias tendia a la ecuacion difrencial. El grado de h que quedaba indicaba el orden del error.
Saludos!
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Bueno, como era de suponerse, cuando me entregaron el final, en el punto ese había un gigantesco signo de pregunta y me lo anularon (es lo que pasa por estudiar de los libros en vez de la carpeta ). Se lo expliqué al ayudante y masomenos me terminó creyendo, pero como igual no resolvía el orden del método, no sirvió de mucho.
Ahora estoy tratando de resolverlo en la manera oficial usando taylor, pero no encontré un ejemplo claro.
Cual sería la idea en general para probar consistencia y deducir el orden método de esa manera?
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jaja, creeme que yo tambien soy de estudiar de libros! y que lamentablemente suelo tener el mismo problema...
Te mando por mail los ejemplos de consistencia en Euler y Punto Medio. Cualquier otro que lo quiera avise,
PD: trato de pasarlos a Latex algun dia en el cual no tenga que rendir 2 coloquios en los proximos dos dias 
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"Por eso te pido (amigo desconocido), si ves a mi rock perdido, lo traigas por aqui!"
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Chalín
Nivel 3
Edad: 37
Registrado: 28 Feb 2007
Mensajes: 59
Carrera: Civil
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alguien tiene idea de lo q toman en el oral? le pego una repasada general a todo? toman mas q nada la segunda parte? es solo teorico?
gracias, cualquier info q tiren va a ser útil
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Gualicho
Nivel 8
Edad: 35
Registrado: 18 Sep 2007
Mensajes: 715
Ubicación: En el templo de Momo...
Carrera: Informática
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| Te fijaste en este topic ?
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facundo.olano
Nivel 8
Edad: 36
Registrado: 10 Ago 2006
Mensajes: 808
Ubicación: encadenado al ánima
Carrera: Informática
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| Gualicho escribió:
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| horacio_funes escribió:
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| Gualicho escribió:
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| horacio_funes escribió:
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Mirá yo lo hice como lo hacé en el Burden, que es distinto de como lo explicaron en clase me parece, pero debería estar bien.
Formalmente un método es consistente si el límite con h tendiendo a 0 del error de discretización en el paso i (es decir el error que se comete en el paso i suponiendo que los pasos anteriores son exactos) es cero.
La manera media cabeza que usa el Burden para probarlo es: si la ecuación es y' = f(t,y) y el método de la forma uk+1 = uk +h g(h,tk,uk) entonces el método va a ser consistente si g(0,t,y) = f(t,y).
Ésto se cumple para el método del punto 2.
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jaja, se cumple!
Pero tenes idea de como calcular el orden del error si lo haces asi?
La forma en que yo vi que probaban consistencia es usando Taylor en donde luego de desarrollar todo se podia verificar que cuando h tendia a 0 la ecuacion de diferencias tendia a la ecuacion difrencial. El grado de h que quedaba indicaba el orden del error.
Saludos!
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Bueno, como era de suponerse, cuando me entregaron el final, en el punto ese había un gigantesco signo de pregunta y me lo anularon (es lo que pasa por estudiar de los libros en vez de la carpeta ). Se lo expliqué al ayudante y masomenos me terminó creyendo, pero como igual no resolvía el orden del método, no sirvió de mucho.
Ahora estoy tratando de resolverlo en la manera oficial usando taylor, pero no encontré un ejemplo claro.
Cual sería la idea en general para probar consistencia y deducir el orden método de esa manera?
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jaja, creeme que yo tambien soy de estudiar de libros! y que lamentablemente suelo tener el mismo problema...
Te mando por mail los ejemplos de consistencia en Euler y Punto Medio. Cualquier otro que lo quiera avise,
PD: trato de pasarlos a Latex algun dia en el cual no tenga que rendir 2 coloquios en los proximos dos dias
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Gracias de nuevo. Lo que me pasaste lo entiendo para los casos de Euler y punto medio, en donde f(t,y) se "evalúa una sola vez", pero me está costando encararlo para el caso del final.
Igual la noche es larga todavía así que lo terminaré sacando , pero mientras encontré un par de apuntes bastante copados para el que le sirvan:
http://personal.us.es/edofer/Temporal/at_cap3_0607.pdf
http://www.mat.uda.cl/ftorres/Apuntes.pdf
La cosa es que en ambos utiliza la fórmula "ladri" que me gusta a mi, y lo que es más, en el segundo apunte (pag 66) la deduce teóricamente y también explica como obtener el orden del método y consiste en simplemente la misma igualdad pero para las derivadas (multiplicando a f por 1/n para la n-ésima derivada) y cuando no se cumpla la desigualdad la n es el orden del método .
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seru
Nivel 3
Registrado: 09 Ago 2007
Mensajes: 53
Carrera: Química
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vir123
Nivel 5
Edad: 34
Registrado: 26 Feb 2008
Mensajes: 178
Ubicación: Almagro
Carrera: Informática
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| Dejo el coloquio del lunes pasado de Menéndez, Cavaliere y Tarela
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Get busy living, or get busy dying
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