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Mensaje |
paperheart
Nivel 3
Edad: 36
Registrado: 07 Mar 2008
Mensajes: 45
Carrera: Electrónica
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| Miren tengo una duda de cuando se tiene un hilo infinito cargado. Calculo el campo y lo integro. Pero esta integral me queda Vb=(algo)ln(ra/rb), (r dirección radial) y ponele que yo quiero calcular la diferencia de potencial desde un punto sobre el hilo(r=o) hasta otro cualquiera. Como hago para que el potencial no diverga¿? Gracias de antemano.
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Fhran
Administrador
Edad: 39
Registrado: 25 Ago 2005
Mensajes: 3123
Ubicación: En la rama de un árbol... entre locos.
Carrera: Electrónica y Informática
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El campo queda ![[tex]\vec{E}=\frac{\lambda}{2\pi \epsilon_0 |\vec{r}|} \cdot \hat{r}[/tex]](images/latex/8daf6607b6e8e190afc0f5757293ba9357ace27c_0.png "[tex]\vec{E}=\frac{\lambda}{2\pi \epsilon_0 |\vec{r}|} \cdot \hat{r}[/tex]") y se ve claramente que ![[tex]\lim_{r\rightarrow 0} | \vec{E} | = \infty[/tex]](images/latex/b313247b6f99c6717191b59c60ce735157d27dd7_0.png "[tex]\lim_{r\rightarrow 0} | \vec{E} | = \infty[/tex]") . No hay manera de evitar que la diferencia de potencial entre el hilo y un punto cualquiera diverja.
Las configuraciones de cargas infinitas son siempre problemáticas. La mentira de decir que tenés infinita carga (y tuviste infinita energía para disponerlas de alguna manera) te conduce a ese problema (la mentira tiene patas cortas). Por otro lado, si pensás que el potencial es la energía por unidad de carga, es perfectamente coherente que sea infinito.
Una configuración de carga infinita como la plana, te permite calcular diferencias de potenciales entre el plano y otro punto, pero diverge en infinito.
Como receta de cocina podría decirte: no uses como referencia de potencial un punto en donde haya cargas puntuales. Me gustaría tener argumentos matemáticos más fuertes para justificar por qué se puede tomar como referencia un punto en donde hay carga volumétrica o superficial, pero no lineal o puntual. Hace ya unos meses que vengo completando un poco la justificación pero todavía me faltan algunos detalles, como éste.
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El horóscopo del ingeniero es un poco más amplio. Se compone de Amor, Dinero, Salud, Simetría y Linealidad Causa-Efecto.
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Gordianus
Nivel 7
Registrado: 30 Abr 2006
Mensajes: 381
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Acabás de descubrir la la falta de consistencia esencial del problema. Pediste tantas cosas para que el problema te saliera por la ley de Gauss que ahora pagás las consecuencias.
Primero: es imposible considerar un alambre sin radio.
Segundo: es imposible ir hasta el infinito (como en otros casos).
Esta divergencia NO TIENE ARREGLO. Es intrínseca al problema y no tiene cura si lo dejás así.
Ahora, si el conductor central tiene un radio no nulo, y no te vas hasta el infinito, sino hasta un lugar decente (como en un cable coaxil), la cuenta da maravillosa, está bien y todos felices y contentos.
Te repito: el caso original NO TIENE SALVACION. Se debe a que tenés una distribución infinita de carga que hace que en los límites la expresión diverja.
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paperheart
Nivel 3
Edad: 36
Registrado: 07 Mar 2008
Mensajes: 45
Carrera: Electrónica
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| gracias por las respuestas no respondi antes porq me colgué y tuve muchos problemas para loguearme
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