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Mensaje |
juanisank
Nivel 2
Edad: 36
Registrado: 29 Ago 2007
Mensajes: 18
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hola...Quisiera saber si alguien me podria ayudar con el siguiente ejercio de C.R que nos tomaron en el ultimo parcial y no tengo idea como se resuelve.
El ej era algo asi:
Un cilindro esta elevado de la superficie con una vel angular inicial W(dato), y su vel de centro de masa en ese instante es cero. Luego se lo suelta y el cilindro toma contacto con el suelo, rueda (deslizando) y luego adquiere su vel de centro de masa maximo. Osea que patina por un tiempo y luego de esto cumple con la condicion de rodadura(rodar sin deslizar).
Nos preguntaban que velocidad max de centro de masa toma el cilindro y su vel angular final.
Los datos eran: Wo, radio, mu estatico y dinamico.
Si alguien me podria dar una mano se lo agradeceria...
Desde ya muchas gracias..
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arielik
Nivel 9
Edad: 36
Registrado: 11 Sep 2007
Mensajes: 1234
Ubicación: Para mi siempre será San Telmo...
Carrera: Electrónica, Informática y Sistemas
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juanisank
Nivel 2
Edad: 36
Registrado: 29 Ago 2007
Mensajes: 18
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| El problema es que tenes una ecuacion y dos incognitas. Para hacer lo que me decis tengo que conocer la vel del centro de masa que no lo tengo. Yo lo habia pensado exactamente igual pero me encontre con lo mismo...algo me dijeron por ahi, que lo plantee con la conservacion del momento angular, pero esta no se conservaria ya que hay un torque neto actuando osea el rozamiento. Gracias igual por haberme dado una mano....
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piscu
Nivel 3
Edad: 35
Registrado: 25 May 2008
Mensajes: 52
Ubicación: Buenos Aires, Argentina
Carrera: Industrial
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| Sì, tenes que plantearlo con el L, siempre que tengas que sacar una velocidad angular se saca con el momento cinético (o cantidad de movimiento angular o como lo llames). Lo raro es que no te da el momento de inercia...Las ecuaciones son L = I . w y L = r x p.
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drakoko
Nivel 9
Edad: 29
Registrado: 19 Jul 2007
Mensajes: 2528
Ubicación: caballito
Carrera: Mecánica
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plantea las ecuaciones de newton una vez que entra en contacto con la superficie
x: mg. (mu dinamico) = m. ac. del cm (acá despejás la ac.)
y: N-p=0
Planteas torque:
Fr. radio = I. gamma
pero ahí no podés poner el famoso gamma . radio = a del cm
pero fijate que podés obtener un valor numérico para gamma.
entonces planteas ecuaciones de cinemática:
omega = omega inicial + gamma . t (gamma obviamente es negativo)
v del cm= ac del cm. t
el tema es que va a dejar de patinar, cuando :
omega. radio = vel. del cm
multiplicas las dos ecuaciones de antes, multiplica por el radio la que corresponde.
bueno ahí ya sacás el tiempo donde w.r = v y ya está.
y ese es el w max y el v max.
el momento de inercia lo sacás de cualquier lado. tendría que ser dato.
el del cilindro es: un medio de la masa por el radio al cuadrado
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